Deconvolución predictiva de un modelo guiado
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| Series | Geophysical References Series |
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| Title | Digital Imaging and Deconvolution: The ABCs of Seismic Exploration and Processing |
| Author | Enders A. Robinson and Sven Treitel |
| Chapter | 11 |
| DOI | http://dx.doi.org/10.1190/1.9781560801610 |
| ISBN | 9781560801481 |
| Store | SEG Online Store |
La deconvolución predictiva basada en modelos (Robinson, 1998[1]) es un método que utiliza un modelo tanto para la teoría como para la aplicación a datos empíricos. La deconvolución basada en modelos emplea una estrategia para el uso efectivo tanto de la deconvolución de picos como de la deconvolución de huecos en conjunto. Se supone que la traza dada x ya ha sido sometida a importantes operaciones de procesamiento como deconvolución consistente con la superficie y/o deconvolución de firma para eliminar todo excepto el tren de reverberación de retardo mínimo b. Sin embargo, también se supone que estos pasos de procesamiento previos no se han realizado a la perfección, por lo que una señal huérfana no deseada con retardo mínimo u también permanece en la traza dada. Por lo tanto, la traza dada x consiste en la reflectividad blanca Failed to parse (SVG (MathML can be enabled via browser plugin): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/":): \varepsilon , coloreada por el tren de reverberación de retardo mínimo no deseado b y la señal huérfana no deseada con retardo mínimo u. La ondícula sísmica w es la convolución del tren de reverberación b y la señal huérfana no deseada u; es decir, la ondícula es la señal con retardo mínimo no deseado.
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El modelo convolucional dice que la traza x es la convolución de la wavelet w y la reflectividad blanca Failed to parse (SVG (MathML can be enabled via browser plugin): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/":): \varepsilon ; es decir,
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Sea Failed to parse (SVG (MathML can be enabled via browser plugin): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/":): w_{{\rm M}} la contraparte de retardo mínimo de la ondícula w. La ondícula de retardo mínimo Failed to parse (SVG (MathML can be enabled via browser plugin): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/":): w_{{\rm M}} es igual a la convolución de la reverberación de retardo mínimo b y la contraparte de retardo mínimo Failed to parse (SVG (MathML can be enabled via browser plugin): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/":): u_{{\rm M}} del huérfano u; es decir,
$ {\begin{aligned}w_{\rm {M}}=b*u_{\rm {M}}\end{aligned}} $ ()
Para una distancia de predicción Failed to parse (SVG (MathML can be enabled via browser plugin): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/":): \alpha que es igual al tiempo de ciclo de reverberación T, la carga Failed to parse (SVG (MathML can be enabled via browser plugin): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/":): h_{{\rm M}} de la ondícula de retardo mínimo Failed to parse (SVG (MathML can be enabled via browser plugin): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/":): w_{{\rm M}} es igual a la contraparte de retardo mínimo $ u_{\rm {M}} $ del huérfano u. Debido a que
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o
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resulta que
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Pueden darse dos casos. En el primer caso, el filtro de cambio de fase p es un pico, por lo que el huérfano no deseado u es de hecho un retardo mínimo. En el segundo caso, el filtro de cambio de fase p no es un pico, sino un filtro pasatodo dispersivo estable. En el primer caso, se deduce que la ondícula w es una ondícula de retardo mínimo, por lo que la deconvolución predictiva funciona de la manera convencional. En el segundo caso, la ondícula w es una ondícula de retardo no mínimo; es decir,
$ {\begin{aligned}w=p*b*u_{\rm {M}}.\end{aligned}} $ ()
Esta sección trata del segundo caso. Debido a que la ondícula "w" es una ondícula sin retardo mínimo, no se la puede eliminar de la traza mediante una deconvolución convencional. Este caso requiere una deconvolución predictiva basada en modelos. Para nuestros propósitos aquí, se supone que el preprocesamiento se ha realizado tan bien que la señal huérfana no deseada "u" es una señal de longitud corta. Más específicamente, se supone que la longitud de la señal huérfana es menor o igual que el tiempo del ciclo de reverberación "T".
La deconvolución basada en modelos consta de tres pasos. En el paso 1, se calcula el filtro de deconvolución de picos f a partir de la traza mediante el método de mínimos cuadrados. Como es bien sabido, el filtro de deconvolución de picos f es necesariamente de retardo mínimo. A continuación, se calcula la inversa Failed to parse (SVG (MathML can be enabled via browser plugin): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/":): f^{-1} del filtro de deconvolución de picos f . Este cálculo se puede realizar mediante el método de mínimos cuadrados, por división polinómica o mediante algún otro método. La inversa Failed to parse (SVG (MathML can be enabled via browser plugin): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/":): f^{-1} es la contraparte de retardo mínimo Failed to parse (SVG (MathML can be enabled via browser plugin): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/":): w_{{\rm M}} . La traza deconvolucionada de picos y se obtiene entonces mediante la convolución del filtro de deconvolución de picos f y la traza x.
En el paso 2, el filtro de deconvolución de picos f y su contraparte de retardo mínimo $ w_{\rm {M}} $ se utilizan para determinar el tiempo de ciclo T. El filtro de deconvolución de huecos óptimo Failed to parse (SVG (MathML can be enabled via browser plugin): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/":): g_0 se define como el filtro de deconvolución de huecos que tiene una distancia de predicción Failed to parse (SVG (MathML can be enabled via browser plugin): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/":): \alpha igual al tiempo de ciclo T. La convolución de la cabeza $ h_{\rm {M}} $ (para Failed to parse (SVG (MathML can be enabled via browser plugin): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/":): \alpha = T ) y la traza deconvolucionada de picos y produce la traza deconvolucionada de huecos óptima z; es decir,
Failed to parse (SVG (MathML can be enabled via browser plugin): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/":): \begin{align} z= h_{{\rm M}} *y= h_{{\rm M}}*p*\varepsilon . \end{align} ()
Recordemos que para una distancia de predicción Failed to parse (SVG (MathML can be enabled via browser plugin): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/":): \alpha igual al tiempo de ciclo T, la carga Failed to parse (SVG (MathML can be enabled via browser plugin): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/":): h_{{\rm M}} es igual a Failed to parse (SVG (MathML can be enabled via browser plugin): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/":): u_{{\rm M}} . Por lo tanto,
Failed to parse (SVG (MathML can be enabled via browser plugin): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/":): \begin{align} z= u_{{\rm M}} *p*\varepsilon = u*\varepsilon . \end{align} ()
Es decir, la traza deconvolucionada óptima del gap z es igual a la reflectividad suavizada por el huérfano sin retardo mínimo u.
En el paso 3, se estima el filtro de corrección de fase Failed to parse (SVG (MathML can be enabled via browser plugin): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/":): p^{-1} . Este filtro se aplica tanto a la traza deconvolucionada de picos y como a la traza deconvolucionada de huecos óptima z. Las trazas con corrección de fase resultantes pueden luego someterse a un procesamiento wavelet para obtener los resultados finales.
Resumamos. Un filtro de deconvolución de picos es el caso especial de un filtro de deconvolución de brecha con una brecha igual a una unidad de tiempo. A menudo se afirma que la deconvolución de brecha con brecha Failed to parse (SVG (MathML can be enabled via browser plugin): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/":): \alpha acorta una ondícula de entrada de longitud arbitraria a una ondícula de salida de longitud Failed to parse (SVG (MathML can be enabled via browser plugin): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/":): \alpha (o menor). Debido a que se puede elegir un valor arbitrario de Failed to parse (SVG (MathML can be enabled via browser plugin): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/":): \alpha , se deduce que la resolución o la contracción de la ondícula se puede controlar mediante el uso de la deconvolución de brecha. En general, esta caracterización de la deconvolución de brecha es verdadera para una Failed to parse (SVG (MathML can be enabled via browser plugin): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/":): \alpha arbitraria si y solo si la ondícula es una ondícula de retardo mínimo (es decir, fase mínima).
El método de deconvolución impulsado por modelos se puede utilizar en el caso de una ondícula con retardo no mínimo. La ondícula es la convolución de una reverberación con retardo mínimo y una ondícula huérfana corta con retardo no mínimo. El modelo especifica que la traza dada es la convolución de la reflectividad blanca y esta ondícula con retardo no mínimo. La traza dada produce el filtro de deconvolución de pico y su inverso. Estas dos señales se utilizan luego para calcular los filtros de deconvolución de brecha y sus inversos para varias distancias de predicción. Se examinan las inversas y se elige una estable como la reverberación con retardo mínimo más probable. El filtro de deconvolución de brecha correspondiente es el óptimo para eliminar esta reverberación con retardo mínimo de la traza dada. Como subproducto, se puede obtener la contraparte con retardo mínimo de la ondícula huérfana.
Se examina la traza óptima deconvolucionada por brecha para las zonas que contienen poca actividad, y se elige el borde delantero de la ondícula que sigue a dicha zona. A continuación, se rota la fase de la contraparte de retardo mínimo de la huérfana hasta que se ajuste al borde delantero extraído. A partir de la cantidad de rotación de fase, se puede estimar el filtro corrector de fase requerido. Alternativamente, se puede utilizar la información del fondo del pozo, si está disponible, para estimar el filtro corrector de fase. La aplicación del filtro corrector de fase a la traza deconvolucionada por picos proporciona la aproximación requerida a la reflectividad. Como paso final, se puede aplicar el procesamiento de ondículas para producir una traza de interpretación final compuesta por ondículas de fase cero.
Referencias
- ↑ Robinson, E. A., 1998, Model-driven predictive deconvolution: Geophysics, 63, 713-722.
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También en este capítulo
- Filtros error-predicción
- Reverberaciones en agua
- Deconvolución Gap de un ondícula de retardo mixto
- Preblanqueo
- Distancia de predicción
- Modelo convolucional en el dominio de las frecuencias
- Blanqueo espectral variable en tiempo
- Deconvolución basada en modelos
- Deconvolución consiste en superficie
- Procesamiento digital itneractivo
- Apéndice K: Ejercicios
Vínculos externos
| find literature about Model-driven predictive deconvolution/es |
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