Difference between revisions of "Dictionary:Phase characteristics/es"

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[[File:Segp2.jpg|thumb|FIG. P-2. (a) <b>Caracterización de fase de las ondiculas</b> que tienen el mismo espectro de amplitud. (b) Ondicula de <b>fase mínima</b> y su espectro de fase: (1&#x2013;0.8''z'')<sup>2</sup>(1+0.5''z'')<sup>2</sup>=1&#x2013;0.6''z''&#x2013;0.71''z''<sup>2</sup>+0.24''z''<sup>3</sup>+0.16''z''<sup>4</sup>. (c) <b>Fase linear</b>: (1&#x2013;0.8''z'')(0.8&#x2013;''z'')((1+0.5''z'')(0.5+''z'')=0.4+0.18''z''&#x2013;1.25''z''<sup>2</sup>+0.18''z''<sup>3</sup>+0.4''z''<sup>4</sup>. (<b>d</b>) <b>Fase máxima</b>: (0.8&#x2013;''z'')<sup>2</sup>(0.5+''z'')<sup>2</sup>=0.16+0.24''z''&#x2013;0.71''z''<sup>2</sup>&#x2013;0.6''z''<sup>3</sup>+''z''<sup>4</sup>. (e) <b>Fase cero</b>: 0.4''z''<sup>&#x2013;2</sup>+0.18''z''<sup>&#x2013;1</sup>&#x2013;1.25+0.18''z''+0.4''z''<sup>2</sup>. La ondicula de fase cero esta anticipada, es decir, comienza antes del tiempo cero. Las curvas de fase dependen de la referencia de tiempo. Otras ondas de fase mixta también pueden formarse a partir de estos dobletes de componentes. (f) Trazado de plano Z de las raíces de la función de autocorrelación para lo anterior, todas las cuales tienen la misma autocorrelación: ''<sub>''xy''</sub>(''z'')=(1&#x2013;0.8''z'')<sup>2</sup>(0.8&#x2013;''z'')<sup>2</sup>(1+0.5''z'')<sup>2</sup>(0.5+''z'')<sup>2</sup>. En el caso más general las raíces pueden ser complejas.]]
[[File:Segp2.jpg|thumb|FIG. P-2. (a) <b>Phase characterization of wavelets</b> having the same amplitude spectrum. (b) <b>Minimum-phase</b> wavelet and its phase spectrum: (1&#x2013;0.8''z'')<sup>2</sup>(1+0.5''z'')<sup>2</sup>=1&#x2013;0.6''z''&#x2013;0.71''z''<sup>2</sup>+0.24''z''<sup>3</sup>+0.16''z''<sup>4</sup>. (c) <b>Linear phase</b>: (1&#x2013;0.8''z'')(0.8&#x2013;''z'')((1+0.5''z'')(0.5+''z'')=0.4+0.18''z''&#x2013;1.25''z''<sup>2</sup>+0.18''z''<sup>3</sup>+0.4''z''<sup>4</sup>. (<b>d</b>) <b>Maximum phase</b>: (0.8&#x2013;''z'')<sup>2</sup>(0.5+''z'')<sup>2</sup>=0.16+0.24''z''&#x2013;0.71''z''<sup>2</sup>&#x2013;0.6''z''<sup>3</sup>+''z''<sup>4</sup>. (e) <b>Zero phase</b>: 0.4''z''<sup>&#x2013;2</sup>+0.18''z''<sup>&#x2013;1</sup>&#x2013;1.25+0.18''z''+0.4''z''<sup>2</sup>. The zero-phase wavelet is anticipatory, that is, it begins before time zero. Phase curves depend on the time reference. Other mixed-phase wavelets can also be made from these component doublets. (f) ''Z''-plane plot of the roots of the autocorrelation function for the foregoing, all of which have the same autocorrelation: ''<sub>''xy''</sub>(''z'')=(1&#x2013;0.8''z'')<sup>2</sup>(0.8&#x2013;''z'')<sup>2</sup>(1+0.5''z'')<sup>2</sup>(0.5+''z'')<sup>2</sup>. In a more general case roots may be complex.]]
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<b>1</b>. Del conjunto de todas esas ondículas, filtros o sistemas que tienen el mismo espectro de amplitud o autocorrelación, los miembros particulares se pueden caracterizar por sus espectros de fase (fase como función de la frecuencia). (También se pueden caracterizar de otras maneras, por ejemplo, por la ubicación de sus raíces en el dominio "z", ver [[Special:MyLanguage/Dictionary:Fig_P-2|P-2]]). La característica principal de la <b>fase mínima</b> es que la energía llega lo más temprano posible. La fase de una ondícula de fase mínima es más pequeña y su energía se acumula más rápido (es decir, es un <b>retraso mínimo</b>) que para cualquier otra ondícula causal con el mismo espectro de amplitud (o la misma autocorrelación). Una ondícula de dos términos (o <b>doblete</b>) &#x005B;''a,b''&#x005D; es  fase mínima (retardo mínimo) si &#x007C;''a''&#x007C;&#x003E;&#x007C;''b''&#x007C;.  
<b>1</b>. Of the set of all those wavelets, filters, or systems that have the same amplitude spectrum or autocorrelation, particular members can be characterized by their phase spectra (phase as a function of frequency). (They can also be characterized in other ways, for example by the location of their roots in the ''z''-domain; see Figure [[Special:MyLanguage/Dictionary:Fig_P-2|P-2]].) The principal feature of <b>minimum phase</b> is that the energy arrives as early as possible. The phase of a minimum-phase wavelet is smaller and its energy builds up faster (i.e., it is <b>minimum delay</b>) than for any other causal wavelet with the same amplitude spectrum (or same autocorrelation). A two-term wavelet (or <b>doublet</b>) &#x005B;''a,b''&#x005D; is minimum phase (minimum delay) if &#x007C;''a''&#x007C;&#x003E;&#x007C;''b''&#x007C;.  
 
  
Any wavelet may be represented as the convolution of doublets and a wavelet is minimum phase if all of its doublet factors are minimum phase. For example, the ''z''-transform of a wavelet might be (6+''z''&#x2013;''z''<sup>2</sup>), which can be expressed as (3&#x2013;''z'')(2+''z''), each of which is minimum phase; hence the wavelet is minimum phase. Minimum phase is sometimes expressed as having all roots outside the unit circle in the ''z''-plane, or as having no zeros in the right half of the Laplace transform ''S''-plane. A <b>maximum-phase</b> or <b>maximum-delay</b> doublet &#x005B;''a,b''&#x005D; has &#x007C;''a''&#x007C;&#x003C;&#x007C;''b''&#x007C;. Maximum-phase wavelets have all their roots inside the unit circle in the ''z''-plane. For a <b>linear-phase</b> wavelet, the phase-frequency plot is linear. If its intercept is ''n''&#x03C0; (where ''n'' is any integer), such a wavelet is symmetrical.  
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Cualquier ondícula puede representarse como la convolución de dobletes y una ondícula es fase mínima si todos sus factores de doblete son fase mínima. Por ejemplo, la transformada ''z'' de una ondícula  podría ser (6 + ''z''-z2), que se puede expresar como (3-''z'') (2 + ''z''), cada una de las cuales es fase mínima; por lo tanto, la ondícula es de fase mínima. La fase mínima a veces se expresa como si tuviera todas las raíces fuera del círculo unitario en el plano ''z'', o como si no tuviera ceros en la mitad derecha del plano ''S'' de la transformada de Laplace. Un doblete de <b>fase máxima</b> o <b>retraso máximo</b> [''a,b''] tiene | ''a'' |<| ''b'' |. Las ondícula de fase máxima tienen todas sus raíces dentro del círculo unitario en el plano ''z''. Para una ondícula de <b>fase lineal</b>, la gráfica de frecuencia-fase es lineal. Si su intercepto es ''n''π (donde ''n'' es cualquier número entero), dicha ondícula es simétrica.  
  
A <b>zero-phase</b> wavelet has phase identically zero; it is symmetrical about zero but is not causal.
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Una ondícula de <b>fase cero</b> tiene una fase idéntica a cero; es simétrica alrededor de cero, pero no es causal.

Latest revision as of 17:10, 29 November 2020

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FIG. P-2. (a) Caracterización de fase de las ondiculas que tienen el mismo espectro de amplitud. (b) Ondicula de fase mínima y su espectro de fase: (1–0.8z)2(1+0.5z)2=1–0.6z–0.71z2+0.24z3+0.16z4. (c) Fase linear: (1–0.8z)(0.8–z)((1+0.5z)(0.5+z)=0.4+0.18z–1.25z2+0.18z3+0.4z4. (d) Fase máxima: (0.8–z)2(0.5+z)2=0.16+0.24z–0.71z2–0.6z3+z4. (e) Fase cero: 0.4z–2+0.18z–1–1.25+0.18z+0.4z2. La ondicula de fase cero esta anticipada, es decir, comienza antes del tiempo cero. Las curvas de fase dependen de la referencia de tiempo. Otras ondas de fase mixta también pueden formarse a partir de estos dobletes de componentes. (f) Trazado de plano Z de las raíces de la función de autocorrelación para lo anterior, todas las cuales tienen la misma autocorrelación: xy(z)=(1–0.8z)2(0.8–z)2(1+0.5z)2(0.5+z)2. En el caso más general las raíces pueden ser complejas.

1. Del conjunto de todas esas ondículas, filtros o sistemas que tienen el mismo espectro de amplitud o autocorrelación, los miembros particulares se pueden caracterizar por sus espectros de fase (fase como función de la frecuencia). (También se pueden caracterizar de otras maneras, por ejemplo, por la ubicación de sus raíces en el dominio "z", ver P-2). La característica principal de la fase mínima es que la energía llega lo más temprano posible. La fase de una ondícula de fase mínima es más pequeña y su energía se acumula más rápido (es decir, es un retraso mínimo) que para cualquier otra ondícula causal con el mismo espectro de amplitud (o la misma autocorrelación). Una ondícula de dos términos (o doblete) [a,b] es fase mínima (retardo mínimo) si |a|>|b|.

Cualquier ondícula puede representarse como la convolución de dobletes y una ondícula es fase mínima si todos sus factores de doblete son fase mínima. Por ejemplo, la transformada z de una ondícula podría ser (6 + z-z2), que se puede expresar como (3-z) (2 + z), cada una de las cuales es fase mínima; por lo tanto, la ondícula es de fase mínima. La fase mínima a veces se expresa como si tuviera todas las raíces fuera del círculo unitario en el plano z, o como si no tuviera ceros en la mitad derecha del plano S de la transformada de Laplace. Un doblete de fase máxima o retraso máximo [a,b] tiene | a |<| b |. Las ondícula de fase máxima tienen todas sus raíces dentro del círculo unitario en el plano z. Para una ondícula de fase lineal, la gráfica de frecuencia-fase es lineal. Si su intercepto es nπ (donde n es cualquier número entero), dicha ondícula es simétrica.

Una ondícula de fase cero tiene una fase idéntica a cero; es simétrica alrededor de cero, pero no es causal.