Modelo de coeficientes de reflexión aleatorios
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| Series | Geophysical References Series |
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| Title | Digital Imaging and Deconvolution: The ABCs of Seismic Exploration and Processing |
| Author | Enders A. Robinson and Sven Treitel |
| Chapter | 10 |
| DOI | http://dx.doi.org/10.1190/1.9781560801610 |
| ISBN | 9781560801481 |
| Store | SEG Online Store |
El modelo convolucional dentro de cada ventana de un sismograma de reflexión tiene la forma de un sistema de retroalimentación estable, que es necesariamente un sistema de retardo mínimo; por lo tanto, su inverso es un sistema de retroalimentación causal. Este inverso es el operador con el que convolucionamos el sismograma de reflexión para obtener una estimación de la función de reflectividad. Es decir, este operador convierte el sismograma de reflexión observado en la reflectividad deseada y, por lo tanto, es el operador de deconvolución requerido. El operador de deconvolución elimina las múltiples ondículas, dejando atrás la función de reflectividad. Por lo tanto, tenemos el sistema directo (o físico) (1) traza = reflectividad * ondícula y el sistema inverso (o de procesamiento de datos) (2) reflectividad = traza * operador de deconvolución.
La información conocida (u observacional) es la traza, y la información deseada es la función de reflectividad. Debemos encontrar alguna forma de estimar el operador de deconvolución a partir de los datos conocidos (es decir, a partir de la traza sísmica). Sin embargo, para encontrar dicho método, primero debemos introducir el modelo de coeficiente de reflexión aleatorio.
¿Cuáles son los dos supuestos importantes? Hemos establecido el modelo convolucional de modo que pueda formar la base de un método para determinar el operador de deconvolución requerido. Este modelo requiere (1) que la tierra actúe como un sistema de retroalimentación estable para producir las ondículas de interfaz de retardo mínimo que aparecen en el sismograma de reflexión y (2) que la función de reflectividad dentro de cada ventana seleccionada sea un proceso de ruido blanco.
Por lo tanto, este modelo sísmico difiere de un modelo convolucional arbitrario en que nuestro modelo sísmico es un sistema de retardo mínimo con una entrada de ruido blanco. Debido a estas características especiales, el modelo sísmico se puede utilizar como base para determinar el operador de deconvolución que es válido para cada ventana. En resumen, el modelo sísmico dentro de cada ventana es un modelo convolucional de retardo mínimo invariante en el tiempo con coeficientes de reflexión aleatorios.
El modelo convolucional sísmico tiene dos características características dentro de cada ventana de tiempo de interés: (1) la característica estadística de que los eventos primarios son causados por una serie de reflectividad (es decir, una secuencia de coeficientes de reflexión) dada por una serie aleatoria de ruido blanco y (2) la característica determinista de que las ondículas asociadas a cada evento primario tienen la misma forma de ondícula de retardo mínimo.
¿Cuál es el procedimiento computacional para la deconvolución? El proceso de deconvolución predictiva se divide en base a dos criterios fundamentales: “retardo mínimo” y “blanco”. Por lo tanto, el método de deconvolución predictiva elimina una estimación del componente de retardo mínimo predecible de la traza para obtener una estimación del componente blanco no predecible, que identificamos con la reflectividad. Los datos observados son la traza sísmica registrada en la superficie. El procedimiento computacional utilizado para determinar el operador de deconvolución se proporciona en los pasos 1 y 2 a continuación, y el procedimiento computacional para llevar a cabo la deconvolución se proporciona en el paso 3.
Modelo de coeficiente de reflexión aleatorio/7/es
1) Calcule la función de autocorrelación de la porción de la traza sísmica que se encuentra dentro de la ventana de tiempo especificada.
2) Calcule los coeficientes del operador de error de predicción que corresponde a esta autocorrelación. El cálculo implica resolver un conjunto de ecuaciones lineales simultáneas llamadas ecuaciones normales. Debido a las simetrías involucradas en estas ecuaciones, se puede utilizar un procedimiento computacional altamente eficiente, llamado la "recursión" de Toeplitz (o de Levinson), para resolverlas para el operador de error de predicción. Este operador de deconvolución (o de error de predicción) es precisamente el operador requerido para llevar a cabo la deconvolución de la traza dentro de una ventana especificada. (Estos asuntos se trataron con mayor detalle anteriormente en este capítulo). En resumen, el propósito de la deconvolución de picos es eliminar la ondícula "m" de la traza $ z=m*\varepsilon $ mientras se deja intacta la serie de reflectividad $ \varepsilon $. El filtro de deconvolución de picos es el inverso de mínimos cuadrados de la ondícula de retardo mínimo "m".
3) Implementamos la deconvolución convolucionando el operador de deconvolución con la traza sísmica. Nótese que la deconvolución de la traza se logra convolucionando la traza con el operador inverso, es decir, con el operador de deconvolución (o de error de predicción). El resultado de la deconvolución se denomina "serie de error de predicción". Si nuestro modelo es de hecho apropiado, la serie de error de predicción se aproximará a la función de reflectividad dentro de la puerta de tiempo dada.
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|---|---|
| Modelo convolucional variable en tiempo | Implementación de la deconvolución |
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| Procesamiento de la ondícula | Algunas consideraciones |
También en este capítulo
- Modelos utilizados para la deconvolución
- Predicción de mínimos cuadrados y suavizamiento
- El filtro de error predicción
- Deconvolución de pico
- Deconvolución predictiva
- Modelado de la cola y modelado de la cabeza
- Deconvolución sísmica
- Modelo convolucional por partes
- Modelo convolucional variable en tiempo
- Implementación de la deconvolución
- Representación canónica
- Apéndice J: Ejercicios
Vínculos externos
| find literature about Random-reflection-coefficient model/es |
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