Migración

Digital Imaging and Deconvolution: The ABCs of Seismic Exploration and Processing

Series	Geophysical References Series
Title	Digital Imaging and Deconvolution: The ABCs of Seismic Exploration and Processing
Author	Enders A. Robinson and Sven Treitel
Chapter	2
DOI	http://dx.doi.org/10.1190/1.9781560801610
ISBN	9781560801481
Store	SEG Online Store

Retrocedamos un poco y definamos algunos términos. El término "imágenes" se refiere a la formación de una imagen por computadora. Para el geofísico, la imagen requerida es aquella que representa fielmente la estructura del subsuelo de la Tierra. Las imágenes sísmicas se pueden dividir aproximadamente en dos partes: "mejora de la señal" y "movimiento de eventos". La mejora de la señal, que analizamos en la sección anterior, implica la separación de las reflexiones primarias (las señales deseadas) del ruido generado por la señal (las señales no deseadas). En esta sección, analizamos el movimiento de eventos.

La terminología más común para el movimiento de eventos es "migración sísmica". Cada reflexión primaria en una traza mejorada debe ser movida (o migrada) a la posición espacial del punto de reflexión en profundidad. En otras palabras, cada valor de amplitud en la traza mejorada se mueve a su ubicación espacial adecuada (el punto de profundidad). La migración se puede lograr mediante la superposición de las trazas procesadas. Dicha superposición es similar a la utilizada en la construcción de Huygens (Figuras 4 y 5).

Figure 4.  Uso de la construcción de Huygens para reconstruir una interfaz. El tiempo de viaje bidireccional de una reflexión primaria (desde un punto en el suelo hasta la interfaz y viceversa) se puede encontrar a partir de datos sísmicos. La distancia de viaje unidireccional es la mitad del producto del tiempo de viaje bidireccional y la velocidad. Dibuje un círculo con el punto en el suelo como centro y la distancia de viaje unidireccional como radio. Repita esta operación para muchos puntos en el suelo. La interfaz es la envolvente de círculos.

Figure 5.  En 1921, en Belle Isle, Oklahoma, J. C. Karcher fue la primera persona en registrar una línea de reflexión sísmica. Utilizó el método de Huygens para migrar el registro. Como se ve en su diagrama que se muestra aquí, la interfaz de Viola es la envolvente de arcos circulares. Adaptado de una ilustración de J. C. Karcher.

La superposición tiene un beneficio adicional: es una de las formas más efectivas de acentuar las señales y suprimir el ruido. La superposición está diseñada para devolver las reflexiones primarias a sus ubicaciones espaciales. El ruido generado por la señal que aún permanece en las trazas está desfasado con respecto a las primarias. En consecuencia, la superposición de una gran cantidad de trazas procesadas da como resultado la destrucción de gran parte del ruido generado por la señal restante. La superposición proporciona la imagen digital deseada de la estructura subterránea de la Tierra.

Un anticlinal es un pliegue de roca estratificada en forma de cresta en el que los estratos descienden desde la cresta. Algunos de los grandes yacimientos petrolíferos del mundo se encuentran en anticlinales muy suaves, por lo que, en un buen grado de aproximación, las capas de roca pueden considerarse esencialmente planas y horizontales. La configuración de capas horizontales planas se conoce como el modelo de estratigrafía de torta de capas, el tipo más simple de estratigrafía que se encuentra en la exploración petrolera. Debido a que las interfaces reflectantes son horizontales (o casi), las ondas que descienden en línea recta se reflejarán casi en línea recta hacia arriba. Por lo tanto, el movimiento de las ondas será esencialmente vertical. Si los ejes de tiempo en los registros se colocan en posición vertical, el tiempo aparecerá en la misma dirección que las trayectorias de los rayos. Al utilizar la velocidad de onda correcta, el eje de tiempo se puede convertir en el eje de profundidad. El resultado es que las reflexiones primarias muestran las ubicaciones de las interfaces reflectantes. Por lo tanto, en áreas que tienen horizontes reflectantes casi nivelados, las reflexiones primarias registradas muestran esencialmente las posiciones de profundidad correctas de las interfaces del subsuelo.

Por otra parte, en áreas que tienen una estructura del subsuelo más complicada que el modelo de capas, las reflexiones primarias registradas en el tiempo no muestran las posiciones de profundidad correctas de las interfaces del subsuelo. En tales casos, se puede utilizar la ecuación de onda para mover (o migrar) las reflexiones primarias a sus posiciones espaciales adecuadas en profundidad. Si uno está satisfecho con usar la teoría de rayos en lugar de la teoría de ondas, entonces se puede utilizar la ecuación eikonal en lugar de la ecuación de ondas. Históricamente, el movimiento (es decir, la migración) de los eventos reflejados a sus ubicaciones adecuadas en el espacio se llevaba a cabo manualmente, a veces utilizando instrumentos de dibujo elaborados. Estas primeras implementaciones analógicas de la migración sísmica se basaban en la teoría de rayos o en una aplicación gráfica de la ecuación de ondas (como en el principio de Huygens).

La implementación de la migración digital implica un manejo masivo de datos. Todas las trazas deben ser fusionadas ya sea por métodos de ecuación de onda (Claerbout, 1971) o por los métodos asociados de teoría de rayos (Hagedoorn, 1954; Gray, 1986). Estos métodos implican una importante manipulación de datos, que en el siglo pasado generalmente sobrecargaba las limitadas capacidades de los ordenadores disponibles. Para reducir la extensión de los cálculos, la migración se limitaba habitualmente a dos dimensiones (a saber, una dimensión horizontal y la dimensión de profundidad). Además, era conveniente dividir el problema de la migración en partes más pequeñas. Así, la migración se hacía mediante una secuencia de operaciones parciales, como el apilamiento, seguido de un desplazamiento normal, seguido de un desplazamiento por inmersión y, a continuación, una migración tras apilamiento. A menudo se utilizaba el proceso de migración temporal, que mejoraba los registros en el tiempo pero no llegaba a poner los acontecimientos en sus posiciones espaciales adecuadas. Se hacían todo tipo de modificaciones y ajustes para mejorar estas operaciones fragmentadas. Este enfoque hacía de la migración sísmica una disciplina complicada y un arte tanto como una ciencia. El uso de este arte exigía mucho conocimiento. La migración sísmica en tres dimensiones (a saber, dos dimensiones horizontales y la dimensión de profundidad) rara vez se utilizaba debido a los prohibitivos costes que implicaba.

En la década de 1990, las grandes mejoras en la instrumentación y las computadoras dieron como resultado equipos de campo geofísicos livianos y compactos y computadoras asequibles con gran velocidad y capacidad masiva. Los geofísicos rápidamente aprovecharon esa nueva capacidad. En lugar de limitarse a utilizar la modesta cantidad de fuentes y receptores comunes para el procesamiento sísmico 2D, los geofísicos comenzaron a utilizar la enorme cantidad requerida para el procesamiento 3D, de manera regular, en las operaciones de campo.

En la actualidad, las computadoras son lo suficientemente grandes como para procesar imágenes en 3D. Como resultado, se utilizan comúnmente métodos en 3D y las imágenes del subsuelo resultantes son de una calidad extraordinaria. El movimiento (o migración) de eventos en tres dimensiones se puede llevar a cabo mediante métodos tan tradicionales como los utilizados en la construcción de Huygens. Estos métodos de migración generalmente se conocen como migración preapilada. La migración preapilada tridimensional mejora significativamente la interpretación sísmica porque proporciona las ubicaciones de las estructuras geológicas, especialmente las fallas, con mucha más precisión. Además, la migración colapsa las difracciones de fuentes secundarias, como las terminaciones de los reflectores contra las fallas, y corrige las llamadas corbatas de moño para mostrar la estructura sinclinal.

Ahora, describamos cómo se obtienen imágenes en 3D. El volumen 3D (x,y,z) representa la Tierra, donde (x,y) representa las coordenadas de la superficie y z representa la coordenada de profundidad. En el plano de la superficie (x,y), las fuentes y los receptores están dispuestos en una cuadrícula 2D. El tiempo de viaje (bidireccional) t es la duración del paso de una reflexión primaria desde la fuente $ \left(x_{s},y_{s}\right) $ hasta un punto de profundidad (x,y,z) y luego hasta el receptor $ \left(x_{r},y_{r}\right) $. Un trazo digital es una secuencia discreta de amplitudes en función del tiempo de viaje discreto. Por lo tanto, la amplitud $ f\left(x_{s},y_{s},x_{r},y_{r},t\right) $ representa la suma de todas las reflexiones primarias con tiempo de viaje t originadas en la fuente $ x_{s},y_{s} $ y registradas en el receptor Failed to parse (SVG (MathML can be enabled via browser plugin): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/":): x_r,y_r .

Muchos puntos de profundidad admisibles (x,y,z) pueden contribuir a esta amplitud (Figura 6a). Todos esos puntos de profundidad admisibles deben tenerse en cuenta (Figura 6b). El proceso digital llamado migración toma la amplitud dada Failed to parse (SVG (MathML can be enabled via browser plugin): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/":): f\left(x_s,y_s,x_r,y_r,t\right) y mueve (es decir, migra) esa amplitud a todos y cada uno de los puntos de profundidad admisibles (x,y,z). Este proceso se realiza para todas las amplitudes en cada traza de solo primarios. Luego se suman los resultados y, he aquí, surge una imagen de la estructura geológica g(x,y,z). El principio utilizado es el de Huygens, en el que la suma de todas las respuestas individuales produce la respuesta general correcta.

Figure 6.  (a) Punto de fuente, punto de profundidad y punto receptor. (b) En un medio de velocidad constante, los puntos de profundidad admisibles se encuentran en la elipse que tiene el punto de fuente y el punto receptor como dos focos.

En resumen, la migración es una operación digital en la que las reflexiones sobre las trazas sísmicas se desplazan a sus ubicaciones correctas en el espacio. La migración requiere los eventos reflejados primarios. ¿Qué más se requiere? La respuesta es la función de velocidad sísmica v(x,y,z). La función de velocidad es necesaria para determinar las trayectorias de los rayos de las reflexiones admisibles. La función de velocidad proporciona la velocidad de la onda en cada punto del volumen dado de la Tierra que se está explorando.

La palabra "velocidad" generalmente connota un vector, con magnitud igual a la velocidad (un escalar) a la que una onda viaja a través de un medio y con dirección igual a la dirección del movimiento. Cuando la velocidad es un escalar, a menudo se utiliza el término "rapidez" en su lugar. En medios isotrópicos, la velocidad de la onda en cualquier posición ("x, y, z") tiene la misma magnitud cuando se mide en diferentes direcciones. Debido a que la dirección no importa, la velocidad de la onda tradicionalmente se considera como un escalar en medios isotrópicos. En medios anisotrópicos, la velocidad de la onda en cualquier posición (x, y, z) varía en magnitud según la dirección de la medición. Debido a que la dirección sí importa, la velocidad de la onda tradicionalmente se considera como un vector en medios anisotrópicos. En este libro, consideramos solo medios isotrópicos, por lo que tratamos la velocidad de la onda como una cantidad escalar "v" (x,y,z). La velocidad de la onda se puede determinar a partir de mediciones de laboratorio, registros acústicos y perfiles sísmicos verticales o a partir del análisis de velocidad de datos sísmicos. La velocidad de las olas tiende a aumentar con la profundidad de la tierra debido a la compactación del medio. De ahora en adelante, simplemente diremos "velocidad" cuando nos refiramos a la velocidad de las olas.

A lo largo de los años, se han ideado varios métodos para obtener una muestra de la distribución de la velocidad dentro de la tierra. Las funciones de velocidad determinadas de esta manera varían de un método a otro. Por ejemplo, la velocidad medida verticalmente a partir de un disparo de control o perfil sísmico vertical (VSP) difiere de la velocidad de apilamiento derivada de mediciones de movimiento normal de grupos de profundidad común (CDP). Idealmente, querríamos saber la velocidad en todos y cada uno de los puntos del volumen de la tierra en el que estamos interesados. La velocidad es necesaria especialmente en regiones donde ocurren diferencias laterales o verticales significativas e intensas en la velocidad. La migración requiere un conocimiento preciso de las variaciones de velocidad sísmica vertical y horizontal. Debido a que la velocidad depende de los tipos de rocas a través de las cuales viaja una onda, un conocimiento completo de la velocidad v(x,y,z) es esencialmente equivalente a una descripción de la estructura geológica g(x,y,z), en la medida en que se pueda obtener mediante métodos sísmicos convencionales. Sin embargo, como hemos indicado anteriormente, se requiere la función de velocidad para obtener la estructura geológica. En otras palabras, para obtener la respuesta g(x,y,z), debemos conocer la respuesta v(x,y,z).

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Tabla de contenido

También en este capítulo

• Sismología de Reflexión
• Procesamiento digitales
• Realce de señales
• Interpretación
• Rayos
• Vector unitario tangente
• Tiempo de viaje
• El gradiente
• La derivada direccional
• El principio de tiempo mínimo
• La ecuación de Eikonal
• Ley de Snell
• Ecuación del rayo
• Ecuacón del rayo para velocidad lineal con la profundidad
• Camino del rayo para velocidad lineal con la profundidad
• Tiempo de viaje para velocidad lineal con la profundidad
• Punto de máxima profundidad
• Frente de onda para velocidad lineal con la profundidad
• Dos conjuntos ortogonales de círculos
• Migración en el caso de velocidad constante
• Implementación de la migración
• Apéndice B: Ejercicios

Vínculos externos

find literature about Migration - book/es