Nabla (∇)

El operador vector gradiente. En coordenadas rectangulares,

$\nabla ={\textbf {i}}{\frac {\partial }{\partial x}}+{\textbf {j}}{\frac {\partial }{\partial y}}+{\textbf {k}}{\frac {\partial }{\partial z}}$ ,

Donde i, j, k son vectores unitarios en las direcciones x, y, z. $\nabla U$ es el gradiente del campo escalar U.

El operador $\nabla ^{2}$, el Laplaciano, aparece frecuentemente:

$\nabla ^{2}=\nabla \cdot \nabla ={\frac {\partial ^{2}}{\partial x^{2}}}+{\frac {\partial ^{2}}{\partial y^{2}}}+{\frac {\partial ^{2}}{\partial z^{2}}}$.

En un operador en un campo vectorial V, $\nabla \cdot {\textbf {V}}$ representa la divergencia, y $\nabla \times {\textbf {V}}$ representa el rotacional. Ver la figura C-14 para expresiones usando del en coordenadas cilindricas y esféricas.