Digitalización
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| Series | Geophysical References Series |
|---|---|
| Title | Digital Imaging and Deconvolution: The ABCs of Seismic Exploration and Processing |
| Author | Enders A. Robinson and Sven Treitel |
| Chapter | 4 |
| DOI | http://dx.doi.org/10.1190/1.9781560801610 |
| ISBN | 9781560801481 |
| Store | SEG Online Store |
Una señal continua, es decir, un registro continuo de datos en función del tiempo, se puede convertir en una secuencia de números. Cada número representa la lectura o amplitud de la señal en un instante de tiempo específico. Los puntos de tiempo elegidos están espaciados de manera uniforme, de modo que el intervalo de tiempo entre dos lecturas consecutivas de la señal siempre sea el mismo. En el trabajo sísmico, el valor $ \Delta t{\rm {=4}} $ ms se utiliza con frecuencia (datos de 4 ms). El proceso de convertir una señal continua en una secuencia de números en puntos de tiempo espaciados de manera uniforme se denomina digitalización. Los convertidores analógico-digitales digitalizan automáticamente las señales entrantes cuando se registran en el campo como trazas sísmicas. La figura 1a muestra una parte de una señal digitalizada. Los puntos en la figura representan las amplitudes de la señal en los puntos de tiempo indicados.
En lugar de utilizar la escala de tiempo que aparece en la señal, es más conveniente elegir primero un incremento de tiempo $ \Delta t $ y luego definir el índice de tiempo n seleccionado de modo que el tiempo esté dado por $ t{\rm {=}}n\Delta t $. La Figura 1b muestra la misma señal con la nueva escala de tiempo discreta. El incremento de tiempo es 0,004 s (4 ms) para este ejemplo. De esta manera, el índice de tiempo n asociado con cualquier lectura $ x_{n} $ es un número entero. Para mayor comodidad, normalmente nos referimos al índice de tiempo n simplemente como el tiempo discreto n.
Una señal digital comprende las lecturas de señales numéricas. Por ejemplo, la señal digital q
Cuando graficamos una wavelet, vemos su historia de vida completa, desde su precursor (en el caso de una wavelet no causal) hasta el momento en el que llega y el momento en el que se apaga. Su tiempo de origen, o tiempo de llegada, está asociado con el índice de tiempo 0, que sirve como punto de referencia para la wavelet. En el índice de tiempo 0, graficamos la amplitud de la wavelet en su origen. En el índice de tiempo 1, graficamos la amplitud de la wavelet cuando tiene una unidad de antigüedad. En el índice de tiempo 2, graficamos la amplitud de la wavelet cuando tiene dos unidades de antigüedad, y así sucesivamente. Por ejemplo, supongamos que una ondícula causal tiene una amplitud de 4 en el índice de tiempo 0, una amplitud de 2 en el índice de tiempo 1, una amplitud de 1 en el índice de tiempo 2 y una amplitud cero para todos los tiempos sucesivos. La Tabla 2 describe esta ondícula.
De manera más concisa, podemos resumir esta ondícula causal mediante la secuencia numérica {4, 2, 1}, donde se entiende que 4 es la amplitud inicial (es decir, en el índice de tiempo 0) de modo que todas las amplitudes precedentes son cero, 2 es la amplitud en el índice de tiempo 1, y 1 es la amplitud en el índice de tiempo 2, o la amplitud final (de modo que todas las amplitudes siguientes son cero).
Podemos escribir the wavelet como
$ {\begin{aligned}b{\ =\ }\left\{b_{0}{\rm {,\ }}b_{\rm {1}}{\rm {,\ }}b_{\rm {2}}\right\}.\end{aligned}} $ ()
Esta notación significa que la wavelet b tiene amplitud $ b_{0} $ en el índice de tiempo 0, amplitud $ b_{\rm {1}} $ en el índice de tiempo 1 y amplitud $ b_{\rm {2}} $ en el índice de tiempo 2. Por ejemplo, la relación
$ {\begin{aligned}\left\{b_{0}{\rm {,\ }}b_{\rm {1}}{\rm {\ ,\ }}b_{\rm {2}}\right\}{\rm {\ =\ }}\left\{{\rm {4,\ 2,\ 1}}\right\}\end{aligned}} $ ()
implica que $ b_{0}{\rm {=4,}} $ $ b_{1}=2 $, $ b_{2}{\rm {=4,}} $. Las amplitudes de la wavelet también se denominan coeficientes de la wavelet. Llamamos $ b_{0} $ al coeficiente en el índice de tiempo 0, y así sucesivamente. Debido a que la wavelet $ \left\{b_{0}{\rm {,\ }}b_{\rm {1}}{\rm {\ ,\ }}b_{\rm {2}}\right\} $ tiene tres coeficientes, decimos que tiene una longitud (o duración de tiempo) igual a 3, o que es una wavelet de tres longitudes.
| Tiempo (en segundos) | Índice de tiempo n | Lectura de señal $ x_{n} $ |
|---|---|---|
| 0,200 | 0 | $ x_{0}{\rm {=}}{\rm {10}} $ |
| 0,204 | 1 | $ x_{\rm {1}}{\rm {=20}} $ |
| 0,208 | 2 | $ x_{\rm {2}}{\rm {=}}{\rm {10}} $ |
| 0,212 | 3 | $ x_{\rm {3}}{\rm {=0}} $ |
| 0,216 | 4 | $ x_{\rm {4}}{\rm {=}}-{\rm {10}} $ |
| 0,220 | 5 | $ x_{\rm {5}}{\rm {=0}} $ |
| Índice de tiempo | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| Ondícula | 4 | 2 | 1 | 0 | 0 | 0 |
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También en este capítulo
- Series de tiempo
- La ondícula
- Frecuencia
- Movimiento sinusoidal
- Aliasing
- La frecuencia de Nyquist
- Muestro de datos geofísicos
- Apéndice D: Ejercicios
Vínculos externos
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