Modelo de torta
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| Series | Geophysical References Series |
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| Title | Digital Imaging and Deconvolution: The ABCs of Seismic Exploration and Processing |
| Author | Enders A. Robinson and Sven Treitel |
| Chapter | 8 |
| DOI | http://dx.doi.org/10.1190/1.9781560801610 |
| ISBN | 9781560801481 |
| Store | SEG Online Store |
¿Qué es una función de reflectividad? Una "función de reflectividad" es una serie temporal destinada a representar las interfaces reflectantes mediante sus coeficientes de reflexión, que suelen definirse para el caso de incidencia normal. Una sección de reflectividad es una representación de las funciones de reflectividad en función de sus ubicaciones en una línea sísmica.
Una "reflexión múltiple" representa la energía sísmica que se ha reflejado más de una vez. Una "reflexión primaria" representa la energía que se ha reflejado solo una vez y, por lo tanto, no es una reflexión múltiple. Toda la energía sísmica registrada implica múltiples.
Una distinción importante es entre los múltiples de trayectoria larga y los de trayectoria corta. Un múltiple de trayectoria larga llega como un evento distinto, mientras que un múltiple de trayectoria corta llega tan pronto después del primario que simplemente agrega una cola al primario. Los múltiples de trayectoria corta pueden oscurecer los detalles estratigráficos incluso cuando los aspectos estructurales no se ven afectados significativamente. El comportamiento de desplazamiento de los múltiples de trayectoria larga podría no ser representativo de la porción de la sección asociada con sus tiempos de llegada. Por lo general, los múltiples de trayectoria larga han viajado más en la parte más lenta (menos profunda) de la sección que los primarios con los mismos tiempos de llegada de incidencia normal, por lo que los múltiples de trayectoria larga generalmente muestran un mayor desplazamiento normal y, por lo tanto, pueden atenuarse mediante el apilamiento de puntos medios comunes (CMP).
El objetivo principal de un "modelo de señal sísmica" es explicar el fenómeno de propagación de las ondas sísmicas. Los modelos más valiosos son los tridimensionales. Estos modelos tienden a ser numéricos porque las matemáticas de un modelo teórico en 3D son demasiado complejas para producir soluciones de forma cerrada, excepto en los casos más simples. Las variaciones más pronunciadas en la estratificación de la tierra suelen darse a lo largo de la dirección vertical, por lo que un modelo vertical unidimensional suele ser adecuado. El modelo unidimensional más importante, el llamado modelo "estratificado", "tierra en capas" o "torta de capas", es matemáticamente idéntico al modelo de red para líneas de transmisión eléctrica. El modelo también es matemáticamente idéntico tanto al modelo de tubo acústico utilizado en el procesamiento del habla como al modelo de película delgada utilizado en óptica. En un modelo unidimensional de este tipo, la tierra se corta matemáticamente en muchas capas horizontales delgadas que son normales a la dirección vertical "z". Esta división teórica de la tierra en capas delgadas produce un medio estratificado caracterizado por las interfaces entre las capas. De este modo, un vector de las amplitudes discretas de la señal puede representar una señal digital. Un vector resulta si la amplitud de la señal se mide con un geófono en términos de velocidad de la partícula. Otro vector resulta si la amplitud de la señal se mide con un hidrófono en términos de presión. El producto interno (o punto) de estos dos vectores da la energía de la señal. En el modelo básico tratado aquí, no se tiene en cuenta la disipación de energía cinética en calor. Por lo tanto, toda la energía de la fuente impartida al cuerpo se puede explicar, a lo largo del tiempo, en términos del movimiento de onda elástica resultante.
Un sismograma sintético es un registro de reflexión sísmica artificial realizado asumiendo que una ondícula viaja a través de un modelo terrestre supuesto (Anstey, 1960[1]; Kelly et al., 1976[2]; Shtivelman y Loewenthal, 1989[3]). Se puede obtener un sismograma sintético unidimensional (sin múltiples reflexiones) mediante la convolución de una ondícula con una función de reflectividad. Una función de reflectividad consiste en una serie de picos que indican el signo y la magnitud del coeficiente de reflexión de cada interfaz. La reflectividad se calcula habitualmente para el movimiento de onda de incidencia normal sobre la base de cambios en la velocidad y en la densidad. A menudo, solo se consideran los cambios de velocidad porque la información de densidad con frecuencia no está disponible. Alternativamente, se puede suponer alguna relación empírica entre la densidad y la velocidad.
Las interfaces se identifican generalmente por su tiempo de viaje de ida y vuelta de incidencia normal desde la fuente al receptor y de regreso a la fuente. La ondícula a veces es una forma de onda supuesta, como una ondícula de Ricker, y a veces es una forma de onda resultante del análisis de datos sísmicos reales. El tipo más común de sismograma sintético implica solo reflexiones primarias. Otros sintéticos incluyen la contribución de múltiplos de trayectoria corta además de los primarios. Incluso los sismogramas sintéticos más sofisticados incluyen solo ciertos múltiplos seleccionados o todos los múltiplos posibles. A menudo, un sismograma sintético incluye varios efectos de filtrado terrestre (como la atenuación resultante de la divergencia geométrica y la atenuación resultante de la absorción), así como distorsiones de los efectos de filtrado instrumental.
¿Cuáles son las limitaciones de un sismograma sintético 1D? Un "sismograma sintético 1D" es el resultado de una convolución de un solo canal de una ondícula con una respuesta de impulso calculada de un medio de capas. Esta respuesta de impulso puede incluir solo reflexiones primarias o múltiples también. En este modelo solo se utilizan trayectorias de viaje verticales. Sin embargo, el modelo de capas se puede variar en una dirección lateral y se pueden mostrar trazas sintéticas 1D sucesivas una al lado de la otra para simular una sección sísmica. Una sección sísmica sintética de este tipo se puede comparar con una sección sísmica real para ayudar a identificar eventos y ver cómo las variaciones en el modelo podrían aparecer en la sección sintética. Por lo general, los modelos suponen que la fuente y el receptor son coincidentes y, a veces, se pueden incluir efectos dependientes del desplazamiento. Algunos modelos incluyen ondas de cabeza, ondas de superficie y otros modos de onda. El cálculo de un sismograma sintético es un problema directo o directo, a diferencia del problema inverso, que produce estimaciones de la ondícula sísmica junto con los coeficientes de reflexión que caracterizan las interfaces de las capas y sus profundidades en términos de sus tiempos de viaje en ambos sentidos.
¿Por qué se debería estudiar el modelo de torta de capas? Sin duda, las trampas estratigráficas pueden aparecer en estratos planos, que se ajustan al modelo de torta de capas. Además, muchos yacimientos petrolíferos importantes se encuentran en anticlinales enormes y de suave pendiente, donde la aproximación de torta de capas funciona bastante bien. Sin embargo, la exploración no puede limitarse al uso de un modelo tan simple. Es esencial que los geofísicos tengan las herramientas para modelar regiones de estructura geológica altamente compleja. Las reflexiones provienen de las interfases y las reflexiones observadas se utilizan para revelar la estructura.
El modelo de capas es la expresión más simple de una secuencia de interfaces. El correspondiente sismograma sintético unidimensional (ecuación 3), basado en (1) una ondícula de fuente fija y (2) solo reflexiones primarias, es la expresión más simple del modelo convolucional lineal e invariante en el tiempo. Esta relación entre el modelo geológico y el sismograma sintético es tan básica que no se puede ignorar. Sin embargo, no podemos detenernos en este punto. También debemos comprender el correspondiente sismograma sintético unidimensional (ecuación 2), que se basa en (1) una ondícula de fuente fija, (2) reflexiones primarias y (3) reflexiones múltiples.
El sismograma sintético se puede representar con mayor exactitud mediante el "modelo convolucional dinámico" (ecuación 1). Una vez más, esta relación entre el modelo geológico y el sismograma sintético es tan básica que no se puede ignorar. En este sentido, tenemos una deuda de gratitud con el modelo de capas por ser susceptible de una solución matemática tan elegante. Desde el punto de vista del aprendizaje, el modelo de capas sirve como una vía indispensable para el descubrimiento de las complejidades de las reflexiones múltiples mediante las matemáticas y no solo mediante cálculos.
Tan pronto como empezamos a suavizar algunas de las restricciones presentes en el caso de la torta de capas, la simplicidad se disipa rápidamente. Un sismograma sintético 2D puede simular efectos tales como reflexiones de reflectores inclinados y difracciones de discontinuidades agudas. Sin embargo, un modelo 2D tiene una deficiencia en el sentido de que no puede manejar adecuadamente la energía que viene desde fuera del plano del modelo. Se requiere un modelo 3D para tener en cuenta todos esos efectos. Los intentos de encontrar expresiones matemáticas cerradas que modelen el movimiento de las olas en estructuras geológicas complejas 3D pronto encuentran dificultades insuperables, por lo que se deben utilizar métodos numéricos en computadoras. El ingenio demostrado en geofísica en la construcción de modelos basados en computadora es realmente impresionante (Hilterman et al., 1998[4]).
La geofísica se ha vuelto aún más interesante a medida que ha ido evolucionando. En la década de 1970, los geofísicos confirmaron que los datos sísmicos podían revelar información no solo sobre la estructura geológica, sino también sobre la litología. Al utilizar datos como patrones de ondas, contenido de frecuencias y potencias, así como continuidad y terminaciones de las reflexiones, los geofísicos podían encontrar pistas importantes sobre los tipos de rocas y los entornos de sedimentación. Así, las disciplinas conocidas como estratigrafía sísmica (Vail, 1977[5]) y estratigrafía secuencial (Van Wagoner et al., 1988[6]). La geología y la geofísica habían encontrado un terreno común en el que la exploración podía alcanzar y alcanzó nuevas cotas (Sangree y Widmier, 1979[7]; Mallick, 2007[8]).
Referencias
- ↑ Anstey, N. A., 1960, Attacking the problems of the Synthetic Seismogram: Geophysical Prospecting, 8, 242–259.
- ↑ Kelly, K., R. Ward, S. Treitel y R. Alford, 1976, Synthetic seismograms, a finite difference approach: Geophysics, 41, 2–27.
- ↑ Shtivelman, V. y D. Loewenthal, 1989, Construction of the generalized sismogramas sintéticos unidimensionales mediante un procedimiento de extrapolación de tres pasos: Geofísica, 54, no. 8, 1050–1053.
- ↑ Hilterman, F., J. W. C. Sherwood, R. Schellhorn, B. Bankhead y B. DeVault, 1998, Identification of lithology in the Gulf of Mexico: The Leading Edge, 17, no. 2, 215–222.
- ↑ Vail, P. R., R. M. Mitchum y S. Thompson, 1977, Seismic stratigraphy and global changes of sea level, part 3: Relative changes of sea level from coastal onlap, in C. E. Payton, ed., Seismic stratigraphy — Applications tohydrocarbon explorer: AAPG Memoir 26, 63–81.
- ↑ Van Wagoner, J. C., H. W. Posamentier, R. M. Mitchum, P. R. Vail, J. F. Sarg, T. S. Loutit y J. Hardenbol, 1988, An overview of the fundamentals of sequence estratigrafía y definiciones clave, en C. K. Wilgus, C. A. Ross y H. Posamentier, eds., Cambios en el nivel del mar: Un enfoque integrado: Publicaciones especiales SEPM 42, 39–46.
- ↑ Sangree, J. B. y J. M. Widmier, 1979, Interpretación de facies deposicionales a partir de datos sísmicos: Geofísica, 44, n.º 2, 131–160.
- ↑ Mallick, S., 2007, Variación de amplitud con desplazamiento, impedancia elástica y síntesis de ecuaciones de onda: un estudio de modelado: Geofísica, 72, n.º 1, C1–C7.
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También en este capítulo
- Introducción
- Polaridad
- Coeficientes de reflexión y transmisión
- La reflexión fantasma
- Sismogramas sintéticos sin multiples
- Reverberaciones de agua
- Sismogramas sintéticos con multiples
- Ejemplos
- Coeficientes de reflexión pequeños y blancos
- Apéndice H: Ejercicios
Vínculos externos
| find literature about Layer-cake model/es |
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