Tensor

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Conjunto de funciones de coordenadas. Arreglo rectangular de coeficientes para un sistema de ecuaciones lineales. Respecto a cómo las funciones varían con un cambio de coordenadas, es decir, cómo se transforma una función a otro sistema de coordenadas. Si un tensor puede ser expresado en términos de derivadas parciales de un conjunto de coordenadas respecto a otro, es un tensor de Einstein-Ricci; por ejemplo,

,

donde Pni(x) yPni(y) representan los esfuerzos en las coordenadas x- e y- respectivamente. Los tensores de clases idénticas son paralelos. La norma de un tensor es igual a la suma de los cuadrados de sus componentes, lo que significa, el cuadrado de su magnitud. El producto escalar de dos tensores es igual a la suma de los productos de componentes correspondientes; también es igual al producto de las dos magnitudes multiplicadas por el coseno del ángulo generalizado entre los tensores. La tensores de esfuerzo y deformación diferente de cero son mutuamente ortogonales si su correspondiente densidad de energía de deformación desaparece.