Representación canónica

Digital Imaging and Deconvolution: The ABCs of Seismic Exploration and Processing

Series	Geophysical References Series
Title	Digital Imaging and Deconvolution: The ABCs of Seismic Exploration and Processing
Author	Enders A. Robinson and Sven Treitel
Chapter	7
DOI	http://dx.doi.org/10.1190/1.9781560801610
ISBN	9781560801481
Store	SEG Online Store

¿Cuál es la representación canónica de una ondícula causal? Sea Failed to parse (SVG (MathML can be enabled via browser plugin): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/":): w_M la ondícula de fase mínima con el mismo espectro de amplitud que la ondícula causal w. Entonces, Failed to parse (SVG (MathML can be enabled via browser plugin): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/":): w_M se denomina la contraparte de fase mínima de w. La representación canónica establece que cualquier ondícula causal w puede representarse como la convolución de su contraparte de fase mínima Failed to parse (SVG (MathML can be enabled via browser plugin): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/":): w_M y una ondícula causal de paso total p; es decir,

Failed to parse (SVG (MathML can be enabled via browser plugin): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/":): \begin{align} &w=w_M*p. \end{align}

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Como la inversa de una ondícula de fase mínima es la fase mínima, se deduce que Failed to parse (SVG (MathML can be enabled via browser plugin): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/":): W_M ^{ - 1} es fase mínima y, por lo tanto, es causal. A partir de la representación canónica, vemos que la ondícula inversa está dada por

Failed to parse (SVG (MathML can be enabled via browser plugin): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/":): \begin{align} &w^{-1}=w^{-1}_M*p^{-{ l}} . \end{align}

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Pueden darse dos casos. En el primer caso, la ondícula causal w es en sí misma de fase mínima. En ese caso, la ondícula causal de paso total es trivial, por lo que la ondícula inversa es simplemente Failed to parse (SVG (MathML can be enabled via browser plugin): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/":): w^{-{ 1}}=w^{-{ 1}}_M . En este caso, la ondícula inversa es de fase mínima y causal.

En el segundo caso, la ondícula causal w no tiene fase mínima. Entonces, la ondícula causal de paso total p no es trivial y, por lo tanto, su inversa Failed to parse (SVG (MathML can be enabled via browser plugin): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/":): p^{-1}=p^R es una ondícula no causal unilateral. En este caso, la ondícula inversa Failed to parse (SVG (MathML can be enabled via browser plugin): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/":): w^{-1} es una ondícula no causal bilateral.

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Tabla de contenido

== También en este capítulo ==

• Ondículas
• Transformada de Fourier
• Transformada Z
• Retraso: Mínimo, mixto y máximo
• Ondículas de doble longitude
• Ilustración del espectro
• Retraso en general
• Energía
• Autocorrelación
• Ondículas de fase cero
• Ondículas simétricas
• Ondícula de Ricker
• Apéndice G: Ejercicios

Vínculos externos

find literature about Canonical representation/es