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.Si g(t) es una forma de onda continua, el signo de suma se convierte en una integral. (b) La síntesis de Fourier involucre superponer las componentes para restituir la forma de onda. Para una forma de onda antisimétrica con forma de cierra, las primeras cuatro componentes son:
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.Si g(t) es una forma de onda continua, el signo de suma se convierte en una integral. (b) La síntesis de Fourier implica superponer las componentes para restituir la forma de onda. Para una forma de onda antisimétrica con forma de sierra, las primeras cuatro componentes son:
  
  
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Para un transformada de Fourier los limites son 0 y  
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Para una transformada de Fourier los límites son 0 y  
 
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<math>\pm \infty </math>  y G(f) y g(t) constituyen un par de una transformada de Fourier (ver figura F-19)]]
  

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Es la representación analítica de una forma de onda en una suma pesada de funciones sinusoidales. Determinando la amplitud y fase de ondas coseno (o seno) de diferentes frecuencias en las cuales la forma de onda puede ser descompuesta. El análisis de Fourier puede ser pensado como un sub-conjunto de la Transformada de Fourier. Ver Fig. F-18. Opuesto a la Síntesis de Fourier. Llamada así por el matemático francés Jean Baptiste Joseph Fourier (1768–1830).


FIG. F-18. (a) El análisis de Fourier involucra encontrar la amplitud de las componentes de frecuencia de una forma de onda. La representación del dominio de frecuencia o el espectro G(f) de una función discreta en el tiempo (forma de onda, traza sísmica, etc.) puede ser descompuesta en una serie de sinusoidales con cualquiera de las siguientes ecuaciones equivalentes:
= donde .Si g(t) es una forma de onda continua, el signo de suma se convierte en una integral. (b) La síntesis de Fourier implica superponer las componentes para restituir la forma de onda. Para una forma de onda antisimétrica con forma de sierra, las primeras cuatro componentes son:
Para una transformada de Fourier los límites son 0 y y G(f) y g(t) constituyen un par de una transformada de Fourier (ver figura F-19)


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