Introducción
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| Series | Geophysical References Series |
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| Title | Digital Imaging and Deconvolution: The ABCs of Seismic Exploration and Processing |
| Author | Enders A. Robinson and Sven Treitel |
| Chapter | 8 |
| DOI | http://dx.doi.org/10.1190/1.9781560801610 |
| ISBN | 9781560801481 |
| Store | SEG Online Store |
No hay roca tan dura que una pequeña ola no pueda vencer su entrada dentro de mil años. — Alfred, Lord Tennyson
Suponemos que una traza sísmica ha sido corregida para la disminución de la amplitud resultante de la propagación esférica a lo largo de la escala de tiempo sísmico de interés (digamos, por ejemplo, de 0 a 6 s). Sin embargo, en realidad, también deben considerarse otros efectos. Uno de ellos es la absorción inelástica: la pérdida de energía sísmica por calor generado por fricción. (Trataremos la absorción inelástica en el Capítulo 14). Debemos considerar el efecto de la fuente de energía sísmica. Además, los efectos resultan de la instrumentación; los efectos de la fuente y del instrumento son provocados por el hombre en la superficie del suelo o cerca de ella. Agrupamos estos efectos de superficie en forma de "ondícula de fuente", que denotamos por "s".
Sin embargo, el efecto más importante es el de la propia tierra profunda. La tierra profunda está representada por la secuencia $ \varepsilon $ de coeficientes de reflexión. Esta secuencia se denomina "reflectividad" (Robinson, 1957[1]; Ulrych, 1999[2]). En un experimento sísmico ideal, una fuente impulsiva (es decir, un pico agudo de energía impuesto en el tiempo 0) produce la "respuesta impulsiva de la Tierra", que denotamos por "h". En el rango elástico, la Tierra es un sistema lineal, por lo que podemos escribir la "traza sintética" (también llamada "sismograma sintético") "X" como la convolución
$ {\begin{aligned}x=s*h.\end{aligned}} $ (Template:Equat ionRef)
La ecuación 1 se denomina modelo convolucional dinámico (Robinson, 1999[3]). El modelo se denomina dinámico porque la respuesta al impulso de reflexión h es una función altamente no lineal de los coeficientes de reflexión. Para deconvolucionar el modelo convolucional dinámico, se debe utilizar la deconvolución dinámica (Robinson, 1975[4], 1999).
El problema básico que enfrentamos en este capítulo es el descubrimiento de aproximaciones adecuadas y útiles de la respuesta al impulso h en la ecuación 1. Llegamos a dos aproximaciones, que llamamos 1 y 2. Este capítulo dará los detalles. La aproximación número 1, que se cumple en el caso de coeficientes de reflexión pequeños, dice que h puede aproximarse mediante $ m\;*\;\varepsilon $, donde m es una ondícula que representa las reflexiones múltiples y $ \varepsilon $ es la reflectividad. Bajo esta aproximación, la ecuación 1 se reduce al sismograma sintético con múltiples, como se indica mediante
$ {\begin{aligned}x=s*m*\varepsilon .\end{aligned}} $ ()
La aproximación número 2, que se cumple en el caso de coeficientes de reflexión "pequeños y blancos", dice que "h" se puede aproximar mediante la reflectividad $ \varepsilon $. Con esta aproximación, la ecuación 1 se reduce al "sismograma sintético sin múltiples", como se indica mediante
$ {\begin{aligned}x=s*\varepsilon .\end{aligned}} $ ()
Por "blanco" queremos decir que la reflectividad está formada por variables aleatorias independientes, todas con la misma distribución. En otras palabras, por "blanco" queremos decir ruido blanco. La ecuación 3 representa el sismograma sintético clásico que se ha utilizado constantemente durante los últimos 50 años.
Referencias
- ↑ Robinson, E. A., 1957, Predictive decomposition of sesmic traces: Geophysics, 22, 767–778.
- ↑ Ulrych, T. J., 1999, The whiteness theory: Reflectivity, inversion, chaos, and Enders: Geophysics, 64, no. 5, 1512–1523.
- ↑ Robinson, E. A., 1999, Inversión sísmica y deconvolución: Manual de exploración geofísica, 4B: Elsevier.
- ↑ Robinson, E. A., 1975, Deconvolución predictiva dinámica: Prospección geofísica, 23, 779–797.
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También en este capítulo
- Polaridad
- Coeficientes de reflexión y transmisión
- La reflexión fantasma
- Modelo de torta
- Sismogramas sintéticos sin multiples
- Reverberaciones de agua
- Sismogramas sintéticos con multiples
- Ejemplos
- Coeficientes de reflexión pequeños y blancos
- Apéndice H: Ejercicios
Vínculos externos
| find literature about Introduction - Chapter 8/es |
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