Dictionary:z-transform

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Una transformada útil para representar series de tiempo y calcular los efectos de distintas operaciones. Si los valores de muestra de una ondícula en tiempos sucesivos son: , entonces la transformada z de la ondícula es


La transformada Z puede ser pensada como , donde esto permite relacionarla a la transformada de Fourier. La técnica de transformada z es una manera fácil de convertir del dominio del tiempo a una forma que puede ser tratada como en el dominio de frecuencia. La convolución puede realizarse simplemente multiplicando las transformadas z de las formas de onda siendo convolucionadas, y el inverso de un filtro puede ser hallado encontrando el recíproco de la transformada z del filtro. El polinomio de la transformada z puede ser factorizado y expresado como el producto de dobletes de la forma:


Las raíces o ceros para los cuales esta expresión desaparece, i.e. z=a, z=b, etc. (los cuales pueden ser complejos), indican si los dobletes son fase mínima o máxima. Magnitudes mayores de uno se consideran que están "colocados fuera del círculo unitario".

FIG. Z-3.z-plane. (a) The wavelet (10, -2, -1, 2 1) has the z-transform , which may be factored , which has the roots , , , . (b) A plot of these roots in the z-plane is shown. Since all roots lie outside a circle of radius 1 (the unit circle), the wavelet is minimum phase.


Si todas las raíces están fuera del círculo unitario, la función es fase mínima; si todos están adentro, es fase máxima. Valores para los cuales una expresión se convierte infinita [tal como in ] son llamados polos o singularidades. A veces, los filtros son diseñados en el plano z. A veces la convención opuesta es usada, i.e., valores de muestra sucesivos son multiplicados por poderes negativos de z sucesivamente más altos, y entonces el criterio para fase mínima y fase máxima con respecto al círculo unitario es invertido.


Referencias


Enlaces externos

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Z-transform/es
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