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 h English (en)If the contour <math> C </math> may be expanded to infinity, with <math> z </math> to be somewhere on the real axis,
then we may replace the integral over <math> C </math> with a Cauchy Principal value integral along the real axis. The 
[[Special:MyLanguage/Residue Theorem|Residue Theorem]], when applied to a semicircular contour passing under <math> z</math> yields <math> - \pi i \mbox{Res}(f(w),z)</math> which
called a ''half-residue'' yielding the special form of the Cauchy integral formula
 h Spanish (es)Si el contorno <math> C </math> puede ampliarse hasta el infinito, con <math> z </math> para estar en algún lugar sobre el eje real, entonces podriamos reemplazar la integral sobre <math> C </math> con un valor Principal de la integral de Cauchy a lo largo del eje real. El [[Special:MyLanguage/Residue Theorem/es|''Teorema del Residuo'']], cuando se aplica a un contorno semicircular pasando por debajo de <math> z</math> yields <math> - \pi i \mbox{Res}(f(w),z)</math> el cual es llamado ''mitad-residuo'' que conlleva a la forma especial de la fórmula de la integral de Cauchy