Ajuste de mínimos cuadrados

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Función analítica que aproxima un conjunto de datos tal que la suma de los cuadrados de las ‘‘distancias’’ entre los puntos observados y la curva es un mínimo; un ajuste ℓ2. (Usualmente implica medidas de desviación a lo largo de recorridos donde x=constante; a veces se usan otros criterios). Para definir el problema se debe determinar la forma funcional del ajuste (lineal, cuadrático, etc.) y lo que va a minimizarse. Por ejemplo, se obtienen diferentes funciones de velocidad dependiendo de si se ajustan datos tiempo-profundidad o velocidad-profundidad, o si los datos son ponderados o distribuidos de forma distinta en profundidad. El ajuste de mínimos cuadrados es igual a ℓρ (ver) donde 'p'=2. El ajuste ℓ2 es la solución de menor varianza y corresponde al estimado de máximo de probabilidades cuando los errores tienen una distribución Gaussiana (normal). El mejor estimado ℓ2 para un conjunto de números es el promedio de los números.