Ecuaciones Wiener-Hopf

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(wē’ n∂r hōpf)

1. La ecuación de Wiener-Hopf de primer tipo es una ecuación integral equation en la desconocida f(t):

.

Esta ecuación es la condición necesaria y suficiente para minimizar el error cuadrático medio entre una salida deseada z(t) y la salida actual y(t) que resulta de pasar una entrada x(t) a través de un filtro causal con una respuesta impulsiva f(t). es la autocorrelación x y es la correlación cruzada de z y x. Cuando se trata de procesamiento digital, esta ecuación se convierte en el conjunto de ecuaciones lineales simultaneas (ecuaciones normales).

2. La ecuación de Wiener-Hopf de segundo tipo que se aplica a una entrada no estacionaria implica un filtro variable en tiempo y funciones de correlación variables en el tiempo:

.

Ver filtro de Wiener y Lee (1960).