Apéndice K: Ejercicios

Digital Imaging and Deconvolution: The ABCs of Seismic Exploration and Processing

Series	Geophysical References Series
Title	Digital Imaging and Deconvolution: The ABCs of Seismic Exploration and Processing
Author	Enders A. Robinson and Sven Treitel
Chapter	11
DOI	http://dx.doi.org/10.1190/1.9781560801610
ISBN	9781560801481
Store	SEG Online Store

¡Resultados! ¡Vaya! He obtenido muchos resultados.
Conozco miles de cosas que no funcionan.

—Thomas A. Edison

1. ¿Cuáles son los supuestos fundamentales que justifican la validez de la deconvolución?

2. ¿Cómo se puede controlar la resolución (picos) de la salida mediante el diseño de un filtro de error de predicción? Convertir la ondícula sísmica en un pico es como pedir una resolución perfecta. Debido al ruido y a las suposiciones realizadas sobre la ondícula sísmica, ¿es siempre deseable la deconvolución de los picos?

3. ¿Cómo se puede utilizar el filtro de error de predicción para eliminar múltiplos del seguimiento?

4. Explique cómo las mediciones de velocidad y densidad de registros de pozos proporcionan un vínculo entre los datos sísmicos y la geología de los sustratos. Un registro sónico es un gráfico de la velocidad de intervalo en función de la profundidad. Un componente fuerte de baja frecuencia con un carácter distintivo y en bloques representa variaciones brutas de velocidad. Este componente de baja frecuencia normalmente se estima mediante el análisis de velocidad de los datos recopilados por CMP. En muchos registros sónicos, el componente de baja frecuencia es una expresión del aumento general de la velocidad con la profundidad derivado de la compactación. El registro sónico también tiene un componente de alta frecuencia superpuesto al componente de baja frecuencia. Estas fluctuaciones rápidas se pueden atribuir a cambios en las propiedades de la roca que son de naturaleza local. Por ejemplo, la capa de piedra caliza puede tener intercalaciones de lutita y arena. Los cambios de porosidad también pueden afectar las velocidades de intervalo dentro de una capa de roca. La impedancia sísmica se define como el producto de la densidad y la velocidad. Debido a que el gradiente de densidad vertical es en la mayoría de los casos mucho menor que el gradiente de velocidad vertical, el contraste de impedancia en esos casos entre capas de roca es causado principalmente solo por el contraste de velocidad.

5. Explique lo siguiente: La ondícula creada por la fuente se denomina firma. A medida que esta ondícula viaja hacia el interior de la Tierra, ocurren dos cosas. En primer lugar, su amplitud general decae debido a la divergencia del frente de onda. En segundo lugar, las frecuencias se atenúan debido a los efectos de absorción de las rocas. En un momento dado, la ondícula no es la misma que al inicio de la excitación de la fuente. Por lo general, se aplica una compensación antes de la deconvolución. La divergencia del frente de onda se elimina aplicando una función de dispersión esférica. El filtrado "Q" inverso compensa la atenuación de frecuencia.

6. Explicación: En el modelo convolucional, normalmente lo único que se conoce es la traza registrada. La reflectividad no se conoce excepto en la ubicación de los pozos con buenos registros sónicos. La ondícula también es desconocida. Sin embargo, en ciertos casos, la ondícula se conoce parcialmente. Tal es el caso cuando se puede medir la firma, como la de un conjunto de cañones de aire.

7. Explicación: Una ondícula con su energía concentrada en el frente es una ondícula de fase mínima. Si la energía de la ondícula se concentra principalmente en el medio, entonces la ondícula es de fase mixta. Por último, si la energía de la ondícula se concentra en el extremo, entonces la ondícula es una ondícula de fase máxima.

8. Explicación: La ondícula de entrada puede o no tener fase mínima. A partir de la ondícula de entrada, se calcula la autocorrelación para obtener el operador de deconvolución de picos. El operador de deconvolución de picos y su inverso tienen fase mínima (Capítulo 10). El inverso del operador de deconvolución de picos se denomina equivalente de fase mínima de la ondícula de entrada. El equivalente de fase mínima tiene el mismo espectro de amplitud que el de la ondícula de entrada. El equivalente de fase mínima tiene como espectro de fase el negativo del espectro de fase del operador de deconvolución de picos. Si el operador de deconvolución de picos se convoluciona con la ondícula de entrada, describa la salida. Aunque el espectro de amplitud de la salida es prácticamente plano, el espectro de fase de la salida no tiene fase mínima. En conclusión, si la ondícula de entrada no tiene fase mínima, la deconvolución de picos no puede convertir la ondícula de entrada en un pico perfecto de retardo cero.

9. Analice las implicaciones de lo siguiente: el espectro de amplitud del operador de deconvolución de picos es (aproximadamente) el inverso del espectro de amplitud de la ondícula de entrada. Para garantizar la estabilidad numérica, se introduce un nivel artificial de ruido blanco antes del cálculo del filtro de deconvolución. Este proceso se denomina prewhitening. El preblanqueamiento se logra multiplicando el coeficiente de autocorrelación de retardo cero por un número real positivo ligeramente mayor que uno en magnitud. Esto es lo mismo que agregar ruido blanco al espectro de potencia, cuya energía total es igual a la diferencia entre el coeficiente de retardo cero después y antes de que se haya aplicado el preblanqueamiento.

10. Explicación: el "procesamiento de wavelets" se refiere a la estimación de la wavelet básica incorporada en la traza, el diseño de un filtro de modelado para convertir la wavelet estimada en una forma deseada (normalmente una wavelet de fase cero de banda ancha) y, por último, la aplicación del filtro de modelado a la traza. Otro tipo de procesamiento de wavelets implica el modelado de wavelets en el que la salida deseada es la wavelet de fase cero con el mismo espectro de amplitud que el de la wavelet de entrada. Tenga en cuenta que este tipo de procesamiento de wavelets no intenta aplanar el espectro, sino que solo intenta desfasar la wavelet de entrada.

11. Explique: El diseño de un filtro de predicción requiere únicamente la autocorrelación de la señal de entrada.

12. ¿La deconvolución predictiva es un proceso general que abarca la deconvolución por picos? Sea Failed to parse (SVG (MathML can be enabled via browser plugin): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/":): \alpha la distancia de predicción. Describa cuándo se puede hacer la siguiente afirmación: Dado un wavelet de entrada de longitud Failed to parse (SVG (MathML can be enabled via browser plugin): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/":): \alpha +n , el filtro de error de predicción reduce el wavelet de entrada a un wavelet de salida de longitud Failed to parse (SVG (MathML can be enabled via browser plugin): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/":): \alpha . Cuando Failed to parse (SVG (MathML can be enabled via browser plugin): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/":): \alpha = 1 , el procedimiento se denomina deconvolución por picos.

13. Explicación: La deconvolución predictiva es una parte integral del procesamiento de datos sísmicos que tiene como objetivo comprimir la ondícula sísmica, aumentando así la resolución temporal. En el límite, se puede utilizar para aumentar la ondícula sísmica y obtener una estimación de la reflectividad.

14. ¿Por qué la forma de onda de la fuente cambia a medida que viaja en el subsuelo?

15. Explicación: Se supone que la reflectividad es un proceso aleatorio. Esto implica que la traza y la ondícula sísmica tienen casi la misma autocorrelación y espectro de amplitud. ¿Qué sucede con los respectivos espectros de fase?

16. Explica: La ondícula sísmica tiene una fase mínima. Por lo tanto, tiene una fase mínima inversa.

17. ¿Cuáles son los supuestos básicos del modelo convolucional? En la práctica, la deconvolución suele dar buenos resultados en áreas donde estos supuestos no son estrictamente válidos.

18. Explique la deconvolución variable en el tiempo. En esta técnica, una traza se divide en varias puertas de tiempo, normalmente tres o más. A continuación, se diseñan operadores de deconvolución a partir de cada puerta y se realizan las convoluciones con los datos dentro de esa puerta.

19. Explicación: Los operadores de deconvolución se deben diseñar utilizando puertas de tiempo y bandas de frecuencia con niveles bajos de ruido. La deconvolución posterior al apilamiento se puede utilizar en un intento de aprovechar la reducción de ruido inherente al proceso de apilamiento.

20. ¿Por qué se degrada la calidad de la salida de la deconvolución de picos cuando la ondícula sísmica no tiene fase mínima?

21. La deconvolución se aplica a una gran fracción de todos los rastros sísmicos registrados. La mayoría de las veces, la deconvolución produce resultados satisfactorios. ¿Cuáles son los supuestos críticos que sustentan la deconvolución predictiva? Cuando la deconvolución no funciona en algunos datos, ¿cuál de sus supuestos subyacentes debe examinarse primero?

22. Básicamente, la deconvolución por picos es un filtrado inverso en el que el operador es el inverso de mínimos cuadrados de la ondícula sísmica. ¿Se deberían obtener resultados cada vez mejores cuando se incluyen más y más coeficientes en el filtro inverso? Al aumentar la longitud del operador, el espectro se vuelve más blanco. Sin embargo, más allá de cierta longitud, el error de especificación (como se analiza en el Capítulo 9) impide una mejora adicional mediante operadores más largos.

23. ¿Qué puede suceder cuando la ondícula sísmica es una ondícula de fase mixta? El equivalente de fase mínima de la ondícula de fase mixta tiene la misma autocorrelación y espectro de amplitud que la ondícula de fase mixta. Por lo tanto, los operadores de deconvolución para ambas ondículas son idénticos. Debido a que se viola el supuesto de fase mínima, la deconvolución no convierte la ondícula de fase mixta en un pico perfecto. En cambio, la salida deconvolucionada es una ondícula complicada de alta frecuencia. Observe también que el pico dominante en la salida puede ser negativo, mientras que la respuesta al impulso tiene un pico positivo. Esta diferencia de signo puede ocurrir cuando se deconvoluciona una ondícula de fase mixta.

24. Analice (1) el caso de la distancia de predicción unitaria distancia de predicción, y (2) el caso de la predicción de la traza de entrada en un tiempo futuro dado por la distancia de predicción. El caso 2 se utiliza para predecir y suprimir los múltiplos. Cuando la distancia de predicción es igual a la frecuencia de muestreo, el resultado es equivalente a la deconvolución predictiva con picos. La deconvolución predictiva que utiliza una distancia de predicción mayor que la unidad produce una ondícula de duración finita en lugar de un pico. Dado un ondícula de entrada de Failed to parse (SVG (MathML can be enabled via browser plugin): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/":): \alpha+n muestras, la deconvolución predictiva que utiliza un filtro de predicción con longitud n y distancia de predicción Failed to parse (SVG (MathML can be enabled via browser plugin): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/":): \alpha convierte esta ondícula en otra ondícula que tiene una longitud de Failed to parse (SVG (MathML can be enabled via browser plugin): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/":): \alpha muestras. Los primeros rezagos de la autocorrelación Failed to parse (SVG (MathML can be enabled via browser plugin): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/":): \alpha se conservan, mientras que los siguientes n rezagos se ponen a cero. Además, el espectro de amplitud de la salida se asemeja cada vez más al de la ondícula de entrada a medida que aumenta la distancia de predicción. A una gran distancia de predicción, la deconvolución predictiva no afecta a la ondícula de entrada porque casi todos los rezagos de su autocorrelación se han dejado intactos. Este resultado tiene una implicación práctica importante: en condiciones ideales, sin ruido, la resolución de la salida de la deconvolución predictiva se puede controlar ajustando la distancia de predicción. Una distancia de predicción unitaria implica la resolución más alta, y una distancia de predicción mayor implica una resolución menor que la máxima. Sin embargo, en realidad, estas evaluaciones están dictadas por la relación señal-ruido. ¿Qué suposiciones básicas se hacen para respaldar las afirmaciones anteriores?

25. En la deconvolución predictiva, ¿qué significado se puede asignar al primer y segundo cruce por cero en la autocorrelación de la ondícula de entrada? El primer cruce por cero produce un pico con cierta anchura, mientras que el segundo cruce por cero produce una ondícula con un lóbulo positivo y un lóbulo negativo.

26. ¿Cuál es el efecto de la distancia de predicción? A medida que aumenta la distancia de predicción, el espectro de salida se vuelve cada vez menos ancho de banda. Si aumenta la distancia de predicción, entonces el espectro de amplitud de salida se vuelve cada vez más limitado en banda. La salida también puede ser limitada en banda aplicando un filtro de paso de banda en la salida de deconvolución de picos. ¿Son equivalentes estas dos formas de limitación de banda? La salida de la distancia de predicción grande tiene un espectro de amplitud que está limitado en banda. Sin embargo, la forma espectral dentro de este ancho de banda no es un vagón de tren, sino que es similar a la de la ondícula de entrada. La forma del vagón de tren sería el caso si se aplicara un filtro de paso de banda en la salida de la deconvolución de picos. Por lo tanto, la deconvolución de picos seguida de un filtrado de paso de banda no es equivalente a la deconvolución predictiva con una distancia de predicción mayor que la unidad.

27. Explicación: Si se aumenta la distancia de predicción, la salida de la deconvolución predictiva se vuelve menos irregular. Este efecto es útil porque permite controlar el ancho de banda de la salida deconvolucionada ajustando la distancia de predicción. La aplicación de la deconvolución irregular a los datos de campo no siempre es deseable porque aumenta el ruido de alta frecuencia en los datos. El efecto más destacado de la distancia de predicción no unitaria es la supresión del extremo de alta frecuencia del espectro y la preservación de la forma espectral general de los datos de entrada. Si se aumenta aún más la distancia de predicción, entonces el extremo de baja frecuencia del espectro también se ve afectado, lo que hace que la salida esté más limitada en cuanto a banda.

28. Considere el porcentaje de preblanqueamiento. ¿El efecto de variar el preblanqueamiento es similar al de variar la distancia de predicción? ¿El espectro se vuelve cada vez menos ancho de banda a medida que aumenta el porcentaje de preblanqueamiento? Tenga en cuenta que el preblanqueamiento estrecha el espectro sin cambiar mucho el carácter de planitud, mientras que una distancia de predicción mayor estrecha el espectro y altera su forma, haciendo que se parezca más al espectro de la ondícula sísmica de entrada. El preblanqueamiento conserva el carácter puntiagudo de la salida, aunque agrega una cola de baja amplitud y alta frecuencia. Por otro lado, aumentar la distancia de predicción produce una ondícula con una duración que es igual a la distancia de predicción.

29. Analice cómo se relaciona el ancho de banda de salida con la distancia de predicción. [Respuesta: Cuanto menor sea la distancia de predicción, más amplio será el ancho de banda de salida].

30. Considere el efecto del ruido aleatorio en la deconvolución. La autocorrelación del ruido aleatorio ideal es cero en todos los rezagos excepto en el rezago cero. ¿Debería el efecto del ruido aleatorio en los operadores de deconvolución ser aproximadamente similar al efecto del preblanqueamiento? Ambos efectos modifican la diagonal de la matriz de autocorrelación, haciéndola más dominante. Sin embargo, el componente de ruido también modifica ligeramente los rezagos no nulos de la autocorrelación. El preblanqueamiento es equivalente a la adición de ruido aleatorio "perfecto" al sistema. Debido a que el ruido aleatorio generalmente ya está presente en el sistema en algún grado, solo es necesario agregar una cantidad mínima de dicho ruido blanco, a veces tan poco como 0,1%, a la traza para lograr estabilidad numérica.

31. El efecto del ruido aleatorio en el rendimiento de la deconvolución debe probarse en modelos. El componente de ruido tiene un efecto perjudicial en la deconvolución. Los resultados de la deconvolución a partir de la traza ruidosa pueden tener picos espurios, que podrían interpretarse como reflexiones genuinas. Los datos de campo ruidosos pueden producir una mejor pila cuando no se tratan mediante deconvolución. Solo mediante pruebas se puede determinar si la deconvolución funciona satisfactoriamente en datos con un problema de ruido grave.

32. Considere la supresión de múltiplos. Un filtro de predicción predice eventos periódicos, como múltiplos, en la traza. Un filtro de error de predicción produce el componente impredecible de la traza, que nuestro modelo matemático identifica con la serie de reflectividad de la Tierra. Escriba el modelo convolucional sin ruido para la traza que contiene los múltiplos del fondo del agua. Describa las acciones del filtro de predicción y del filtro de error de predicción.

33. ¿Cuál es el efecto del ruido aleatorio en el rendimiento de la deconvolución?

34. Con respecto a la deconvolución de dos pasos, que es una deconvolución predictiva seguida de una deconvolución con picos, analice los dos objetivos distintos de la deconvolución predictiva: (1) aumentar los picos de la ondícula sísmica y (2) predecir y suprimir los múltiplos. ¿Se puede cumplir el primer objetivo utilizando un operador con una distancia de predicción unitaria? ¿Se puede cumplir el segundo utilizando un operador con una distancia de predicción mayor que la unidad? ¿Cómo se utiliza la autocorrelación de la traza de entrada para determinar la distancia de predicción adecuada para suprimir los múltiplos? La periodicidad resultante de los múltiplos aparece en la autocorrelación como una serie aislada de paquetes de energía en vecindarios separados por la periodicidad básica. ¿Se debe elegir la distancia de predicción para omitir la primera parte de la autocorrelación que representa la ondícula sísmica? ¿Se debe elegir la longitud del operador para incluir el primer paquete de energía aislado en la autocorrelación? Después de aplicar la deconvolución de brecha, ¿qué queda en la traza? En ese punto, ¿se puede comprimir la ondícula básica mediante la deconvolución por picos?

35. La deconvolución en dos pasos tiene como objetivo suprimir el tren de ondas múltiple y luego aplicar picos a la ondícula primaria restante. ¿Se puede intercambiar la secuencia aplicando primero la deconvolución por picos seguida de la deconvolución predictiva? Al utilizar un operador de picos-deconvolución lo suficientemente largo, ¿se pueden lograr los dos objetivos en un solo paso? ¿Se pueden suprimir las reflexiones genuinas de forma involuntaria?

36. ¿Cómo se puede garantizar que la deconvolución no destruya ningún valor primario? Examine la autocorrelación. ¿Qué parte de la autocorrelación representa la ondícula sísmica? Busque ráfagas aisladas que representen múltiplos reales. ¿La primera parte de la autocorrelación representa principalmente la ondícula sísmica? ¿Se debe elegir la distancia de predicción para que pase por alto la primera parte de la autocorrelación? ¿Se debe elegir la longitud del operador para que incluya la primera ráfaga aislada?

37. ¿Por qué se conserva la periodicidad de los múltiplos con solo la incidencia vertical y el registro de desplazamiento cero? Explique por qué la deconvolución predictiva destinada a la supresión de múltiplos podría no ser efectiva cuando se aplica a datos con desplazamiento distinto de cero, como datos de toma común o de punto medio común. La deconvolución predictiva a veces se aplica a datos apilados CMP en un esfuerzo por suprimir los múltiplos. El rendimiento de este enfoque puede ser insatisfactorio porque las relaciones de amplitud entre los múltiplos a menudo se alteran en gran medida por el proceso de apilamiento. Este resultado se debe principalmente a las diferencias de velocidad entre los primarios y los múltiplos. Además, la compensación de dispersión geométrica mediante el uso de la función de velocidad primaria afecta negativamente las amplitudes de los múltiplos en datos con desplazamiento distinto de cero. Sin embargo, en la pila inclinada (o Failed to parse (SVG (MathML can be enabled via browser plugin): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/":): \tau -p) principal, se conserva la periodicidad de los múltiplos (Treitel et al., 1982).

38. Busque un conjunto que contenga fuertes reverberaciones. La determinación de los parámetros de deconvolución comienza con un análisis de la puerta de tiempo. Una primera puerta seleccionada podría ser la longitud completa del registro. Una segunda opción podría excluir la parte más profunda del registro donde predomina el ruido ambiental. El comienzo de la puerta se elige como la primera ruta de llegada. Una tercera opción podría ser excluir no solo la parte más profunda sino también la parte inicial del registro que contiene energía correspondiente a las ondas guiadas. Estas ondas viajan dentro de la capa de agua y no son parte de las señales reflejadas de los horizontes profundos. ¿Cuáles podrían ser las ventajas y desventajas de cada una de las opciones anteriores?

39. Se deben comparar las autocorrelaciones de diferentes puertas. ¿La autocorrelación representa el carácter reverberante de los datos? ¿La parte inicial de la autocorrelación caracteriza la ondícula sísmica básica?

40. Otro aspecto de una compuerta de autocorrelación es la longitud. La autocorrelación estimada a partir de una compuerta de tiempo estrecha en algunos casos puede carecer de las características de las reverberaciones y de la ondícula sísmica básica. En general, cualquier función de autocorrelación está sesgada; es decir, el primer valor de retardo se calcula a partir de, digamos, N muestras, el segundo valor de retardo se calcula a partir de $ N-1 $ muestras, y así sucesivamente. Si N no es lo suficientemente grande, puede resultar un efecto de sesgo indeseable. ¿Qué tan grande debe ser la compuerta de datos para evitar tal sesgo? Si el mayor retardo de autocorrelación utilizado en el diseño del operador de deconvolución es M, una regla general aceptada es que el número N de muestras de datos debe ser al menos 10M.

41. Una vez que se determina la compuerta de autocorrelación, se puede examinar la cuestión de la longitud del operador. Un operador corto puede dejar atrás cierta energía residual correspondiente a la ondícula básica y al tren de ondas reverberantes. En el caso de un operador más largo, quedan porciones más pequeñas de la energía asociada con la ondícula básica y las reverberaciones. Sin embargo, en algún punto, cualquier aumento adicional en la longitud del operador no cambia significativamente el resultado. El objetivo es encontrar un operador que preserve las reflexiones prominentes, comprima la ondícula sísmica y suprima significativamente las reverberaciones. ¿Cómo abordaría el estudio de este problema?

42. Considere el efecto de la distancia de predicción. Muestre por qué, a medida que aumenta la distancia de predicción, el proceso de deconvolución se vuelve cada vez menos efectivo para ampliar el espectro, mientras que la autocorrelación contiene cada vez más energía en los rezagos distintos de cero. Para distancias de predicción muy largas, el proceso de deconvolución se vuelve ineficaz. En la práctica, los valores comunes para la distancia de predicción son la unidad (deconvolución de picos) o el primer o segundo cruce por cero de la función de autocorrelación (deconvolución predictiva). Discuta las razones por las que estos criterios tienen sentido o por las que no.

43. ¿Por qué el aumento del porcentaje de preblanqueamiento hace que el proceso de deconvolución sea menos efectivo? El extremo superior del espectro no se aplana tanto como el resto del espectro. Las autocorrelaciones contienen cada vez más energía en los rezagos distintos de cero con un porcentaje creciente de preblanqueamiento. En la práctica, no es recomendable asignar un gran porcentaje de preblanqueamiento. Normalmente, un valor entre 0,1 y 1 % es suficiente para garantizar la estabilidad en el diseño del operador de deconvolución.

44. Discuta por qué el carácter variable en el tiempo de una ondícula sísmica requiere una deconvolución multipuerta. ¿Se puede realizar de forma automática alguna de las siguientes opciones? Si no, ¿por qué? No es inusual que un registro de campo se deconvolucione utilizando tres o más puertas de tiempo. Discuta cómo las autocorrelaciones de las distintas puertas pueden mostrar diferencias en el carácter de la energía reverberante de una puerta a otra. Una puerta poco profunda tiene una señal de mayor frecuencia que una puerta intermedia, y una puerta intermedia tiene una señal de mayor frecuencia que una puerta más profunda. Es necesario diseñar operadores de deconvolución para cada puerta de tiempo. Tres puertas suelen ser suficientes para manejar la señal sísmica no estacionaria. Si las autocorrelaciones de las distintas puertas no muestran variaciones significativas, entonces la deconvolución multipuerta podría no ser necesaria.

45. Debido a que el espectro de amplitud de los datos de entrada se aplana cuando se aplica la deconvolución por picos, tanto el ruido ambiental de alta frecuencia como los componentes de alta frecuencia de la señal se amplifican. Por lo tanto, la salida de la deconvolución por picos a menudo debe filtrarse con un operador de paso bajo. Analice las ventajas y desventajas de este enfoque.

46. ​​En la exploración sísmica marina, se puede registrar la firma de campo lejano del conjunto de fuentes. Analice un método para aplicar primero la deconvolución de firma para eliminar la firma de la fuente, seguido de la aplicación de la deconvolución predictiva. Debido a que la firma registrada está disponible, se puede diseñar el filtro de firma inversa y aplicarlo al trazo registrado para eliminar la firma. La ondícula sísmica desconocida incluye los efectos de propagación en la tierra y la respuesta del sistema de registro. Esta ondícula restante se puede eliminar luego mediante la deconvolución de picos.

47. Realice una prueba de deconvolución de brecha. Tome una recopilación de datos de entrada y elija una compuerta que se utilizará para la estimación de autocorrelación. Dibuje la autocorrelación correspondiente debajo de cada traza. Utilice la misma longitud de operador de filtro de predicción y un 1% de prewhitening cada vez: (1) deconvolucione con brecha cero (es decir, realice una deconvolución de picos). Filtre el resultado con un filtro de paso de banda de fase cero (con una banda de paso de 10 a 30 MHz) y el filtro de paso de banda de fase mínima correspondiente. (2) Deconvolucione con una brecha de 32 ms. Compare los resultados de (1) y (2).

48. Realice una prueba de porcentajes de prewhitening. Con los datos del ejercicio anterior, calcule la misma deconvolución utilizando un preblanqueamiento del 10 %. Compare los resultados.

49. Examinemos la deconvolución de tres puertas. Elija los límites de las puertas de tres puertas. Con los datos de cada puerta, diseñe un operador de deconvolución y aplíquelo a los datos de esa puerta. Los operadores se combinan en los límites de las puertas. Haga lo mismo con un conjunto diferente de puertas sobre los mismos datos. Compare los resultados. Describa cómo se debe proceder para elegir los límites de las puertas y los métodos de combinación. Observe la diferencia de carácter entre las puertas.

50. Realice una prueba de deconvolución de picos. Desconvolucione de picos un registro de disparos y luego realice un filtrado de paso de banda. Muestre la autocorrelación antes de la deconvolución, después de la deconvolución y después del filtrado.

51. Realice una prueba de deconvolución después de la pila. Tome una pila CMP sin deconvolución y realice una deconvolución de pico seguida de un filtrado de paso de banda. Realice también una deconvolución de brecha y compare los resultados.

52. Realice una prueba de procesamiento de firmas. Diseñe los filtros necesarios para convertir una firma registrada en su equivalente de fase mínima y aplíquela al registro de entrada. Observe que la salida tiene el mismo ancho de banda que la entrada.

53. Hagamos otra prueba de procesamiento de firmas. Diseñemos un filtro de modelado para convertir la firma registrada en un pico.

54. Analice las dos formas siguientes de manejar una firma: (1) Convierta la firma a su equivalente de fase mínima y luego realice la deconvolución. (2) Convierta la firma a un pico y luego realice la deconvolución. Analice el caso en el que la firma es de fase mínima y el caso en el que la firma no es de fase mínima.

55. Examinemos la deconvolución de vibroseis. La fuente de vibroseis es una "señal de barrido" de larga duración en forma de una sinusoide modulada en frecuencia que se estrecha en ambos extremos. Describa el modelo convolucional que se cumple para un registro de vibroseis correlacionado. Una "ondícula de Klauder" se define como la autocorrelación bilateral de la señal de barrido. ¿Por qué una ondícula de Klauder tiene fase cero? La convolución de una ondícula de Klauder con una ondícula sísmica de fase mínima da como resultado una ondícula de fase mixta. Debido a que la deconvolución de picos se basa en el supuesto de fase mínima, no puede recuperar adecuadamente la reflectividad de los datos de vibroseis correlacionados.

56. Un método para la deconvolución de datos vibroseis consiste en aplicar un filtro inverso de fase cero para eliminar la ondícula de Klauder, seguido de una deconvolución de fase mínima para eliminar la ondícula básica. En la práctica, surgen problemas debido a la presencia de ceros espectrales causados ​​por la naturaleza de banda limitada de la ondícula de Klauder. La inversión de un espectro de amplitud que tiene ceros produce un operador inestable. Para evitar este problema, generalmente se agrega un pequeño porcentaje de ruido blanco, digamos 0,1%, antes de invertir el espectro de ondículas de Klauder.

57. Diseñe un filtro que convierta una ondícula de Klauder en su equivalente de fase mínima. Si la ondícula de Klauder se convierte en su equivalente de fase mínima, entonces la deconvolución por picos sería aplicable porque se cumple el supuesto de fase mínima. En caso de que haya una diferencia de fase de 90° en los sistemas vibradores entre la señal de barrido de control y la respuesta de la placa base, es necesario restar esta diferencia de fase.

58. Los datos vibroseis correlacionados a menudo se deconvolucionan como si fueran datos de dinamita, es decir, sin convertir la ondícula de Klauder a su equivalente de fase mínima. La suposición básica de fase mínima, que generalmente se cumple para los datos explosivos, se viola para los datos vibroseis correlacionados. Analice por qué la deconvolución de picos sin conversión de la ondícula de Klauder a su equivalente de fase mínima parece funcionar para la mayoría de los datos de campo. Sin embargo, el problema de vincular las líneas de vibradores a las líneas registradas con dinamita o a los datos de fondo de pozo es más difícil si los datos de vibradores no han sido corregidos en fase. Analice los sistemas de campo que realizan la correlación vibroseis de fase mínima en el campo.

59. Analice los filtros de paso bajo, paso alto, paso banda y de muesca. [Respuesta: Los filtros de paso bajo son útiles para minimizar el ruido y la interferencia de alta frecuencia. Los filtros de paso alto son útiles cuando el espectro de información se encuentra por encima de la parte del espectro donde se encuentra la mayor parte de la potencia del ruido y la interferencia. La potencia del ruido sísmico aumenta a medida que llegamos a frecuencias más bajas, por lo que un filtro de paso alto ayuda a reducir este tipo de problema. El filtrado de paso banda es útil cuando el espectro de información se encuentra en un rango estrecho de frecuencias. Otro ejemplo es un filtro de peine, que es un conjunto de filtros de paso banda, cada uno configurado en una banda de paso diferente. Un filtro de peine en el dominio de la frecuencia se parece a los dientes de un peine. El filtrado de muesca es útil si las señales no deseadas (ruido o interferencia) se encuentran en una banda estrecha.]

60. Analice los filtros FIR e IIR. [Respuesta: Los filtros clasificados como filtros FIR (respuesta a impulsos finitos) son absolutamente estables, pero a menudo requieren muchos puntos para un diseño preciso. Una desventaja de ellos es la gran cantidad de multiplicaciones y sumas que se requieren en su aplicación. Otra desventaja es que el filtro puede llegar a áreas alejadas de su centro y, por lo tanto, ser más propenso al ruido y a las señales extrañas. La transformada "Z" de un filtro IIR (respuesta a impulsos infinitos) es el cociente de dos polinomios. Estos filtros son más flexibles en el diseño que los filtros FIR y, además, requieren menos multiplicaciones y sumas que los filtros FIR comparables. Sin embargo, un filtro IIR no es tan fácil de diseñar como un filtro FIR. Además, un filtro IIR es susceptible a errores que pueden producir inestabilidad, ya que la salida puede oscilar o crecer sin límite.]

61. Analice los filtros de paso de banda. [Respuesta: El espectro de amplitud de un filtro de paso de banda típico tiene la apariencia de una meseta casi plana que cae hacia cero en cada lado de la banda de paso. La banda de paso se encuentra entre dos frecuencias conocidas como frecuencias de corte. La aplicación de un filtro de paso de banda a una traza sísmica restringe las frecuencias de la traza filtrada para que se encuentren principalmente en la banda de paso. En la sismología de exploración, un geofísico de procesamiento elige la banda de paso sobre la base de los datos. El geofísico podría utilizar un filtro con una banda de paso de 10 a 70 Hz en la parte menos profunda de la sección (tiempos de viaje en ambos sentidos de menos de 1 o 2 s) y podría utilizar un filtro con una banda de paso de 10 a 50 Hz en la parte más profunda de la sección (más de 2 s).]

62. Analice los filtros de paso alto y paso bajo. [Respuesta: El espectro de amplitud de un filtro de paso alto (también conocido como filtro de corte bajo) es casi plano por encima de una determinada frecuencia de corte. Sin embargo, las frecuencias por debajo de la frecuencia de corte no desaparecen por completo en la salida. Dichas frecuencias se reducen a un nivel bajo. El espectro de amplitud de un filtro de paso bajo (también conocido como filtro de corte alto) es casi plano por debajo de una determinada frecuencia de corte. La aplicación de este filtro reduce en gran medida todas las frecuencias por encima de la frecuencia de corte. Tenga en cuenta que un filtro de paso de banda se puede obtener como el producto de un filtro de paso bajo adecuado y un filtro de paso alto adecuado. El espectro de amplitud de un filtro de muesca típico es casi plano, excepto en una pequeña banda o muesca en la que se acerca a cero. Hay dos parámetros: la frecuencia de muesca y el ancho de la muesca. Un filtro de muesca puede suprimir la interferencia de la línea eléctrica, como 50 Hz y sus armónicos o 60 Hz y sus armónicos.]

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Deconvolución	Atributos
Tabla de contenido

También en este capítulo

• Filtros error-predicción
• Reverberaciones en agua
• Deconvolución Gap de un ondícula de retardo mixto
• Preblanqueo
• Distancia de predicción
• Deconvolución predictiva de un modelo guiado
• Modelo convolucional en el dominio de las frecuencias
• Blanqueo espectral variable en tiempo
• Deconvolución basada en modelos
• Deconvolución consiste en superficie
• Procesamiento digital itneractivo

Vínculos externos

find literature about Appendix K: Exercises/es