Gauss定理

{{#category_index:G|Gauss’s theorem}} 通过任何封闭表面的总通量$\phi$等于$4\pi k$乘以该表面封闭的源强度“ m”

$\phi =4\pi km=\iint {\textbf {g}}\cdot {\textbf {ds}}=\iint \nabla U\cdot {\textbf {ds}}$ $=\iiint \nabla \cdot {\textbf {g}}dv=4\pi k\iiint \rho dv$.

在这里，ds是矢量表面元素，“ dv”是体积元素。（<mth>4\pi k</math>在“mks”系统中经常被删除。）“ k”是一个常数，取决于测量单位。这也可以用通量密度或场强g，源密度$\rho$和电势“ U”表示。如果“m”是电荷，则$\phi$可能是通量。在“mks”系统中，如果“ m”在库仑中并且$k\approx 9\times 10^{9}$或< 如果``m为质量，则math>\phi</math>可能是重力通量，在这种情况下$k=-\gamma$，其中$\gamma$是重力常量。如果<m>是磁极强度，则$\phi$可能是磁通量。

也称为Gauss's law：g的表面和体积积分之间的相等性也称为“divergence theorem”（qv）。该定理假设势场固有的非唯一性。