Apéndice B: Ejercicios
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| Series | Geophysical References Series |
|---|---|
| Title | Digital Imaging and Deconvolution: The ABCs of Seismic Exploration and Processing |
| Author | Enders A. Robinson and Sven Treitel |
| Chapter | 2 |
| DOI | http://dx.doi.org/10.1190/1.9781560801610 |
| ISBN | 9781560801481 |
| Store | SEG Online Store |
1. Demuestre que (en el caso de dos dimensiones x, y) si la velocidad es $ v{\rm {=}}v_{0}{\rm {\ cosh\ }}\left(\tau y/r_{0}\right) $ entonces los rayos son llevados a un foco común (tanto en tiempo como en distancia) con distancia de emergencia común $ x{\rm {=}}r_{0} $ y tiempo de emergencia común $ t_{0}{\rm {=}}r_{0}/v_{0} $. Este ejercicio representa el caso tradicional de olas que se zambullen.
2. En el caso en que la velocidad aumenta linealmente con la profundidad, primero encontramos por integración que $ x{\rm {=}}\rho \left(-{\rm {\ cos\ }}\theta {\rm {+\ cos\ }}{\theta }_{0}\right) $. Demuestre que la profundidad y se puede encontrar sin integración simplemente usando la Ley de Snell en la ecuación de velocidad $ v{\rm {=}}v_{0}{\rm {+}}ay $.
3. Sea la velocidad (en el caso de dos dimensiones x,y) $ v(y)\ {\rm {=}}v_{0}{\rm {/}}{\sqrt {{\rm {1+}}ay}} $. Demuestre que la ecuación para la trayectoria del rayo con un ángulo inicial $ {\theta }_{0} $ con la vertical es
$ {\begin{aligned}ay{\rm {=}}{\left({\rm {\ cos\ }}{\theta }_{0}{\rm {+}}{\frac {ax}{\rm {2}}}{\rm {\ sin\ }}{\theta }_{0}\right)}^{\rm {2}}-{\rm {cos}}^{\rm {2}}{\theta }_{0},\end{aligned}} $
que es una parábola. Halla el vértice de la parábola. Muestra que el rayo se curva progresivamente hacia la normal si "a" es positiva y se aleja de la normal si "a" es negativa.
4. Sea la velocidad (en el caso de dos dimensiones x,y) la exponencial $ v\left(y\right){\rm {=}}v_{\rm {0}}{\rm {\ exp\ }}\left(ay\right) $. Demuestre que
$ {\begin{aligned}ax=2(\ arcsin\left(pv_{0}{\rm {\ exp\ }}\left(ay\right)-{\rm {\ arcsin\ }}\left(pv_{0}\right)\right)\end{aligned}} $
$ {\begin{aligned}at{\rm {=2}}p\left({\frac {\sqrt {{\rm {1}}-p^{\rm {2}}v_{0}^{\rm {2}}}}{pv_{0}}}\right).\end{aligned}} $
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También en este capítulo
- Sismología de Reflexión
- Procesamiento digitales
- Realce de señales
- Migración
- Interpretación
- Rayos
- Vector unitario tangente
- Tiempo de viaje
- El gradiente
- La derivada direccional
- El principio de tiempo mínimo
- La ecuación de Eikonal
- Ley de Snell
- Ecuación del rayo
- Ecuacón del rayo para velocidad lineal con la profundidad
- Camino del rayo para velocidad lineal con la profundidad
- Tiempo de viaje para velocidad lineal con la profundidad
- Punto de máxima profundidad
- Frente de onda para velocidad lineal con la profundidad
- Dos conjuntos ortogonales de círculos
- Migración en el caso de velocidad constante
- Implementación de la migración
Vínculos externos
| find literature about Appendix B: Exercises/es |
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