Dictionary:Autocorrelación

{{#category_index:A|autocorrelation}} Correlación de una forma de onda consigo misma. La función de autocorrelación normalizada $\phi _{11}(\tau )$ para una forma de onda estacionaria continua es

$\phi _{ff}(\tau )=\lim _{t_{1}\to \infty }\lim _{t_{2}\to \infty }{\frac {\displaystyle \int _{t_{1}}^{t_{2}}f(t)f(t+\tau )dt}{\displaystyle \int _{t_{1}}^{t_{2}}f^{2}(t)dt}}$,

donde f(t) representa una forma de onda (o traza sísmica) y $\tau$ es el retraso en tiempo. Para datos (digitales) muestreados igualmente la autocorrelación es

$\phi _{ff}(\tau )=\lim _{\tau \to \infty }{\frac {\displaystyle \sum _{k}f_{k}f_{k+\tau }}{\displaystyle \sum _{k}f_{k}^{2}}}$.

Una auto-correlación es usualmente evaluada sobre un portal o ventana. Los denominadores en las ecuaciones anteriores son los factores normalizantes y algunas veces no incluidos. La función de auto-correlación es una medida de la dependencia estadística de una forma de onda en un tiempo posterior ($\tau$) del valor presente, o la medida en que los valores futuros pueden predecirse a partir de valores pasados. La función auto-correlación contiene toda la información amplitud/frecuencia en la forma de onda original pero ninguna información sobre la fase. Una función de auto-correlación es simétrica con respecto al cambio cero, esto es fase cero. Los operadores de la deconvolución son regularmente basados en auto-correlación; ver Sheriff y Geldart (1995: 285-287, 292-403).