Reverberaciones en agua
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| Series | Geophysical References Series |
|---|---|
| Title | Digital Imaging and Deconvolution: The ABCs of Seismic Exploration and Processing |
| Author | Enders A. Robinson and Sven Treitel |
| Chapter | 11 |
| DOI | http://dx.doi.org/10.1190/1.9781560801610 |
| ISBN | 9781560801481 |
| Store | SEG Online Store |
El problema de la reverberación del agua en las operaciones sísmicas marinas se puede describir mediante el siguiente modelo de incidencia normal: La interfaz agua-aire es un reflector fuerte, con un coeficiente de reflexión de casi -1. La interfaz agua-fondo también es un reflector fuerte, con un coeficiente de reflexión $ \rho $, que es menor que la unidad en magnitud. La capa de agua actúa como una trampa de energía imperfecta en la que un pulso sísmico se refleja sucesivamente entre sus dos interfaces. La energía sísmica de la fuente encuentra primero la capa de agua en su camino hacia abajo. La energía transmitida avanza hacia los horizontes profundos, que la reflejan. Al reflejarse, la energía regresa en dirección ascendente y nuevamente encuentra la capa de agua. Múltiples reflexiones dentro de la capa de agua aparecen en el rastro sísmico como reverberaciones, que oscurecen las reflexiones de los horizontes profundos (Robinson, 1967[1]; Sengbush, 1983[2], pág. 103-123).
Sea el entero N el parámetro de tiempo de viaje bidireccional en la capa de agua (Figura 7). Se genera un impulso de fuente unitaria en la superficie en el tiempo cero. El impulso viaja hacia abajo en el agua y se refleja en el fondo del agua. Por lo tanto, se genera un pulso ascendente de tamaño $ \rho $, que llega a la superficie del agua en el parámetro de tiempo discreto N. Allí se refleja hacia abajo y se convierte en una fuente secundaria. La superficie del agua tiene un coeficiente de reflexión de -1 visto desde abajo, por lo que el impulso secundario tiene el valor Failed to parse (SVG (MathML can be enabled via browser plugin): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/":): -\rho y se produce en el parámetro de tiempo N. Este impulso secundario viaja por el mismo camino que el impulso inicial, produciendo así otra fuente secundaria con su impulso Failed to parse (SVG (MathML can be enabled via browser plugin): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/":): \rho^2 que se produce en el parámetro de tiempo 2N. Esto se repite una y otra vez. El resultado total es el tren de reverberación de retardo mínimo de una sola pasada.
Failed to parse (SVG (MathML can be enabled via browser plugin): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/":): \begin{align} q= (1, 0,0,\ldots 0,-\rho,0,0,\ldots,\ 0,{\rho }^{2},0,0,\ldots\ 0,-{\rho }^{{ 3}} ,0,0,\dots), \end{align} ()
donde los valores sucesivos distintos de cero están separados por el parámetro de tiempo discreto N. Es decir, Failed to parse (SVG (MathML can be enabled via browser plugin): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/":): N-{ 1} ceros separan dos valores consecutivos distintos de cero. Por esta razón, N se denomina tiempo de ciclo de la reverberación. El filtro de desreverberación de un paso es el inverso del tren de reverberación de un paso; es decir, el filtro de desreverberación de un paso es el operador de retardo mínimo.
Failed to parse (SVG (MathML can be enabled via browser plugin): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/":): \begin{align} q^{-1}= ({\rm l}, 0,0,\ldots 0, \rho ). \end{align} ()
El análisis que se acaba de dar trata el efecto de reverberación del agua para viajes en un solo sentido (sólo hacia abajo). La capa de agua actúa como un filtro y la energía sísmica pasa a través de este filtro dos veces: una vez cuando baja al horizonte reflectante profundo y otra cuando regresa a la superficie. Por lo tanto, tenemos, en efecto, una situación en la que la ondícula de la fuente pasa a través de dos secciones en cascada de la capa de agua. Por lo tanto, el tren de reverberación de dos pasadas es la convolución del tren de reverberación de una pasada consigo mismo. Es decir, el tren de reverberación de dos pasadas es la señal de retardo mínimo.
Failed to parse (SVG (MathML can be enabled via browser plugin): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/":): \begin{align} b= q*q = \ \left({ 1,0,0,\ldots, 0,}-2\rho { ,\ 0,0,\ldots, 0,3}{\rho }^{2}{ ,0,0,\ldots, 0,}-{ 4}{\rho }^{{ 3}} { ,0,0,\ }\dots \right) . \end{align} ()
Su inverso da como resultado el filtro de desreverberación de retardo mínimo de dos pasos.
Failed to parse (SVG (MathML can be enabled via browser plugin): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/":): \begin{align} a= b^{-1}= ({\rm l}, 0,0,\ldots, { 0,2}\rho , 0,0,\ldots, 0, {\rho }^{2}). \end{align} ()
La convolución de a y b da como resultado un pico unitario. Cuando el filtro inverso a se convoluciona con nuestra traza idealizada, elimina las reverberaciones de la capa de agua en la traza.
Supongamos que la profundidad del agua es de 200 pies (60 m). Sea la velocidad del agua de 4800 pies/s (1460 m/s). Por lo tanto, el tiempo de ida y vuelta en la capa de agua es Failed to parse (SVG (MathML can be enabled via browser plugin): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/":): N={2}\left({ 200}\right){ /}4800=0,083 s (Figura 8). El espectro de amplitud del tren de reverberación es periódico, con picos resonantes que se producen a 6, 18, 30, 42, 54, 66, 78, … Hz. La separación entre picos resonantes es Failed to parse (SVG (MathML can be enabled via browser plugin): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/":): 1/N= { 12Hz} . El espectro de amplitud del operador de desreverberación es el recíproco del espectro de amplitud del tren de reverberación. Las muescas se producen a 6, 18, 30, 42, 54, 66, 78, … Hz.
En la práctica, las reverberaciones suelen generarse por una situación física más complicada que la que hemos descrito, por lo que el simple operador de desreverberación a dado anteriormente no es adecuado. La traza sísmica recibida está formada por muchas reflexiones, cada una representada por su tren de reverberación. Todas estas señales de reverberación se superponen en diversos grados. Por lo tanto, normalmente no es posible obtener una medición directa de la forma de ningún tren de reverberación individual. En tal situación, se puede utilizar el método de deconvolución predictiva para atenuar las reverberaciones y, por lo tanto, delinear mejor las reflexiones profundas que queremos ver.
Referencias
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|---|---|
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También en este capítulo
- Filtros error-predicción
- Deconvolución Gap de un ondícula de retardo mixto
- Preblanqueo
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- Deconvolución predictiva de un modelo guiado
- Modelo convolucional en el dominio de las frecuencias
- Blanqueo espectral variable en tiempo
- Deconvolución basada en modelos
- Deconvolución consiste en superficie
- Procesamiento digital itneractivo
- Apéndice K: Ejercicios
Vínculos externos
| find literature about Water reverberations - book/es |
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