Frecuencia

Digital Imaging and Deconvolution: The ABCs of Seismic Exploration and Processing

Series	Geophysical References Series
Title	Digital Imaging and Deconvolution: The ABCs of Seismic Exploration and Processing
Author	Enders A. Robinson and Sven Treitel
Chapter	4
DOI	http://dx.doi.org/10.1190/1.9781560801610
ISBN	9781560801481
Store	SEG Online Store

¿Por qué el uso de senos y cosenos de la variable de tiempo "t" es relevante para la teoría del filtrado digital? La razón es que los senos y cosenos nos permiten definir la frecuencia, y el concepto de frecuencia es básico para lo que entendemos por filtro, ya sea digital o analógico. Pensemos en una rueda giratoria, como en un carro o diligencia antiguos. Consideremos, por ejemplo, una rueda que gira a una velocidad de 10 veces por segundo. Si consideramos que un radio de esta rueda es un vector de referencia, este vector realiza 10 rotaciones completas en cada segundo. Cada rotación a través de Failed to parse (SVG (MathML can be enabled via browser plugin): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/":): {\rm 36}0^{{\rm o}} (que es Failed to parse (SVG (MathML can be enabled via browser plugin): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/":): {\rm 2}\pi radianes) representa un ciclo, por lo que decimos que el vector tiene una "frecuencia cíclica" de 10 ciclos por segundo. La palabra "hertz" (Hz) significa ciclos por segundo, por lo que, alternativamente, decimos que el vector tiene una frecuencia de 10 Hz. Hasta este punto, no hemos especificado en qué dirección gira el vector. Por convención matemática, decimos que el vector tiene una frecuencia de +10 Hz si gira en sentido antihorario, mientras que tiene una frecuencia de –10 Hz si gira en el sentido horario. La frecuencia se suele denotar con el símbolo "f".

Hablamos de frecuencias negativas, pero ¿las encontramos en los trabajos sísmicos? En el caso de los sismos, solo se registran señales de valor real. Por lo tanto, no se puede distinguir una frecuencia positiva de su contraparte negativa. Por ejemplo, una frecuencia de 10 Hz es indistinguible de una frecuencia de -10 Hz. Por lo tanto, solo se deben considerar frecuencias positivas en circunstancias ordinarias.

"Período" es un término general que se utiliza para denotar un intervalo de tiempo, pero la palabra "período" tiene un significado especial en el análisis de frecuencias. Por el período de un proceso repetitivo, nos referimos al intervalo de tiempo más corto durante el cual el proceso se repite exactamente. En nuestro ejemplo del vector rotatorio, el movimiento se repite exactamente 10 veces por segundo, por lo que decimos que tiene un período Failed to parse (SVG (MathML can be enabled via browser plugin): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/":): T{\rm =}{\rm 1/10s} . ¿Qué tiene esto que ver con el tema de la frecuencia?

El periodo T y la frecuencia f son recíprocos entre sí, es decir, Failed to parse (SVG (MathML can be enabled via browser plugin): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/":): T = 1/f y Failed to parse (SVG (MathML can be enabled via browser plugin): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/":): f = 1/T . Como hemos visto, el hercio es una medida de frecuencia cíclica, es decir, una medida del número de ciclos por segundo. Sin embargo, existe otro tipo de frecuencia: la frecuencia angular Failed to parse (SVG (MathML can be enabled via browser plugin): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/":): \omega , que se mide en radianes por segundo. La frecuencia angular está relacionada con la frecuencia cíclica f por la relación fundamental

Failed to parse (SVG (MathML can be enabled via browser plugin): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/":): \begin{align} &\omega {\ =2}\pi f \end{align}

(4)

En general, la palabra "frecuencia" se puede utilizar tanto para Failed to parse (SVG (MathML can be enabled via browser plugin): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/":): \omega como para "f", por lo que a menudo se debe determinar a partir del contexto a qué frecuencia se refiere. Por lo general, si la palabra "frecuencia" aparece sola, se implica una frecuencia cíclica en unidades de hercios. El factor Failed to parse (SVG (MathML can be enabled via browser plugin): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/":): {\rm 2}\pi en la fórmula anterior proviene del hecho de que hay Failed to parse (SVG (MathML can be enabled via browser plugin): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/":): {\rm 2}\pi radianes (o Failed to parse (SVG (MathML can be enabled via browser plugin): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/":): 360^{\circ} ) en cada rotación completa.

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También en este capítulo

• Series de tiempo
• La ondícula
• Digitalización
• Movimiento sinusoidal
• Aliasing
• La frecuencia de Nyquist
• Muestro de datos geofísicos
• Apéndice D: Ejercicios

Vínculos externos

find literature about Frequency/es