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 h English (en){{#category_index:L|least-squares fit}}
An analytic function that approximates a set of data such that the sum of the squares of the &#x2018;&#x2018;distances&#x2019;&#x2019; from the observed points to the curve is a minimum; an &#x2113;<sub>2</sub> fit. (Usually implies deviation measurements along paths where ''x''=constant; other criteria are sometimes used.) One must determine the functional form of the fit (whether linear, quadratic, etc.) and what is to be minimized to define the problem. For example, different velocity functions result depending on whether seismic time-depth data or velocity-depth data are fitted, or if the data are weighted or differently distributed in depth. Least-squares fitting is the same as the &#x2113;<sub>&#x03C1;</sub> (q.v.) fit with ''p''=2. The &#x2113;<sub>2</sub> fit is the least-variance solution and corresponds to the maximum-likelihood estimate when the errors have a Gaussian (normal) distribution. The best &#x2113;<sub>2</sub> estimate to a set of numbers is the average of the numbers.
 h Spanish (es)Función analítica que aproxima un conjunto de datos tal que la suma de los cuadrados de las &#x2018;&#x2018;distancias&#x2019;&#x2019; entre los puntos observados y la curva es un mínimo; un ajuste &#x2113;<sub>2</sub>. (Usualmente implica medidas de desviación a lo largo de recorridos donde ''x''=constante; a veces se usan otros criterios). Para definir el problema se debe determinar la forma funcional del ajuste (lineal, cuadrático, etc.) y lo que va a minimizarse. Por ejemplo, se obtienen diferentes funciones de velocidad dependiendo de si se ajustan datos tiempo-profundidad o velocidad-profundidad, o si los datos son ponderados o distribuidos de forma distinta en profundidad. El ajuste de mínimos cuadrados es igual a &#x2113;<sub>&#x03C1;</sub> (ver) donde 'p'=2. El ajuste &#x2113;<sub>2</sub> es la solución de menor varianza y corresponde al estimado de máximo de probabilidades cuando los errores tienen una distribución Gaussiana (normal). El mejor estimado &#x2113;<sub>2</sub> para un conjunto de números es el promedio de los números.