No es el crítico el que cuenta; no es el hombre que señala cómo tropezó el hombre fuerte, o dónde el autor de las hazañas podría haberlas hecho mejor. El mérito pertenece al hombre que está realmente en la arena, cuyo rostro está desfigurado por el polvo, el sudor y la sangre; que lucha valientemente; que se equivoca y se queda corto una y otra vez; que conoce los grandes entusiasmos, las grandes devociones; que se entrega a una causa digna; que, en el mejor de los casos, conoce al final el triunfo de los grandes logros y que, en el peor de los casos, si fracasa, al menos fracasa con gran osadía, de modo que su lugar nunca estará entre esas almas tímidas que no conocieron ni la victoria ni la derrota.
—Theodore Roosevelt
1. Explique por qué la deconvolución normalmente se aplica antes del apilamiento. ¿Se puede aplicar la deconvolución a los datos apilados?
2. La deconvolución es un proceso que mejora la resolución temporal de los datos sísmicos al comprimir la ondícula sísmica básica. ¿Qué significa "resolución temporal"? El carácter resonante de un registro reverberante sin deconvolución limita considerablemente la resolución. Describa lo que queremos decir con "resonante". ¿Por qué la deconvolución puede cambiar una sección con una apariencia borrosa y resonante en una que es nítida y finamente detallada?
3. ¿Qué se quiere decir con la observación de que la deconvolución comprime la ondícula sísmica básica? ¿Qué es la ondícula sísmica? ¿Es esta ondícula una entidad física dentro de la Tierra o es una construcción matemática?
4. Analice lo que se quiere decir con la afirmación: La deconvolución elimina los “ringeos” en el registro y también comprime las formas de onda de las reflexiones más prominentes para que se destaquen más claramente en los conjuntos deconvolucionados.
5. La deconvolución puede hacer más que simplemente comprimir wavelets; puede eliminar una parte significativa de la energía múltiple de la sección. ¿Qué significan las frases "energía múltiple", "energía reverberante" y "comprimir la wavelet"?
6. Para entender la deconvolución, necesitamos un modelo de la traza sísmica registrada. Ahora analicemos la validez del siguiente modelo: La traza registrada se puede representar como la convolución de la respuesta al impulso de la Tierra con la ondícula sísmica. Esta ondícula consta de varios componentes, incluida la firma de la fuente y la respuesta al impulso del receptor. La respuesta al impulso de la Tierra es su respuesta a una entrada de pico. Esta respuesta al impulso consta de reflexiones primarias (la serie de reflectividad) más todos los múltiplos posibles. Idealmente, la deconvolución debería comprimir la ondícula y eliminar todos los múltiplos de modo que solo quede atrás la serie de reflectividad de la Tierra.
7. El filtro inverso, cuando se convoluciona con la ondícula sísmica, convierte la ondícula en un pico. Para una ondícula de entrada de longitud Failed to parse (SVG (MathML can be enabled via browser plugin): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/":): N + \alpha
, the prediction-error filter la contrae a una ondícula de longitud Failed to parse (SVG (MathML can be enabled via browser plugin): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/":): \alpha
, donde Failed to parse (SVG (MathML can be enabled via browser plugin): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/":): \alpha
es la distancia de predicción. Examine esta afirmación con el uso de dos modelos convolucionales distintos, el primero basado en una ondícula de entrada de fase mínima y el segundo basado en una ondícula de entrada de fase mixta.
8. Consideremos los dos casos:
Caso 1. Deconvolución de una traza utilizando una wavelet fuente de fase mixta conocida.
Caso 2. Deconvolución de una traza suponiendo una wavelet de origen desconocida y de fase mixta. ¿Por qué la deconvolución de spiking produce una salida degradada en el caso 2? ¿Sucede esto también en el caso 1, cuando se conoce la wavelet?
10. Para incidencia vertical, el coeficiente de reflexión de Fresnel es la relación entre la amplitud de la onda reflejada y la amplitud de la onda incidente. Demuestre que el coeficiente de reflexión de Fresnel es la relación entre el cambio en la impedancia acústica y el doble de la impedancia acústica promedio. Si la densidad es invariante con la profundidad o si la densidad varía mucho menos que la velocidad, demuestre que el coeficiente de reflexión de Fresnel es Failed to parse (SVG (MathML can be enabled via browser plugin): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/":): c= \left(V_{2}-V_{1}\right) \left(V_{2}+ \ V_{{\rm l}}\right)
. Si $ V_{2}{>} $Failed to parse (SVG (MathML can be enabled via browser plugin): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/":): V_{1}
, demuestre que el coeficiente de reflexión es positivo. Si Failed to parse (SVG (MathML can be enabled via browser plugin): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/":): V_{2}{ <}V_{1}
, demuestre que el coeficiente de reflexión es negativo. ¿Estamos hablando aquí de un coeficiente de reflexión de la velocidad de una partícula o de un coeficiente de reflexión de la presión?
11. ¿Por qué la convolución en el dominio del tiempo es equivalente a la multiplicación en el dominio de la frecuencia? ¿Por qué el espectro de amplitud de la traza es igual al producto del espectro de amplitud de la ondícula sísmica y el espectro de amplitud de la reflectividad? La similitud en la forma general entre el espectro de amplitud de la ondícula y el espectro de amplitud de la traza suele ser bastante evidente. De hecho, una versión suavizada del espectro de amplitud de la traza es casi indistinguible del espectro de amplitud de la ondícula. En general, se cree que las fluctuaciones rápidas observadas en el espectro de amplitud de un sismograma son una manifestación de la respuesta al impulso de la Tierra, mientras que los componentes de frecuencia más baja se asocian principalmente con la ondícula fuente.
12. Sea Failed to parse (SVG (MathML can be enabled via browser plugin): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/":): a\left(n\right)
dada por la convolución infinita Failed to parse (SVG (MathML can be enabled via browser plugin): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/":): c\left(1\right)*c\left(2\right)*c\left(2\right)*c\left(2\right)*\ldots
, donde Failed to parse (SVG (MathML can be enabled via browser plugin): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/":): c\left[1\right]= \left\{{ 1\ ,\ }-1\right\}, c\left[2\right]= \left\{{ 1\ ,\ 0,\ }-1\right\}, c\left[{ 3}\right]= \left\{{ 1\ ,\ 0,\ 0,\ }-1\right\}, c\left[{ 4}\right]= \left\{{ 1\ ,\ 0,\ 0,\ }-1\right\}
, etc. Calcular $ a(n) $ para Failed to parse (SVG (MathML can be enabled via browser plugin): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/":): n={0}
hasta 50. Luego, calcule las inversas causales Failed to parse (SVG (MathML can be enabled via browser plugin): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/":): h\left(n\right)
para n = 0 hasta 50. Dibuje los resultados. Este problema surgió por primera vez en la teoría de números, porque Failed to parse (SVG (MathML can be enabled via browser plugin): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/":): h\left(n\right)
es igual al número de particiones no restringidas del número natural n. Por ejemplo, el número 5 se puede representar como sumas formadas por los números 1, 2, 3, 4, 5 de las siguientes siete maneras:
5, 4 + 1, 3 + 2, 3 + 1 + 1, 2 + 2 + 1, 2 + 1 + 1 + 1 y 1 + 1 + 1 + 1 + 1, por lo que Failed to parse (SVG (MathML can be enabled via browser plugin): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/":): h\left(5\right)={7}
. ¿Puedes calcular Failed to parse (SVG (MathML can be enabled via browser plugin): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/":): h\left({ 200}\right)={3972999029388}
?
13. Comente la siguiente discusión sobre el retardo y las reverberaciones en la música y sobre fenómenos equivalentes en sismología: La música generada en un estudio inerte no suena natural cuando se la compara con la música interpretada dentro de una sala de conciertos. En una sala de conciertos, las ondas sonoras se propagan omnidireccionalmente y llegan al oyente desde varias direcciones y con varios desfases temporales que dependen de las distancias de la fuente al oyente. La onda sonora que llega al oyente directamente, llamada onda directa, llega primero y determina la percepción del oyente de la ubicación, la fuerza y la naturaleza de la fuente de sonido. Unos pocos ecos espaciados estrechamente, llamados reflexiones tempranas, siguen a la onda directa. Las reflexiones tempranas, generadas por reflexiones de ondas desde todos los lados de la sala, llegan al oyente en tiempos irregulares. Estos ecos proporcionan al oyente pistas subconscientes sobre el tamaño del auditorio. Después de estas reflexiones tempranas, llegan al oyente ecos cada vez más densos. Estos son causados por múltiples reflexiones; un grupo de ecos tan denso se llama tren de ondas de reverberación. Como resultado de la atenuación en cada reflexión, la amplitud de los ecos decae exponencialmente con el tiempo. El período de tiempo durante el cual la reverberación cae en 60 dB se llama tiempo de reverberación. Debido a que las características de absorción de los diferentes materiales de construcción no son las mismas en diferentes frecuencias, los tiempos de reverberación varían de una frecuencia a otra. En un estudio inerte, se utilizan sistemas de retardo con factores de retardo ajustables para crear las primeras reflexiones artificialmente. Luego, las reverberaciones generadas electrónicamente combinadas con las reflexiones de eco artificiales se agregan a las grabaciones de estudio sin procesar.
14. Compara la estructura de las señales del habla con la estructura de las señales sísmicas. Una señal del habla se forma excitando el tracto vocal y consta de dos tipos de sonidos: sonoros y sordos. Los sonidos sonoros incluyen las vocales y una serie de consonantes como B, D, L, M, N y R. Un sonido sonoro se excita por el flujo de aire pulsátil resultante de la vibración de las cuerdas vocales. El sonido sordo se produce aguas abajo en la parte delantera de la boca con las cuerdas vocales en reposo e incluye sonidos como F, S y SH. Por ejemplo, A es una forma de onda sonora de baja frecuencia que varía lentamente, mientras que S es una forma de onda fricativa sorda de alta frecuencia. La forma de onda sonora "A" es cuasiperiódica, por lo que se puede modelar mediante la suma de un número finito de sinusoides. La frecuencia de oscilación más baja en una forma de onda del habla se denomina frecuencia de tono. El sonido sordo “S” no tiene una estructura de forma de onda regular y se parece más al ruido.
15. Consideremos ahora el electroencefalograma (EEG) en comparación con el sismograma. La señal del electroencefalograma consiste en la suma de toda la actividad eléctrica causada por la activación aleatoria de miles de millones de neuronas individuales en el cerebro. En los registros múltiples de EEG, se colocan electrodos en varias posiciones en el cuero cabelludo, con dos electrodos comunes colocados en los lóbulos de las orejas. Luego se registran las diferencias de potencial entre los diversos electrodos. Los anchos de banda típicos para este tipo de EEG varían de 0,5 a ~ 100 Hz, con amplitudes que van de 2 a 100\;{\rm \mu V}</math>. Tanto el análisis del dominio de la frecuencia como el del dominio del tiempo de la señal EEG se han utilizado para diagnosticar la epilepsia, los trastornos del sueño, las disfunciones psiquiátricas, etc. Para ello, el espectro del EEG se subdivide en las siguientes cinco bandas: (I) el rango delta, que ocupa la banda de 0,5 a 4 Hz, (2) el rango theta, que ocupa la banda de 4 a 8 Hz, (3) el rango alfa, que ocupa la banda de 8 a 13 Hz, (4) el rango beta, que ocupa la banda de 13 a 22 Hz, y (5) el rango gamma, que ocupa la banda de 22 a 30 Hz. La onda delta es normal en las señales EEG de niños y adultos dormidos. Sin embargo, debido a que no es común en adultos alertas, su presencia indica ciertas enfermedades cerebrales. La onda theta generalmente se encuentra en niños, aunque se ha observado en adultos alertas. La onda "alfa" es común a todos los seres humanos normales y es más pronunciada en un sujeto relajado y despierto con los ojos cerrados. Del mismo modo, la actividad "beta" es común en adultos normales. El EEG muestra ondas rápidas de bajo voltaje, llamadas ondas de movimiento ocular rápido (REM), en un sujeto que sueña durante el sueño. Por el contrario, en un sujeto dormido, el EEG contiene ráfagas de ondas similares a las alfa llamadas husos del sueño. El EEG de un paciente epiléptico muestra varios tipos de anomalías según el tipo de epilepsia, que es causada por descargas neuronales incontroladas. Un análisis de frecuencia de un sismograma se puede realizar de una manera similar a la división del espectro del EEG en diferentes bandas de frecuencia. Sin embargo, la división del espectro sísmico en las bandas de frecuencia no es tan útil como el análisis de ondículas sísmicas. A modo de tema de discusión, ¿cree que las señales del EEG también podrían beneficiarse del análisis de ondículas?
16. ¿Qué puede decir sobre las siguientes señales? (a) Una función delta en el origen. Su espectro es una línea horizontal. (b) Una onda coseno. Como esta función es simétrica, su espectro consiste en un par simétrico de funciones delta, cada una de ellas separada a horcajadas del origen por una distancia proporcional al recíproco del período de la onda coseno. (c) Una onda seno. Como esta función es antisimétrica, su espectro consiste en dos líneas elementales espaciadas alrededor del origen pero con signos opuestos. El espaciamiento de las líneas a cada lado del centro está dado por el recíproco del espaciamiento entre las crestas de la curva seno. (d) Un pulso rectangular. Su espectro sigue una curva sinc. (e) Una rejilla de regla fina o un filtro de peine. Su espectro consiste en una serie similar de haces. (f) Ahora suponga que cada diente de peine tiene un ancho finito. El patrón rectangular de cada línea es equivalente al del ejemplo (d). Por lo tanto, vemos una envolvente de modulación en forma sinc. (g) Una línea o función Failed to parse (SVG (MathML can be enabled via browser plugin): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/":): \delta
desplazada respecto del origen. Su espectro es una función de amplitud constante y fase lineal.
Figure J-1. Filtro de espacio para una distancia de predicción de 4 ms (es decir, Failed to parse (SVG (MathML can be enabled via browser plugin): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/":): N= 1
).
17. (a) Ilustremos la deconvolución predictiva. En este ejercicio, veremos varios aspectos de la deconvolución, con énfasis en las decisiones basadas en la inspección visual de las señales. Gran parte de la interpretación geofísica depende del ojo y no solo de las matemáticas. En la Figura J-1, el espaciamiento temporal (en ms) es Failed to parse (SVG (MathML can be enabled via browser plugin): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/":): dt={4}
. La distancia de predicción adimensional es Failed to parse (SVG (MathML can be enabled via browser plugin): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/":): \alpha = 1
. Por lo tanto, la distancia de predicción (expresada en ms) es $ \alpha \ dt=\left({\rm {l}}\right)\left({4}\right)={4} $ ms.
Se desconocen la ondícula de retardo mínimo y la reflectividad blanca. Describa cómo se combinan la ondícula y la reflectividad para producir la traza. Se conoce la traza. La traza deconvolucionada, el filtro y el filtro inverso se calculan a partir de la traza.
(i) ¿Se parecen la ondícula y el filtro de pico inverso? ¿Por qué?
(ii) ¿La reflectividad y la traza deconvolucionada son similares? ¿Por qué?
(iii) ¿El filtro de picos tiene un retardo mínimo? ¿Es correcta la opción Failed to parse (SVG (MathML can be enabled via browser plugin): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/":): \alpha ={4\,\rm ms}
? ¿Por qué?
Figure J-2. Filtro de espacio para una distancia de predicción de 8 ms (es decir, Failed to parse (SVG (MathML can be enabled via browser plugin): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/":): N={2}
).
(b) Ilustración de la deconvolución predictiva (continuación). En la Figura J-2, el espaciado temporal (en ms) es Failed to parse (SVG (MathML can be enabled via browser plugin): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/":): dt={4}
. La distancia de predicción adimensional es Failed to parse (SVG (MathML can be enabled via browser plugin): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/":): \alpha ={2}
. Por lo tanto, la distancia de predicción (en ms) es Failed to parse (SVG (MathML can be enabled via browser plugin): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/":): = \alpha\, dt={8}
ms. La ondícula de retardo mínimo y la reflectividad blanca son desconocidas. La traza es conocida. La traza deconvolucionada por brecha, el filtro de brecha para la distancia de predicción de 8 ms y el filtro de brecha inverso se calculan a partir de la traza.
(i)¿El filtro wavelet y el filtro de brecha inversa son iguales? ¿Por qué no?
(ii) ¿Por qué se estropea el filtro de brecha inversa? ¿Es esto bueno o malo?
(iii) ¿La reflectividad y la traza deconvolucionada son iguales? ¿Por qué?
(iv) ¿Espera que el filtro de brecha tenga un retardo mínimo? ¿Por qué? ¿Es correcta esta elección de Failed to parse (SVG (MathML can be enabled via browser plugin): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/":): \alpha
si el objetivo es recuperar la reflectividad?
Figure J-3. Filtro de espacio para una distancia de predicción de 12 ms (es decir, $ N={3} $).
(c) Ilustración de la deconvolución predictiva (continuación). En la Figura J-3, el espaciamiento temporal (en ms) es Failed to parse (SVG (MathML can be enabled via browser plugin): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/":): dt={4}
. La distancia de predicción adimensional es Failed to parse (SVG (MathML can be enabled via browser plugin): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/":): \alpha ={3}
. Por lo tanto, Failed to parse (SVG (MathML can be enabled via browser plugin): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/":): \alpha
(en ms) Failed to parse (SVG (MathML can be enabled via browser plugin): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/":): = \left(\alpha \right)\left(dt\right)= { 12}
. La ondícula de retardo mínimo y la reflectividad blanca son desconocidas. La traza es conocida. La traza deconvolucionada por brecha, el filtro de brecha y el filtro de brecha inverso se calculan a partir de la traza.
(i) ¿La reflectividad y la traza deconvolucionada son iguales? ¿En qué se diferencian?
(ii) ¿El filtro wavelet y el filtro gap inverso son iguales? ¿Por qué no?
(iii) ¿Es estable el filtro de brecha inverso? ¿Tiene el filtro de brecha un retardo mínimo?
(iv) ¿Qué periodicidad ves en la ondícula? ¿En el filtro de brecha inverso?
(v) ¿Es correcta esta elección de Failed to parse (SVG (MathML can be enabled via browser plugin): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/":): \alpha
?
Figure J-4. Filtro de espacio para una distancia de predicción de 16 ms (es decir, 'Failed to parse (SVG (MathML can be enabled via browser plugin): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/":): N={4}
).
(d) Ilustración de la deconvolución predictiva (continuación). En la Figura J-4, el espaciamiento temporal (en ms) es Failed to parse (SVG (MathML can be enabled via browser plugin): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/":): dt={4}
. La distancia de predicción adimensional es Failed to parse (SVG (MathML can be enabled via browser plugin): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/":): \alpha ={4}
. Por lo tanto, Failed to parse (SVG (MathML can be enabled via browser plugin): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/":): \alpha
(en ms) $ =\left(\alpha \right)\left(dt\right)={16\,{\rm {ms}}} $. La ondícula de retardo mínimo y la reflectividad blanca son desconocidas. La traza es conocida. La traza deconvolucionada por brecha, el filtro de brecha y el filtro de brecha inverso se calculan a partir de la traza.
(i) ¿En qué sentido son similares el filtro wavelet y el filtro de brecha inversa?
(ii) ¿Por qué el filtro de brecha inversa es estable? ¿Qué indica esto?
(iii) ¿Cómo se relaciona la traza deconvolucionada con la reflectividad?
(iv) ¿El retardo del filtro de espacio es mínimo?
(v) ¿Qué periodicidad ves en la ondícula?
(vi) ¿Qué periodicidad ves en el filtro inverso? ¿Es correcta esta elección de Failed to parse (SVG (MathML can be enabled via browser plugin): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/":): \alpha
?
Figure J-5. Filtro de espacio para una distancia de predicción de 20 ms (es decir, Failed to parse (SVG (MathML can be enabled via browser plugin): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/":): N={5}
).
(e) Ilustración de la deconvolución predictiva (continuación). En la Figura J-5, el espaciamiento temporal (en ms) es Failed to parse (SVG (MathML can be enabled via browser plugin): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/":): dt={4}
. La distancia de predicción adimensional es Failed to parse (SVG (MathML can be enabled via browser plugin): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/":): \alpha ={5}
. Por lo tanto, Failed to parse (SVG (MathML can be enabled via browser plugin): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/":): \alpha
(en ms) Failed to parse (SVG (MathML can be enabled via browser plugin): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/":): = \left(\alpha \right)\left(dt\right)={20\, \rm ms}
. La ondícula de retardo mínimo y la reflectividad blanca son desconocidas. La traza es conocida. La traza deconvolucionada por brecha, el filtro de brecha y el filtro de brecha inverso se calculan a partir de la traza.
Traducciones:Apéndice J: Ejercicios/51/es
(i) ¿El filtro wavelet y el filtro gap inverso son iguales? ¿En qué sentido?
(ii) ¿Por qué el filtro de brecha inversa es estable? ¿Qué indica esto?
(iii) ¿La reflectividad y la traza deconvolucionada se ven iguales?
(iv) ¿El retardo del filtro de espacio es mínimo?
(v) ¿Qué periodicidad ves en la ondícula?
(vi) ¿Qué periodicidad ves en el filtro inverso?
(vii) ¿Es correcta esta elección de Failed to parse (SVG (MathML can be enabled via browser plugin): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/":): \alpha
? Compárese con el caso de $ \alpha =4 $.
Figure J-6. Filtro de espacio para una distancia de predicción de 24 ms (es decir, Failed to parse (SVG (MathML can be enabled via browser plugin): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/":): N={6}
).
(f) Ilustración de la deconvolución predictiva (continuación). En la Figura J-6, el espaciado temporal (en ms) es Failed to parse (SVG (MathML can be enabled via browser plugin): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/":): dt={4}
. La distancia de predicción adimensional es Failed to parse (SVG (MathML can be enabled via browser plugin): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/":): \alpha ={6}
. Por lo tanto, Failed to parse (SVG (MathML can be enabled via browser plugin): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/":): \alpha
(en ms) Failed to parse (SVG (MathML can be enabled via browser plugin): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/":): = \left(\alpha \right)\left(dt\right)={24\, \rm ms}
. La ondícula de retardo mínimo y la reflectividad blanca son desconocidas. La traza es conocida. La traza deconvolucionada por brecha, el filtro de brecha y el filtro de brecha inverso se calculan a partir de la traza.
(i) ¿La reflectividad y la traza deconvolucionada son iguales? Si no, ¿en qué se diferencian?
(ii) ¿El filtro wavelet y el filtro gap inverso son iguales? ¿Por qué no?
(iii) ¿Es estable el filtro de brecha inverso? ¿El retardo del filtro de brecha es mínimo?
(iv) ¿Qué periodicidad ves en la ondícula? ¿En el filtro de brecha inverso?
(v) ¿Es correcta esta elección de Failed to parse (SVG (MathML can be enabled via browser plugin): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/":): \alpha
? Antes de decidir, compárese con el caso de Failed to parse (SVG (MathML can be enabled via browser plugin): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/":): \alpha=4
.
