Análisis de velocidad no hiperbólica de sobretiempo normal por distancia

Análisis que permite cambios típicos en velocidades verticales y anisotropía cuando se usan desplazamientos largos, es decir, donde el desplazamiento excede la profundidad del reflector. En este caso, a menudo la ecuación hiperbólica para reflexión se puede expresar como

$t_{x}^{2}=t_{0}^{2}\left[1+\left({\frac {x}{t_{0}V}}\right)^{2}-{\frac {2\eta \left({\frac {x}{t_{0}V}}\right)^{4}}{1+(1+2\eta )\left({\frac {x}{t_{0}V}}\right)^{2}}}\right]$,

donde t₀ es el tiempo de viaje con desplazamiento cero, x es desplazamiento, V es velocidad de onda P, y $\eta ={\frac {\varepsilon -\delta }{1+2\delta }}$ donde $\varepsilon$ y $\delta$ son los (parámetros anisótropos de Thomsen) (ver).

El uso del término de 4^th-orden dado por una expansión de Taylor corrige el indeseable efecto de "palo de hockey".