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Si el contorno <math> C </math> puede ampliarse hasta el infinito, con <math> z </math> para estar en algún lugar sobre el eje real, entonces podriamos reemplazar la integral sobre <math> C </math> con un valor Principal de la integral de Cauchy a lo largo del eje real. El
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Si el contorno <math> C </math> puede ampliarse hasta el infinito, con <math> z </math> para estar en algún lugar sobre el eje real, entonces podriamos reemplazar la integral sobre <math> C </math> con un valor Principal de la integral de Cauchy a lo largo del eje real. El [[Special:MyLanguage/Residue Theorem/es|''Teorema del Residuo'']], cuando se aplica a un contorno semicircular pasando por debajo de <math> z</math> yields <math> - \pi i \mbox{Res}(f(w),z)</math> el cual es llamado ''mitad-residuo'' que conlleva a la forma especial de la fórmula de la integral de Cauchy
[[Special:MyLanguage/Residue Theorem|Residue Theorem]], cuando se aplica a un contorno semicircular pasando por debajo de <math> z</math> yields <math> - \pi i \mbox{Res}(f(w),z)</math> el cual es llamado '' mitad-residuo'' que conlleva a la forma especial de la fórmula de la integral de Cauchy
 

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Message definition (Dictionary:Hilbert transform)
If the contour <math> C </math> may be expanded to infinity, with <math> z </math> to be somewhere on the real axis,
then we may replace the integral over <math> C </math> with a Cauchy Principal value integral along the real axis. The 
[[Special:MyLanguage/Residue Theorem|Residue Theorem]], when applied to a semicircular contour passing under <math> z</math> yields <math> - \pi i \mbox{Res}(f(w),z)</math> which
called a ''half-residue'' yielding the special form of the Cauchy integral formula
TranslationSi el contorno <math> C </math> puede ampliarse hasta el infinito, con <math> z </math> para estar en algún lugar sobre el eje real, entonces podriamos reemplazar la integral sobre <math> C </math> con un valor Principal de la integral de Cauchy a lo largo del eje real. El [[Special:MyLanguage/Residue Theorem/es|''Teorema del Residuo'']], cuando se aplica a un contorno semicircular pasando por debajo de <math> z</math> yields <math> - \pi i \mbox{Res}(f(w),z)</math> el cual es llamado ''mitad-residuo'' que conlleva a la forma especial de la fórmula de la integral de Cauchy

Si el contorno puede ampliarse hasta el infinito, con para estar en algún lugar sobre el eje real, entonces podriamos reemplazar la integral sobre con un valor Principal de la integral de Cauchy a lo largo del eje real. El Teorema del Residuo, cuando se aplica a un contorno semicircular pasando por debajo de yields el cual es llamado mitad-residuo que conlleva a la forma especial de la fórmula de la integral de Cauchy