Gardner公式

Term	Gardner's equation
Pronunciation	gard’ n∂r
Series	Geophysical Reference Series
Author	Robert E. Sheriff
DOI	http://dx.doi.org/10.1190/1.9781560802969
ISBN	978-1-56080-118-4
Store	SEG Online Store

“Gardner公式”或者“Gardner关系”是以G. H. F. Gardner和L. W. Gardner的名字命名的一个经验公式。该经验公式建立起了地震纵波速度与地震波传播所经过的岩石的体积密度的关系。Gardner公式具体表示如下：

$\rho =\alpha V_{p}^{\beta }$

其中$\rho$为体积密度，其单位为g/cm³, $V_{p}$为纵波速度，其单位为ft/s,$\alpha$和$\beta$是两个通过经验选取的常量，其数值依赖于地质情况。Gardner等提出当选取$\alpha =0.23$和$\beta =0.25$时，经验公式可以取得一个较好的匹配效果.基于这样的假设，Gardner公式可以简化为：

$\rho =0.23V_{p}^{0.25}.$

当$V_{p}$的单位取为m/s时,我们应取$\alpha =0.31$，此时Gardner公式可以表示为:

$\rho =0.31V_{p}^{0.25}.$

因为Gardner公式可以基于从地震数据中得到的层速度提供岩性信息，因此其在石油勘探领域很受欢迎。公式中的常量$\alpha$和$\beta$一般可以通过声波和密度测井信息来确定。当缺乏测井信息时，Gardner提出的常量依然可以提供一个良好近似。

经验公式说明密度与纵波速度的1/4次方成正比：

$\rho =aV_{\mathrm {P} }^{\frac {1}{4}},$

其中“a”取0.31当“V”的单位为m/s，“a”取0.23当“V”的单位为ft/s。