El modelo convolucional blanco
 | |
| Series | Geophysical References Series |
|---|---|
| Title | Digital Imaging and Deconvolution: The ABCs of Seismic Exploration and Processing |
| Author | Enders A. Robinson and Sven Treitel |
| Chapter | 9 |
| DOI | http://dx.doi.org/10.1190/1.9781560801610 |
| ISBN | 9781560801481 |
| Store | SEG Online Store |
¿Qué es el modelo convolucional blanco? El modelo convolucional blanco para la traza sísmica "x" es
$ {\begin{aligned}x=w*\varepsilon .\end{aligned}} $ ()
En este modelo, w es la ondícula de campo y Failed to parse (SVG (MathML can be enabled via browser plugin): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/":): \varepsilon es una serie de coeficientes de reflexión blanca. La ondícula de campo se puede representar mediante la triple convolución
Failed to parse (SVG (MathML can be enabled via browser plugin): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/":): \begin{align} w = s*i*a*m, \end{align} ()
donde s es la ondícula de origen, a es el filtro de absorción, m es la señal general que representa los múltiplos, e i es la respuesta de los instrumentos receptores. Estos instrumentos incluyen los geófonos o hidrófonos, los amplificadores y el equipo de modulación. A menudo, la ondícula de origen real, la respuesta de la instrumentación y ciertos efectos cercanos a la superficie se pueden agrupar bajo la rúbrica de ondícula de firma. La ondícula de campo w es necesariamente causal, pero no necesariamente será de fase mínima a menos que todos sus componentes sean de fase mínima.
A medida que las ondas sísmicas se propagan a través de la Tierra, parte de la energía de la onda se transforma en calor. Este fenómeno de absorción inelástica ha sido un tema de investigación activo durante muchos años. Los resultados experimentales sugieren que, a medida que una ondícula sísmica viaja a través de una roca homogénea, pierde sistemáticamente altas frecuencias en forma de calor según un proceso que puede representarse mediante la acción de un filtro convolucional lineal, el llamado filtro de absorción (ver arriba). Este filtro de absorción a simula la respuesta de absorción de la Tierra real y tiene un espectro de magnitud dado aproximadamente por Failed to parse (SVG (MathML can be enabled via browser plugin): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/":): {\rm \ exp\ }\left(-\alpha d\right) , donde Failed to parse (SVG (MathML can be enabled via browser plugin): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/":): \alpha es el coeficiente de atenuación de la distancia en unidades de distancia recíproca y d es la distancia que ha recorrido el pulso. Para la mayoría de las rocas secas, Failed to parse (SVG (MathML can be enabled via browser plugin): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/":): \alpha es aproximadamente proporcional a la primera potencia de frecuencia en las frecuencias utilizadas en el campo y está dada por Failed to parse (SVG (MathML can be enabled via browser plugin): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/":): \alpha = \omega {\rm /2}vQ , donde Failed to parse (SVG (MathML can be enabled via browser plugin): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/":): \omega es la frecuencia angular, v es la velocidad y Q es el factor de calidad sísmica, que para la mayoría de las rocas secas es independiente de Failed to parse (SVG (MathML can be enabled via browser plugin): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/":): \omega en la banda de frecuencia sísmica (Aki y Richards, 1980[1]). Además, se puede demostrar que el espectro de fase del filtro terrestre es de fase mínima. Esta respuesta de absorción es aproximadamente eliminable mediante un proceso que podemos llamar deconvolución de absorción. Consiste en la convolución de una traza dada x con la inversa Failed to parse (SVG (MathML can be enabled via browser plugin): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/":): a^{-1} del filtro de absorción de fase mínima a.
Referencias
- ↑ Aki, K., y P. G. Richards, 1980, Quantitative seismology: Freeman and Company.
Sigue leyendo
| Sección previa | Siguiente sección |
|---|---|
| Filtro spike | Procesamiento de la ondícula |
| Capítulo previo | Siguiente capítulo |
| Sintéticos | Deconvolución |
También en este capítulo
- Ondículas
- Filtro conformador
- Filtro spike
- Procesamiento de la ondícula
- Filtro pasa-todo
- Modelo convolucional
- Ondícula de retraso no mínimo
- Deconvolución de la firma
- Vibros
- Estimación de la ondícula en sensores dualres
- Deconvolución: Einstein o predictiva?
- Resúmen
- Apéndice I: Ejercicios
Vínculos externos
| find literature about White convolutional model/es |
|
|
|
|
|
|
|