Cubo de coherencia (C3)

Digital Imaging and Deconvolution: The ABCs of Seismic Exploration and Processing

Series	Geophysical References Series
Title	Digital Imaging and Deconvolution: The ABCs of Seismic Exploration and Processing
Author	Enders A. Robinson and Sven Treitel
Chapter	12
DOI	http://dx.doi.org/10.1190/1.9781560801610
ISBN	9781560801481
Store	SEG Online Store

Una falla es una ruptura extensa en un cuerpo de roca y se caracteriza por el desplazamiento relativo y la discontinuidad de los estratos a ambos lados de una superficie particular. En otras palabras, una falla es un desplazamiento de rocas a lo largo de una superficie de cizallamiento, que se denomina plano de falla (y que puede ser una superficie curva y no un plano en absoluto). ¿Cómo se pueden delinear las fallas?

Las reflexiones sísmicas provienen de las interfaces del subsuelo (los horizontes). Las imágenes geológicas proporcionadas por el procesamiento sísmico (por ejemplo, los registros migrados) muestran estas interfaces en sus posiciones espaciales correctas. Las reflexiones sísmicas por lo general no surgen directamente de las fallas, por lo que las imágenes generalmente no muestran fallas como tales. Como resultado, en la interpretación sísmica, las posiciones espaciales de las fallas generalmente se infieren a partir de rupturas (o discontinuidades) en los horizontes de una imagen sísmica.

La "coherencia" es una medida de la similitud existente entre dos o más señales. En un plano de falla, la coherencia sufre una alteración porque los estratos se desplazan a lo largo del plano de falla. Una "matriz de coherencia", descrita en Robinson (1954, , ecuación 5.672, p. 102), determina los espectros de todas las combinaciones lineales posibles de las trazas en cuestión.

Demos un ejemplo sencillo del uso de la coherencia para determinar la ubicación de una falla (Figura 6). Utilizamos un modelo de tarta de capas cortado verticalmente por una falla. En otras palabras, el plano de la falla es vertical. El lado derecho del modelo de tarta de capas se desliza hacia abajo una distancia (medida en unidades de tiempo) de Failed to parse (SVG (MathML can be enabled via browser plugin): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/":): \alpha ={4} con respecto al lado izquierdo. En la Figura 6a se muestra una subsección de trazas entre dos puntos de tiempo. Consideramos dos trazas adyacentes a la vez. Más específicamente, consideramos las trazas 1 y 2, luego las trazas 2 y 3, luego las trazas 3 y 4, y así sucesivamente. El "coeficiente de coherencia" (en el dominio de la frecuencia) para dos trazas lo proporciona Robinson (1954, ecuación 5.696, p. 104), que para nuestro caso simple se reduce a

Figure 6.  Una subsección de trazas de un modelo de torta de capas que ha sido cortado por una falla vertical. (b) La subsección correspondiente de la coherencia calculada, que muestra la ubicación y el deslizamiento de la falla.

Failed to parse (SVG (MathML can be enabled via browser plugin): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/":): \begin{align} {\rm coh}\,{\rm (}\omega {\rm )}\,{\rm = }\,\rho e^{ - i\omega \alpha } , \end{align}

(7)

donde Failed to parse (SVG (MathML can be enabled via browser plugin): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/":): \rho es una constante de magnitud menor que uno. Por lo tanto, la transformada Z del coeficiente de coherencia se obtiene mediante la sustitución Failed to parse (SVG (MathML can be enabled via browser plugin): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/":): e^{-i\omega }= Z . La transformada Z es

$ {\begin{aligned}{\rm {coh}}\,{\rm {(}}Z{\rm {)}}\,{\rm {=}}\,\rho Z^{\alpha }.\end{aligned}} $

(8)

Por lo tanto, en el dominio del tiempo, el coeficiente de coherencia es

Failed to parse (SVG (MathML can be enabled via browser plugin): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/":): \begin{align} {\rm co}{{\rm h}} _t= \rho {\delta }_{t-\alpha }. \end{align}

(9)

Para todos los pares de trazas adyacentes, el valor de Failed to parse (SVG (MathML can be enabled via browser plugin): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/":): \alpha es 0 (lo que indica que no hay deslizamiento), excepto para el par (4, 5), para el cual el valor de Failed to parse (SVG (MathML can be enabled via browser plugin): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/":): \alpha es 4 (lo que indica un deslizamiento de 4 unidades de tiempo). En la práctica, calculamos la ecuación 9 para cada par de trazas consecutivas y luego graficamos la subsección de coherencia como se muestra en la Figura 6b. La subsección de coherencia indica claramente que la ubicación de la falla está entre las trazas 4 y 5 y que el deslizamiento es de 4 unidades de tiempo. En sismología, utilizamos este procedimiento sistemáticamente en subsecciones consecutivas de todo el prospecto sísmico para mapear las ubicaciones de las fallas.

¿Qué es el método del cubo de coherencia? Bahorich y Farmer (1995, 1996, 1998) introdujeron el cubo de coherencia (o C3). Aquí, el término "cubo" se refiere a cualquier matriz de datos en 3D. El cubo de coherencia puede revelar superficies de falla dentro de un volumen en 3D para el cual no se han registrado reflexiones de falla. El método implica procesar una imagen geológica dada con el propósito de acentuar las discontinuidades geológicas en lugar de acentuar las reflexiones sísmicas, como se hace habitualmente. Las discontinuidades incluyen fallas y algunas características estratigráficas. Se utiliza un algoritmo para comparar la similitud de las regiones cercanas de la imagen 3D dada. A un segmento de traza que es similar a sus vecinos se le asigna un valor de discontinuidad bajo, mientras que a un segmento de traza que no es similar a sus vecinos se le asigna un valor de discontinuidad alto. El resultado final es un cubo de discontinuidad con superficies de falla mejoradas pero con ruido y características estratigráficas coherentes atenuadas.

¿En qué se diferencian las huellas sísmicas de los horizontes y las fallas? Un evento reflejado es un eco de un horizonte. Un evento reflejado puede considerarse como un “perro que ladra”, es decir, el horizonte hace notar su presencia emitiendo reflejos. Por otro lado, en términos generales, pocas reflexiones surgen de fallas. Una falla no representa un perro que ladra. Para encontrar una falla, debemos encontrar el perro que no ladra. Debido a la importancia de las fallas en la interpretación geológica, el problema de encontrar ese perro debe resolverse. Tradicionalmente, el uso de atributos se dedicaba casi exclusivamente a detectar reflexiones ocultas por el ruido. En cambio, los atributos de discontinuidad (o atributos de disimilitud) son necesarios para detectar fallas.

Un cubo de coherencia utiliza discontinuidades sísmicas 3D para detectar fallas y características estratigráficas. Como entrada para el método del cubo de coherencia, se selecciona un volumen 3D (cubo) de datos. Generalmente, esta selección es una imagen geológica resultante de la etapa de procesamiento sísmico, como el registro migrado. El procesamiento de discontinuidad corta sistemáticamente el volumen de datos traza por traza sin tener en cuenta los horizontes geológicos. Se calcula un atributo que da una medida de la disimilitud de los datos de una traza a otra. El resultado es un nuevo volumen 3D de datos (la imagen mejorada compuesta por atributos de disimilitud). Esta imagen de disimilitud revela fallas y otros cambios estratigráficos sutiles que se destacan como anomalías prominentes en datos que de otro modo serían homogéneos. El procesamiento de discontinuidad ofrece una nueva forma de ver los datos sísmicos al revelar el grado de disimilitud de una traza a otra. La interpretación puede basarse en la imagen de disimilitud, así como en la imagen geológica original. El uso de ambos tipos de imágenes hace que la interpretación sea más sencilla y confiable.

Figure 7.  Representación gráfica del método del cubo de coherencia.

Los datos sísmicos se adquieren y procesan habitualmente para obtener imágenes de reflexiones. En este artículo, hemos descrito un método de procesamiento de datos sísmicos para obtener imágenes de discontinuidades (por ejemplo, fallas y características estratigráficas). Una aplicación de este proceso no tradicional es un volumen 3D, o cubo, de coeficientes de coherencia dentro del cual las fallas se revelan como superficies separadas numéricamente. La Figura 7 compara un intervalo de tiempo de amplitud de reflexión 3D tradicional con los resultados del nuevo método.

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Mapa de atributos de secuencia sísmica (SSAM)	Apéndice L: Diseño de la transformada de Hilbert
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Algunas consideraciones	Fase
Tabla de contenido

También en este capítulo

• Procesamiento interpretativo
• Atributos sísmicos
• Atributos instantáneos
• Mapa de atributos de secuencia sísmica (SSAM)
• SSAM y C3
• Apéndice L: Diseño de la transformada de Hilbert
• Apéndice M: Ejercicios

Vínculos externos

find literature about Coherence cube (C3)/es