Migración en el caso de velocidad constante
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| Series | Geophysical References Series |
|---|---|
| Title | Digital Imaging and Deconvolution: The ABCs of Seismic Exploration and Processing |
| Author | Enders A. Robinson and Sven Treitel |
| Chapter | 2 |
| DOI | http://dx.doi.org/10.1190/1.9781560801610 |
| ISBN | 9781560801481 |
| Store | SEG Online Store |
El tiempo de viaje bidireccional tiempo de viaje para una reflexión primaria es el tiempo que tarda la energía sísmica en viajar desde la fuente Failed to parse (SVG (MathML can be enabled via browser plugin): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/":): S{\rm =}\left(x_S,y_S\right) hasta el punto de profundidad Failed to parse (SVG (MathML can be enabled via browser plugin): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/":): D{\rm =}\left(x_D,y_D,z_D\right) y luego volver al receptor Failed to parse (SVG (MathML can be enabled via browser plugin): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/":): R{\rm =}\left(x_R,y_R\right) . La deconvolución y otros métodos de eliminación múltiple producen idealmente un rastro que consta solo de reflexiones primarias. Dichos rastros deconvolucionados se pueden utilizar para la obtención de imágenes. La traza deconvolucionada Failed to parse (SVG (MathML can be enabled via browser plugin): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/":): \textit{f}\left(S,R,t\right) proporciona la amplitud de la señal reflejada como una función del tiempo de viaje bidireccional t, que se expresa en milisegundos a partir del momento en que se activa la fuente. Conocemos S, conocemos R, conocemos t y conocemos Failed to parse (SVG (MathML can be enabled via browser plugin): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/":): f\left(S,R,t\right) . El problema es encontrar D, que es el punto de profundidad en el que se produjo la reflexión.
En un medio isotrópico, las propiedades físicas en un punto son las mismas en todas las direcciones. En particular, la velocidad de onda en un punto es la misma en todas las direcciones. En un medio isotrópico, los rayos son trayectorias ortogonales de los frentes de onda. En otras palabras, los rayos son normales a los frentes de onda. Sin embargo, en un medio anisotrópico, los rayos no necesitan ser trayectorias ortogonales de los frentes de onda. En un medio homogéneo, las propiedades físicas son las mismas en todo el medio.
Aquí consideramos el caso de un medio isótropo homogéneo. Dentro de un material isótropo homogéneo, la velocidad "v" tiene el mismo valor en todos los puntos y en todas las direcciones. Los rayos son líneas rectas porque, por simetría, no hay una dirección preferida a lo largo de la cual puedan desviarse de la trayectoria recta. El tiempo de viaje bidireccional "t" es el tiempo transcurrido para que una onda sísmica viaje desde su fuente hasta un punto de profundidad determinado y regrese a un receptor en la superficie de la Tierra. Por lo tanto, el tiempo de viaje bidireccional t es igual al tiempo de viaje unidireccional Failed to parse (SVG (MathML can be enabled via browser plugin): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/":): t_{{\rm 1}} desde el punto de origen S hasta el punto de profundidad D más el tiempo de viaje unidireccional Failed to parse (SVG (MathML can be enabled via browser plugin): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/":): t_{{\rm 2}} desde el punto de profundidad D hasta el punto receptor R. Nótese que el tiempo de viaje desde D hasta R es el mismo que el tiempo de viaje desde R hasta D. Podemos escribir Failed to parse (SVG (MathML can be enabled via browser plugin): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/":): t{\rm =}t_{{\rm l}}\ {\rm +}t_{{\rm 2}} , que en términos de distancia es
$ {\begin{aligned}vt&{\rm {=}}{\sqrt {{\left(x_{D}-x_{S}\right)}^{\rm {2}}{\rm {+}}{\left(y_{D}-y_{S}\right)}^{\rm {2}}{\rm {+}}{\left(z_{D}-z_{S}\right)}^{\rm {2}}}}{\rm {+}}{\sqrt {{\left(x_{D}-x_{R}\right)}^{\rm {2}}{\rm {+}}{\left(y_{D}-y_{R}\right)}^{\rm {2}}{\rm {+}}{\left(z_{D}-z_{R}\right)}^{\rm {2}}}}.\end{aligned}} $ ()
Recordemos que una elipse se puede dibujar con dos alfileres, un lazo de cuerda y un lápiz. Los alfileres se colocan en los focos y los extremos de la cuerda se unen a los alfileres. El lápiz se coloca sobre el papel dentro de la cuerda, de modo que la cuerda esté tensa. La cuerda formará un triángulo. Si se mueve el lápiz de manera que la cuerda permanezca tensa, la suma de las distancias desde el lápiz hasta los alfileres permanecerá constante y la curva trazada por el lápiz será una elipse. Por lo tanto, si "vt" es la longitud de la cuerda, entonces cualquier punto de la elipse podría ser el punto de profundidad "D" que produjo la reflexión para esa fuente "S", ese receptor "R" y ese tiempo de viaje "t". Por lo tanto, tomamos ese evento y lo movemos hacia cada punto de la elipse.
Supongamos que tenemos dos trazas con un solo evento en cada traza. Supongamos que ambos eventos provienen de la misma superficie reflectante. La figura 6b muestra las dos elipses. Siguiendo el espíritu de la construcción de Huygens, el reflector debe ser la tangente común a las elipses. Este ejemplo muestra cómo funciona migration.
¿Qué tenemos? Tenemos un conjunto de trazas en las que cada traza está asociada a un punto de origen y un punto de recepción determinados. En cada traza hay un número fijo de valores de amplitud en los que cada valor está asociado a un índice de tiempo discreto. De todos estos datos, solo queremos elegir un valor de amplitud y luego determinar el conjunto de puntos de profundidad en la tierra que podrían dar lugar a este valor. Bajo el supuesto simplificador de velocidad constante, todos esos puntos de profundidad se encuentran en un elipsoide. En otras palabras, conocemos la ubicación de todos esos puntos de profundidad para el valor de amplitud en cuestión. El siguiente paso es asignar un valor a cada punto del elipsoide en cuestión. Asignamos el mismo valor que el valor de amplitud en cuestión. Por ejemplo, si el valor de amplitud es el número 3, entonces asignamos el número 3 a cada punto del elipsoide en cuestión. La terminología utilizada es: tomar la amplitud en cada instante de tiempo digital "t" en la traza y "extender la amplitud" en el elipsoide construido. En otras palabras, hemos tomado un valor de amplitud en una traza y, como si fuera mantequilla sobre pan, hemos "extendido el bulto" sobre una superficie elipsoidal completa. Luego repetimos esta operación para cada valor de amplitud en cada traza. En nuestra mente, cada valor de amplitud se extiende sobre su propio elipsoide. Cada bulto de mantequilla tiene su propio trozo de pan.
Traducciones:Migración en el caso de velocidad constante/8/es El siguiente paso es la superposición. Superponemos todos los trozos de pan. En otras palabras, se suman todos los elipsoides numéricos. (En la práctica, tan pronto como se calcula un elipsoide, se sumaría de forma acumulativa a la suma corriente). La interferencia tiende a destruir el ruido, y nos quedamos con la imagen 3D deseada de la Tierra. Este proceso es una versión numérica elaborada de lo que J. Clarence Karcher hizo gráficamente en 1921 (Figura 5). La autoridad para este procedimiento es la venerable construcción de Huygens junto con el principio de interferencia de Fresnel.
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|---|---|
| Dos conjuntos ortogonales de círculos | Implementación de la migración |
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También en este capítulo
- Sismología de Reflexión
- Procesamiento digitales
- Realce de señales
- Migración
- Interpretación
- Rayos
- Vector unitario tangente
- Tiempo de viaje
- El gradiente
- La derivada direccional
- El principio de tiempo mínimo
- La ecuación de Eikonal
- Ley de Snell
- Ecuación del rayo
- Ecuacón del rayo para velocidad lineal con la profundidad
- Camino del rayo para velocidad lineal con la profundidad
- Tiempo de viaje para velocidad lineal con la profundidad
- Punto de máxima profundidad
- Frente de onda para velocidad lineal con la profundidad
- Dos conjuntos ortogonales de círculos
- Implementación de la migración
- Apéndice B: Ejercicios
Vínculos externos
| find literature about Migration in the case of constant velocity/es |
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