Hukum Snell

Saat suatu gelombang melewati batas antara dua medium yang isotropik, maka gelombang akan berubah arah sehingga:

${\frac {\sin i}{V_{1}}}={\frac {\sin r}{V_{2}}}$,

Di mana "i" adalah sudut datang gelombang, V_i adalah kecepatan dari medium, "r" adalah sudut refraksi, dan V₂ adalah kecepatan gelombang pada medium kedua.

Jika sinr lebih dari 1 seperti pada persamaan di atas, maka akan terbentuk head wave. Hukum Snell juga disebut Descartes' law. Pada media anisotropik (di mana muka gelombang tidak selalu tegak lurus terhadap arah ray), Hukum Snell berlaku untuk sudut yang terukur antara batas lapisan dan muka gelombang, dengan menggunakan kecepatan fase. Hukum ini dinamakan Hukum Snell untuk menghormati Willebrord Snellius (1580-1626), seorang matematikawan asal Belanda.

Hubungan hukum Snell saat suatu gelombang melewati batas antara dua medium solid isotropik; gelombang akan berubah arah untuk gelombang datang. baik untuk gelombang P ataupun gelombang S.

${\frac {\sin i}{V_{1}}}={\frac {\sin \theta _{p1}}{V_{p1}}}={\frac {\sin \theta _{s1}}{V_{s1}}}={\frac {\sin \theta _{p2}}{V_{p2}}}={\frac {\sin \theta _{s2}}{V_{s2}}}=p$,

Di mana "i" adalah sudut datang gelombang dengan kecepatan V_i=V_P1 untuk suatu gelombang P atau V_i=V_S1 untuk gelombang S; $\theta _{P1}$ dan $\theta _{S1}$ adalah sudut refleksi dari gelombang P ataupun S di medium 1, yang memiliki kecepatan V_P1 dan V_S1

$\theta _{P2}$ and $\theta _{S2}$ adalah sudut refraksi dari gelombang P dan S pada medium 2 dengan kecepatan V_P2 and V_S2; "p" adalah raypath parameter (yang akan menjadi konstan sepanjang ray melalui lapisan paralel). Jika $\sin _{P2}$ atau $\sin _{S2}$ melebihi 1 seperti pada persamaan ini, akan terbentuk head wave

Penurunan dari Hukum Snell

Hukum Snell untuk refraksi menjelaskan tentang salah satu konsep paling penting dari perambatan gelombang seismik. Penurunan sederhana dari hukum ini menggunakan Prinsip Huygens' dan aproksimasi dari gelombang bidang.

Prinsip Huygens menyatakan bahwa pada setiap titik dari muka gelombang dapat menjadi sumber dari gelombang sekunder dan muka gelombang yang baru akan menjad suatu envelop dari seluruh muka gelombang sekunder, seperti ditunjukkan pada gambar berikut.

Dari prinsip ini, kita dapat menganggap muka gelombang sebagai planar, seakan-akan sumbernya sangat jauh (pendekatan ini cukup berguna, namun tidak selalu benar untuk setiap kondisi). Dari prinsip Huygens dan pendekatan gelombang bidang, kita dapat menurunkan Hukum Snell untuk refraksi menggunakan model 2-lapis berikut, di mana kecepatan gelombang kompresional V pada lapisan atas lebih besar dibanding lapisan bawah ( penurunan ini berlaku juga untuk sebaliknya).

Pada model ini, bidang gelombang datang dan refraksi ditandai dengan warna merah dan hijau berurutan, dan sumber dari muka gelombang sekunder pada batas refraksi horizontal ditandai dengan titik-titik merah. Muka gelombang sekunder merambat menjauhi sumber menuju lapisan bawah ditunjukkan dengan warna hitam dan abu-abu.

Two-layer model for derivation of Snell’s Law for refraction.

Enlargement of a portion of the refracting boundary from the previous figure.

Pada penurunan di bawah ini $\Delta t$ adalah suatu satuan waktu tempuh untuk gelombang yang merambat. Untuk suatu $\Delta t$ jarak D₂ pada lapisan bawah adalah kurang dari jarak D₁ pada lapisan atas karena $V_{2}<V_{1}$. Penurunan bergantung pada hubungan trigonometris antara jarak X sepanjang batas refraksi dan jarak D₁ dan D₂.

Lihat Juga

• Persamaan Zoepprit's
• penurunan dari Koefisien Refleksi
• penurunan dari Poisson's ratio

Tautan Eksternal

find literature about Snell's law/id