Velocidad de grupo

1. La velocidad con la cual viaja la energía en un tren de ondas. En un medio dispersivo donde la velocidad varía con la frecuencia, el tren de ondas cambia su forma con la frecuencia, así como las crestas de ondas individuales viajan a diferentes velocidades (velocidad de fase, V) que la envoltura del tren de ondas. La velocidad de la envolvente es la velocidad de grupo U:

$U=V-\lambda \left({\frac {dV}{d\lambda }}\right)=V+f\left({\frac {dV}{df}}\right)$,

donde λ= tren de ondas y "f"=frecuencia. El modo normal de propagación resulta en dispersión y por lo tanto difiere de los valores de velocidad de grupo y de fase. Ver también Figura D-16 y compare velocidad de fase.

FIG. D-16. Dispersión. (a) Cambio en la forma de la ondícula debido a la dispersión en un medio de Voigt. Las amplitudes fueron normalizadas. (b) Cambio en la forma de onda debido a la transferencia de energía a ciclos más tardíos. Los ejes de tiempo y offset podrían ser intercambiados en cualquiera de los gráficos. (De Balch y Smolka, 1970.)

2. Dispersión angular; en un medio anisótropo, la velocidad de grupo es la velocidad de la energía transportada radialmente hacia el exterior de un punto de fuente. También llamado velocidad de rayo; ver Figura A-14.

FIG. A-14. Anisotropía. (a) La aplicación del principio de Huygens a la velocidad anisótropa ilustra porqué las velocidades de fase y rayo pueden diferir tanto en dirección como en magnitud. (b) La aplicación del principio de Fermat a la velocidad anisótropa ilustra porqué el ángulo de incidencia para una reflexión para una fuente y receptor coincidentes puede no formar un ángulo recto con el reflector. (c) Los frentes de onda SH en medios transversalmente isótropos son elípticos pero los frentes de onda P y SV no lo son.

3. Cuando la dispersión de la frecuencia y la dispersión angular ocurren al mismo tiempo, la velocidad de la envoltura (velocidad de grupo) y la velocidad de la energía (relación entre promedio temporal del vector Poynting con el promedio temporal de la densidad de energía almacenada) no son los mismos.

Vínculos Externos

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