La reflexión fantasma
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| Series | Geophysical References Series |
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| Title | Digital Imaging and Deconvolution: The ABCs of Seismic Exploration and Processing |
| Author | Enders A. Robinson and Sven Treitel |
| Chapter | 8 |
| DOI | http://dx.doi.org/10.1190/1.9781560801610 |
| ISBN | 9781560801481 |
| Store | SEG Online Store |
Una explosión en un medio inferior (medio 2) inicia un pulso ascendente y un pulso descendente. El pulso ascendente se refleja en la interfaz del medio 2 con un medio superior 1, y el pulso reflejado descendente (llamado "reflexión fantasma") forma una ondícula compuesta con el pulso descendente primario (Figura 3). ¿Cómo se verá esta ondícula compuesta? Supongamos que la capa superior es muy blanda, por ejemplo, aire, con $ Z_{1}=0 $. Los coeficientes de reflexión ascendente son
$ {\begin{aligned}{\varepsilon }_{U{,pv}}={\frac {Z_{2}-0}{{0}+Z_{2}}}=1\mathrm {\ and\ } {\varepsilon }_{U},pres={\frac {0-Z_{2}}{{0}+Z_{2}}}=-1.\end{aligned}} $ ()
En ambos lados del punto de disparo (es decir, por encima y por debajo de él), la presión comienza con un valor positivo alto y la velocidad de las partículas comienza con una magnitud grande. Sin embargo, existe una diferencia de polaridad entre la velocidad de las partículas por encima del disparo y la velocidad de las partículas por debajo del disparo porque la explosión aleja el material del punto de disparo. Por lo tanto, debemos considerar la velocidad de las partículas como una cantidad direccional. Según una convención, la velocidad de las partículas de la onda explosiva descendente se toma como negativa y la velocidad de las partículas de la onda explosiva ascendente se toma como positiva. Por lo tanto, el flujo de energía de la onda ascendente de la explosión es el negativo del flujo de energía de la onda explosiva descendente porque las energías de las dos ondas fluyen en direcciones opuestas. En resumen, la explosión produce (1) una onda ascendente (velocidad de partículas positiva, presión positiva) y (2) una onda descendente (velocidad de partículas negativa, presión positiva).
La onda directa ascendente se refleja en la interfaz (la superficie). La onda reflejada descendente es la "reflexión fantasma" o "fantasma". El coeficiente de reflexión de la velocidad de la partícula es +1 y el coeficiente de reflexión de la presión es -1. Por lo tanto, el fantasma (una onda descendente) tiene velocidad de partícula positiva (porque el coeficiente de reflexión de la partícula ascendente es +1) y presión negativa (porque el coeficiente de reflexión de la presión ascendente es -1). La forma de onda descendente compuesta en términos de velocidad de partícula tiene la forma de un pulso directo negativo seguido de un pulso fantasma positivo. La forma de onda descendente compuesta en términos de presión tiene la forma de un pulso directo positivo seguido de un pulso fantasma negativo.
Por lo tanto, ya midamos la presión o la velocidad de las partículas, la reflexión fantasma es de polaridad opuesta a la del pulso directo. El tiempo de retardo entre el pulso directo y el fantasma es igual al tiempo de viaje en ambos sentidos desde el disparo hasta la interfaz superior. Si este retardo se representa mediante T unidades de tiempo discretas y si el pulso explosivo ideal es un pico de amplitud unitaria, entonces la ondícula compuesta para la velocidad de las partículas tiene la forma (–1,0, 0, …,0, 1,0, 0, …), y la ondícula compuesta para la presión tiene la forma (1, 0, 0, …, 0, –1, 0, 0, …), donde hay T – 1 ceros entre el pico primario y el pico fantasma. La figura 4a muestra el complejo descendente onda directa/onda fantasma con amplitud en términos de presión. La figura 4b muestra el complejo correspondiente en términos de velocidad de las partículas. En estas figuras, las series de picos se han convolucionado con una forma de onda arbitraria.
Supongamos que se coloca un receptor sensible a la velocidad de las partículas en el fondo del agua. ¿Sería eficaz un receptor de este tipo? Para un fondo marino rígido (es decir, $ Z_{2}=\infty $ para la capa que se encuentra debajo del fondo marino), los coeficientes de reflexión son
$ {\begin{aligned}{\varepsilon }_{pv}={\frac {Z_{1}-Z_{2}}{Z_{1}+Z_{2}}}=-1\mathrm {and} \\{\varepsilon }_{\rm {pres}}={\frac {Z_{2}-Z_{1}}{Z_{1}+Z_{2}}}={1},\end{aligned}} $ ()
y
$ {\begin{aligned}\tau _{pv}=1+\varepsilon _{pv}=1-1=0\;\;{\text{and}}\\\tau _{\text{pres}}=1+\varepsilon _{\text{pres}}=1+1=2.\end{aligned}} $ ()
El coeficiente $ {\tau }_{pv}={0} $ muestra que cuando una ola descendente choca contra un fondo duro, la velocidad de las partículas no se puede transmitir. Como la velocidad de las partículas es continua a lo largo de la interfaz, se deduce que la velocidad de las partículas en el fondo debe ser cero. Por lo tanto, un receptor que sea sensible a la velocidad de las partículas y que se arrastre sobre el fondo a través de un cable perdería su eficacia en un fondo marino rígido.
Analicemos un hidrófono en la superficie del agua. ¿Por qué el hidrófono (que es sensible a la presión) debe mantenerse por debajo de la superficie del agua? Considere la superficie del agua como una superficie libre ($ Z_{1}={0} $ para el aire). Los coeficientes de reflexión ascendentes son
$ {\begin{aligned}{\varepsilon }_{U,p\nu }={\frac {Z_{2}-Z_{1}}{Z_{1}+Z_{2}}}={1}\mathrm {\ and\ } {\varepsilon }_{U},pres={\frac {Z_{1}-Z_{2}}{Z_{1}+Z_{2}}}=-1.\end{aligned}} $ ()
Los coeficientes de transmisión ascendentes para la velocidad y la presión de las partículas son
$ {\begin{aligned}{\tau }_{U,pv}={1}+{\varepsilon }_{U,pv}={1+l=2}\mathrm {\ and\ } {\tau }_{U{\rm {pres}}}={l}+{\varepsilon }_{U{\rm {,pres}}}={1}-{1=0}.\end{aligned}} $ ()
De las dos relaciones anteriores se desprende que la velocidad de las partículas en la superficie es el doble de la velocidad de las partículas de la ola incidente ascendente, mientras que la presión en la superficie es cero. Por lo tanto, el hidrófono sensible a la presión debe mantenerse por debajo de la superficie del agua porque su eficacia disminuye a medida que la serpentina flota hacia la superficie.
¿Qué son las ecuaciones de Knott-Zoeppritz? Hasta ahora, nos hemos limitado a la incidencia normal. En el caso más general de una onda plana que incide en un ángulo arbitrario, se generarán ondas P y S reflejadas y ondas P y S transmitidas. Las amplitudes de todas estas ondas se pueden encontrar a partir de las ecuaciones de Knott-Zoeppritz (Aki y Richards, 2002[1]; Sheriff, 2002[2]). Estas ecuaciones son básicas para los estudios de variación de amplitud con desplazamiento (AVO).
Referencias
Sigue leyendo
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|---|---|
| Coeficientes de reflexión y transmisión | Modelo de torta |
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| Ondículas | Procesamiento de la ondícula |
También en este capítulo
- Introducción
- Polaridad
- Coeficientes de reflexión y transmisión
- Modelo de torta
- Sismogramas sintéticos sin multiples
- Reverberaciones de agua
- Sismogramas sintéticos con multiples
- Ejemplos
- Coeficientes de reflexión pequeños y blancos
- Apéndice H: Ejercicios
Vínculos externos
| find literature about Ghost reflection/es |
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