Procesamiento de la ondícula
 | |
| Series | Geophysical References Series |
|---|---|
| Title | Digital Imaging and Deconvolution: The ABCs of Seismic Exploration and Processing |
| Author | Enders A. Robinson and Sven Treitel |
| Chapter | 9 |
| DOI | http://dx.doi.org/10.1190/1.9781560801610 |
| ISBN | 9781560801481 |
| Store | SEG Online Store |
¿Qué es el procesamiento wavelet? Para atenuar los múltiplos y aumentar la relación señal/ruido, la traza de campo x generalmente se somete a operaciones como deconvolución de firma, deconvolución predictiva (ya sea de picos o de huecos o ambas), filtrado de frecuencia y número de onda, apilamiento y otras operaciones auxiliares. Las operaciones esenciales de procesamiento de datos junto con cualquier técnica adicional de mejora de la señal transforman la traza de campo x en la traza bruta $ {\textit {y}}=g*\varepsilon $.
La ondícula bruta "g" no tiene la mayoría de los efectos indeseables, como distorsiones de la señal de la fuente, instrumentos, absorción y reflexiones múltiples, todos los cuales están presentes en la ondícula de campo. Por lo tanto, la ondícula bruta es una mejora. Sin embargo, por regla general, la ondícula bruta no tendrá un retardo mínimo ni será causal. A menudo será asimétrica y con frecuencia bastante dispersa. Por lo tanto, la ondícula bruta no es del todo deseable para un intérprete sísmico.
En consecuencia, se utilizan diversas operaciones de filtrado, que se incluyen en el encabezado de procesamiento de ondículas, para mejorar la calidad y la interpretabilidad de las visualizaciones finales. El procesamiento de ondículas crea una imagen visual del subsuelo, que luego puede ser interpretada de manera significativa por geólogos y geofísicos. En esta etapa final, las propiedades físicas del movimiento de las ondas transmitidas ya no son importantes ni siquiera necesarias. En su lugar, se introduce una ondícula no física, llamada ondícula intérprete "h", únicamente por su conveniencia visual.
La ondícula intérprete h no tiene ninguna base en la física. El propósito del procesamiento de ondículas es convertir la ondícula bruta g en una ondícula intérprete de fase cero nítida h. Se puede diseñar un filtro de modelado bilateral f para transformar g en la entrada en h en la salida. Escribimos esta operación como $ g*f\approx h $. La aplicación de este filtro de modelado a la traza bruta produce como salida una traza que podríamos llamar la traza intérprete z, que viene dada por
$ {\begin{aligned}z=y*f=\left(g*\varepsilon \right)*f\approx h*\varepsilon .\end{aligned}} $ ()
La traza del intérprete nos proporciona una imagen más clara que la traza bruta. La traza del intérprete es la traza de visualización sísmica final, es decir, la traza sísmica procesada final. Consiste en una ondícula del intérprete unida a cada uno de los coeficientes de reflexión estimados en la función de reflectividad. En este punto, todas las características de propagación de ondas que estaban presentes en la traza recibida original, como los efectos de la fuente y el receptor, la absorción inelástica y las reflexiones múltiples, deberían haberse eliminado lo mejor posible.
Podríamos decir que el paso de procesamiento de wavelets en la secuencia de procesamiento general convierte un wavelet sísmico físico en un wavelet intérprete artificial h. El criterio para elegir una forma particular de wavelet intérprete tiene que ver con la resolución. El wavelet intérprete h debe ser lo más nítido posible y al mismo tiempo mantener la coherencia con los datos. En otras palabras, el wavelet intérprete debe tener el mayor ancho de banda posible.
La nitidez de una wavelet depende de su espectro de fase y de su espectro de amplitud. Para un espectro de amplitud dado, la mayor nitidez se produce cuando el espectro de fase es cero, es decir, cuando la wavelet tiene fase cero. En resumen, una wavelet intérprete debe tener un espectro de amplitud amplio y un espectro de fase cero. Una wavelet de este tipo es simétrica y se amortigua con el mayor grado de rapidez que sea coherente con su espectro de amplitud.
Procesamiento de ondículas/9/es En resumen, el procesamiento de ondículas implica filtrar la traza sísmica para cambiar la forma de la ondícula sísmica subyacente de maneras ventajosas. Esta operación de filtrado se implementa con un "filtro de modelado". La ondícula del campo físico es una señal unilateral (o causal) cuyo valor inicial distinto de cero se produce en el momento de llegada del evento reflejado. Debido a que la Tierra actúa necesariamente como un filtro causal, es evidentemente imposible que la ondícula física tenga un precursor (es decir, amplitudes distintas de cero) que llegue "antes" del momento de llegada real de la ondícula. Sin embargo, la ondícula sísmica tarda un tiempo (unos pocos milisegundos aproximadamente) en acumularse hasta su amplitud máxima y, por lo tanto, esta amplitud máxima se produce después del momento de llegada de la ondícula. Casi siempre, algunos picos secundarios siguen al pico principal de la ondícula. El objetivo del procesamiento de ondículas es convertir la ondícula sísmica del campo físico en una ondícula intérprete artificial, que es más fácil de captar y, por lo tanto, más agradable a la vista de un intérprete. Como ocurre con las grandes obras de arte, este artefacto no tiene por qué ser una pequeña ondícula que satisfaga las leyes físicas, pero debe ser estéticamente agradable.
A lo largo de los años, los intérpretes sísmicos han decidido que la ondícula más agradable es aquella que tiene una característica de desfase de fase cero, es decir, la conocida ondícula de fase cero. Una ondícula es de fase cero si y solo si la ondícula es una función de autocorrelación. En otras palabras, el concepto de ondícula de fase cero y el concepto de función de autocorrelación son idénticos. Una autocorrelación es simétrica respecto del tiempo cero, tiene su valor máximo en el tiempo cero y se amortigua rápidamente en ambas direcciones temporales. Por lo tanto, en el procesamiento de ondículas, la ondícula sísmica real, que tiene su inicio en el tiempo de llegada de la reflexión, se reemplaza (en la medida de lo posible) por una ondícula de fase cero con su centro (es decir, su valor máximo) coincidiendo con el tiempo de llegada de la reflexión.
Tal vez en este punto podamos insertar algunos comentarios más sobre la naturaleza y la crianza. La sismología se ocupa de la física de la propagación de las ondas a través de la tierra. Las ondas sísmicas registradas, antes de cualquier procesamiento, contienen la mayor cantidad de información sobre este fenómeno físico. Sin embargo, un geólogo petrolero está interesado en una imagen de una sección transversal de la tierra. La pintura de una buena imagen requiere un elemento significativo de arte. El propósito del procesamiento de datos es descartar la imagen estrictamente física de la propagación de las ondas y reemplazarla por una representación más artística de la geología. Si la obra de arte está hecha correctamente, los intérpretes pueden mirar esta imagen y ver la geología con sus propios ojos. El objetivo final del procesamiento digital es liberar al geólogo de tener que preocuparse por los efectos de la propagación de las ondas; estos efectos deben corregirse tanto como sea posible para producir una imagen más clara del subsuelo. La naturaleza nos da los rastros sísmicos registrados, pero la crianza, en forma de deconvolución, apilamiento, procesamiento de ondículas y migración, proporciona la imagen geológica final. La disciplina conocida como estratigrafía sísmica da fe de la eficacia de los métodos de procesamiento sísmico diseñados para satisfacer estos criterios.
Existen muchos enfoques para el procesamiento de wavelets, que abarcan una amplia gama de métodos lineales y no lineales. Sin embargo, a medida que pase el tiempo, esperamos que los diversos elementos fragmentados empleados en los sistemas de procesamiento sísmico actuales se fusionen finalmente con los esquemas de inversión 3D que se encuentran en desarrollo. El resultado podría ser una técnica de inversión general que utilice efectos geofísicos y geológicos para brindar una imagen geométrica y litológica 3D del subsuelo.
Los métodos de procesamiento de wavelets en geofísica suelen implicar el uso de filtros de modelado y deconvolución. El procesamiento de wavelets es un proceso de dos partes. La primera y más importante es la especificación de un modelo matemático que represente adecuadamente el fenómeno geofísico en consideración. La segunda parte del procesamiento de wavelets es la implementación de los procedimientos numéricos para llevar a cabo la operación de filtrado necesaria. Las dos partes van de la mano. Si se especifican los componentes clave del modelo en un sentido estadístico, se obtiene un método de procesamiento de wavelets estadístico. Dado que la especificación precede a la implementación, un gran error de especificación puede superar cualquier reducción alcanzable en el error de implementación. Por lo tanto, la investigación que proporciona una mejor comprensión de los principios geofísicos puede dar buenos resultados cuando se trata de la implementación informática. En resumen, una mejor ciencia conduce a un mejor uso de la computadora.
Veamos algunos ejemplos de filtros de modelado. Las figuras 5 a 10 contienen cuatro diagramas cada una. Los dos diagramas superiores muestran la señal de entrada y la señal de salida deseada, mientras que los dos diagramas inferiores muestran el filtro y la señal de salida real. El filtro es siempre un operador de mínimos cuadrados bilateral diseñado para actuar sobre la señal de entrada para producir (en el sentido de mínimos cuadrados) la señal de salida deseada.
Un filtro bilateral con coeficientes $ f_{n} $ consta de dos componentes. El componente causal contiene los coeficientes para los índices de tiempo $ n\geq 0 $. El componente anticausal contiene los coeficientes para los índices de tiempo $ n<0 $. En otras palabras, el lado izquierdo de un filtro bilateral representa la parte "anticausal" (o "anticipación"), mientras que el lado derecho (que incluye el coeficiente para el índice de tiempo 0) representa la parte "causal" (o "memoria"). La señal de salida real es la convolución del filtro con la señal de entrada. El éxito del filtro se puede apreciar comparando la señal de salida real con la señal de salida deseada.
Se deben proporcionar las siguientes entradas: (1) la frecuencia de muestreo (en milisegundos) de la señal requerida; (2) la longitud (en milisegundos) de la señal requerida; y (3) el origen temporal de la señal requerida. Para el parámetro de origen temporal, normalmente se elige una de dos opciones: front (que coloca el tiempo cero en el primer punto de muestra) o center (que coloca el tiempo cero en el punto de muestra central). En las figuras 8, 9 y 10, vemos que las elecciones incorrectas del parámetro de origen temporal conducen a malos resultados.
La figura 5 muestra un ejemplo en el que la intención es dar forma a una ondícula de entrada de fase mixta en una ondícula de salida deseada de fase mixta más comprimida. Tenga en cuenta que la parte de anticipación del filtro realiza la mayor parte del trabajo para lograr esta tarea.
En la Figura 6, la ondícula de entrada es el equivalente de fase mínima de la ondícula de entrada de la Figura 5, y la ondícula de salida deseada es el equivalente de fase mínima de la ondícula de salida deseada en la Figura 5. En teoría, la parte de memoria del filtro debería hacer el trabajo, mientras que la parte de anticipación idealmente debería ser cero. La razón por la que la parte de anticipación no es
La figura 7 ilustra la transformación de una ondícula simétrica ancha en una ondícula simétrica más estrecha. Observamos que tanto el filtro como la salida real también son simétricos. Observe los lóbulos laterales no deseados prominentes en la salida real. Estos lóbulos laterales son el alto precio que se paga por el deseo de reducir el ancho de la señal de entrada.
La figura 8 ilustra un caso en el que ni la entrada ni la salida deseada estaban centradas. En otras palabras, para cada una de estas señales, el punto de muestra central no se colocó en el tiempo cero. Nunca se debe intentar transformar una ondícula de fase cero retrasada en un pico retrasado. La figura 8 muestra el mal resultado. En cambio, el parámetro de origen temporal tanto para la entrada como para la salida deseada debería haber sido el punto de muestra central de cada señal.
Tampoco es aconsejable transformar una ondícula de fase cero retardada en un pulso estrecho retardado. Tal intento podría empeorar las cosas. La figura 9 muestra el mal resultado. En cambio, el parámetro de origen temporal tanto para la entrada como para la salida deseada debería haber sido el punto de muestra central.
El enfoque que se muestra en la Figura 10 tampoco funciona bien. La figura muestra lo que sucede en un intento de dar forma a la ondícula de fase cero retrasada en una ondícula de fase mínima de duración más corta retrasada. Una vez más, el resultado es deficiente. En cambio, el parámetro de origen temporal para la entrada debería haber sido el punto de muestreo central, y el parámetro de origen temporal para la salida deseada debería haber sido su punto de muestreo frontal.
Describamos las características de la señal de entrada requerida. La señal de entrada requerida para el diseño de un filtro de modelado se puede obtener de varias maneras. La señal de entrada podría ser la respuesta de impulso registrada del sistema de grabación o podría ser la firma de campo lejano o podría ser una señal de barrido vibroseis correlacionada. Alternativamente, la señal de entrada se puede crear en la computadora utilizando sus especificaciones matemáticas.
Cualquier señal puede ser alterada de diferentes maneras. Por ejemplo, la señal puede ser convolucionada con una respuesta teórica de geófono o un operador de absorción inelástica o la respuesta de impulso calculada del filtro de registro o cualquier combinación de tales componentes. También es posible un procesamiento posterior. Por ejemplo, la señal así creada puede ser filtrada por paso de banda, integrada, diferenciada, deconvolucionada o balanceada espectralmente, entre otras posibilidades. Cualquier combinación de estas posibilidades podría producir la señal de entrada requerida.
La respuesta de un instrumento se puede generar como una secuencia de convoluciones de diferentes componentes, como un filtro de corte bajo, un filtro de muesca, un filtro de corte alto, un filtro de eliminación de imágenes fantasma, una respuesta de geófono y una respuesta de absorción. El usuario debe proporcionar especificaciones individuales para estos componentes. Por ejemplo, para un componente de filtro de corte bajo, se debe ingresar el punto de caída de baja frecuencia y la pendiente de baja frecuencia. Un componente de filtro de muesca podría tener una muesca de 50 o 60 Hz, por ejemplo. Para un filtro de corte alto, se debe ingresar el punto de caída de alta frecuencia y la pendiente de alta frecuencia. Para una respuesta de imagen fantasma de fuente marina o una respuesta de imagen fantasma de receptor marino, se debe especificar el tiempo de viaje bidireccional, así como el coeficiente de reflexión de la superficie del agua. Para una respuesta de geófono calculada, se debe especificar la frecuencia de resonancia natural de la cadena de geófonos, así como su factor de amortiguamiento.
A continuación, describamos las características del filtro de modelado requerido. Una vez que se haya registrado u obtenido la señal de entrada requerida, se deben especificar las características del filtro de modelado. El diseño del filtro se puede utilizar para determinar una variedad de filtros de modelado para la señal de entrada dada. Las opciones de diseño pueden incluir el cálculo de filtros inversos, de paso de banda, de desfase, de fase mínima o de picos. Un filtro inverso ideal es la amplitud y fase inversas completas de la señal de entrada dada. Un filtro de paso de banda puede convertir la señal de entrada en una señal de paso de banda de fase cero o una señal de paso de banda de fase mínima.
Un filtro de picos convierte la ondícula de entrada en una aproximación de una señal de pico perfecta. El pico de ondícula generalmente se implementa en el dominio del tiempo; se pueden obtener otras opciones de manera conveniente en cualquiera de los dominios. En el dominio de la frecuencia, el espectro de ondícula de fase mínima se puede encontrar con la transformada de Hilbert. En particular, este espectro de fase mínima se puede calcular como la transformada de Hilbert del espectro de amplitud logarítmica de la ondícula. En otras palabras, el espectro de fase mínima y el espectro de amplitud logarítmica son un par de transformadas de Hilbert, como se muestra en Silvia y Robinson (1979)[1].
Para diseñar filtros de picos, normalmente se debe aplicar un "preblanqueamiento", que implica un pequeño aumento porcentual en la magnitud del coeficiente de autocorrelación de ondículas con retardo cero. Un nivel de preblanqueamiento de aproximadamente el 1 % suele ser suficiente. Para relaciones señal/ruido más altas, un valor de preblanqueamiento más bajo, digamos 0,1 %, suele ser satisfactorio.
Si queremos filtrar en el dominio del tiempo, la contraparte de fase mínima de la ondícula dada se puede encontrar tomando la inversa de mínimos cuadrados de la inversa de mínimos cuadrados de una ondícula dada. En otras palabras, este método encuentra la ondícula de fase mínima en dos pasos. Primero, se calcula el filtro inverso de retardo mínimo a partir de la autocorrelación de ondículas. Se puede demostrar que este filtro inverso de mínimos cuadrados es un filtro de retardo mínimo (véase, por ejemplo, Robinson, 1967a[2]). Segundo, se calcula la inversa de fase mínima del filtro inverso de fase mínima determinado previamente. Esta segunda inversa de fase mínima a la primera inversa de fase mínima es el filtro requerido. Se debe especificar la duración (en milisegundos) del filtro inverso de mínimos cuadrados utilizado para este cálculo de retardo mínimo. También se debe especificar el nivel de preblanqueamiento, es decir, el aumento porcentual del valor de autocorrelación de retardo cero utilizado en el diseño del filtro de mínimos cuadrados.
En ocasiones, puede ser deseable aplicar un operador de paso de banda al filtro wavelet. En ese caso, se debería proporcionar la siguiente información a un programa apropiado: (1) ¿el operador debería ser fase cero o fase mínima? y (2) ¿cuáles son las cuatro frecuencias de esquina que especifican la banda de paso? Nótese que las cuatro frecuencias de esquina representan, respectivamente, los puntos 0% y 100% de la rampa de corte bajo y los puntos 100% y 0% de la rampa de corte alto, en hertz. Dichas rampas podrían formarse mediante conicidades de Hanning (coseno) en el dominio de la frecuencia (Robinson y Silvia, 1978[3]). Por ejemplo, la entrada: 4-12-50-75 generaría un filtro con una banda de paso de 12 a 50 Hz, junto con una rampa de corte bajo de 8 Hz de ancho y una rampa de corte alto de 25 Hz de ancho.
A menudo, debemos aplicar una reducción simétrica al filtro de salida para reducir los efectos de borde espurios que pueden ocurrir con un filtro de longitud finita óptimo. Las opciones de reducción incluyen (1) una rampa de Hanning (coseno) o (2) una rampa de Bartlett (lineal) (Robinson y Silvia, 1978). Se debe indicar la longitud (en milisegundos) de la ventana de reducción, así como el porcentaje del filtro calculado que se mantendrá plano. Por ejemplo, si este porcentaje se establece en 80%, entonces el filtro tendrá que reducirse en el primer 10% y el último 10% de su longitud. Un valor de 100% es equivalente a que no haya reducción, es decir, es un truncamiento en vagón de carga.
Una vez diseñado el filtro, se lo convoluciona con la entrada para obtener la salida real. A lo largo de la sección sísmica, el examen continuo de las salidas reales con las salidas deseadas proporciona un medio para monitorear el proceso de diseño en acción y para evaluar los cambios en los parámetros. Esta opción de diagnóstico sería útil para determinar la efectividad del filtro, así como para seleccionar los mejores parámetros de filtro posibles.
Referencias
- ↑ Silvia, M. T., y E. A. Robinson, 1979, Deconvolution of geophysical time series in the explore for oil and natural gas: Elsevier.
- ↑ Robinson, E. A., 1967a, Comunicación y detección estadística: Hafner Publishing Co.
- ↑ Robinson, E. A., y M. T. Silvia, 1978, Procesamiento de señales digitales y análisis de series temporales: Holden-Day.
Sigue leyendo
| Sección previa | Siguiente sección |
|---|---|
| El modelo convolucional blanco | Filtro pasa-todo |
| Capítulo previo | Siguiente capítulo |
| Sintéticos | Deconvolución |
También en este capítulo
- Ondículas
- Filtro conformador
- Filtro spike
- El modelo convolucional blanco
- Filtro pasa-todo
- Modelo convolucional
- Ondícula de retraso no mínimo
- Deconvolución de la firma
- Vibros
- Estimación de la ondícula en sensores dualres
- Deconvolución: Einstein o predictiva?
- Resúmen
- Apéndice I: Ejercicios
Vínculos externos
| find literature about Wavelet processing/es |
|
|
|
|
|
|
|