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Como en la anterior discusión, nosotros cambiamos el contorno de integración para crear una integral de valor real en el eje real. Esta integral tiene sentido como un valor Principal de la integral de Cauchy. Es decir, evitamos la particularidad en la integral en <math>t = 0</math>. Además de esta contribución, existe una evaluación mitad-residuo en el arco semicircular debido al polo en <math> t = 0 </math>. El Principal valor de la integral se obtiene finalmente, realizando un proceso limitante a cada lado de la particularidad.
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Como en la anterior discusión, nosotros cambiamos el contorno de integración para crear una integral de valor real en el eje real. Esta integral tiene sentido como un valor Principal de la integral de Cauchy. Es decir, evitamos la particularidad en la integral en <math> t =0 </math>. Además de esta contribución, existe una evaluación mitad-residuo en el arco semicircular debido al polo en <math> t =0 </math>. El Principal valor de la integral se obtiene finalmente, realizando un proceso limitante a cada lado de la particularidad.

Revision as of 11:49, 11 April 2019

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Message definition (Dictionary:Hilbert transform)
As in the previous discussion, we  deform the contour of integration to create a real-valued integral along the 
real axis. This integral makes sense as a Cauchy Principal Value integral. That is, we avoid the singularity in the integrand
at <math> t =0</math>. In addition to this contribution, there is a a half-residue evaluation on the semi-circular arc
due to the pole at <math> t =0  </math>. The Principal value integral is obtained finally, by performing a limiting process on either side of the singularity.
TranslationComo en la anterior discusión, nosotros cambiamos el contorno de integración para crear una integral de valor real en el eje real. Esta integral tiene sentido como un valor Principal de la integral de Cauchy. Es decir, evitamos la particularidad en la integral en <math> t =0 </math>. Además de esta contribución, existe una evaluación mitad-residuo en el arco semicircular debido al polo en <math> t =0 </math>. El Principal valor de la integral se obtiene finalmente, realizando un proceso limitante a cada lado de la particularidad.

Como en la anterior discusión, nosotros cambiamos el contorno de integración para crear una integral de valor real en el eje real. Esta integral tiene sentido como un valor Principal de la integral de Cauchy. Es decir, evitamos la particularidad en la integral en . Además de esta contribución, existe una evaluación mitad-residuo en el arco semicircular debido al polo en . El Principal valor de la integral se obtiene finalmente, realizando un proceso limitante a cada lado de la particularidad.