Difference between revisions of "Dictionary:Fourier analysis/es"

From SEG Wiki
Jump to: navigation, search
(Created page with "Análisis de Fourier")
 
 
(9 intermediate revisions by one other user not shown)
Line 2: Line 2:
  
 
{{#category_index:F|Fourier analysis}}
 
{{#category_index:F|Fourier analysis}}
(foor’ ēā,) The analytical representation of a waveform as a weighted sum of sinusoidal functions. Determining the amplitude and phase of cosine (or sine) waves of different frequencies into which a waveform can be decomposed. Fourier analysis can be thought of as a subset of the ''[[Special:MyLanguage/Dictionary:Fourier_transform|Fourier transform]]'' (q.v.). See Figure [[Special:MyLanguage/Dictionary:Fig_F-18|F-18]]. Opposite of Fourier synthesis. Named for Jean Baptiste Joseph Fourier (1768–1830), French mathematician.
+
(floor’ qā,) Es la representación analítica de una forma de onda en una suma pesada de funciones sinusoidales. Determinando la amplitud y fase de ondas coseno (o seno) de diferentes frecuencias en las cuales la forma de onda puede ser descompuesta. El análisis de Fourier puede ser pensado como un sub-conjunto de la ''[[Special:MyLanguage/Dictionary:Fourier_transform/es|Transformada de Fourier]]''. Ver [[Special:MyLanguage/Dictionary:Fig_F-18|Fig-18]]. Opuesto a la Síntesis de Fourier. Llamada así por el matemático francés Jean Baptiste Joseph Fourier (1768–1830).
  
[[File:Segf18.jpg|center|thumb|600px|FIG. F-18. (<b>a</b>) <b>Fourier analysis</b> involves finding the amplitude of frequency components for a waveform. The frequency-domain representation or spectrum ''G''(''f'') of a discrete time function ''g''<sub>''t''</sub> (waveform, seismic record trace, etc.) can be decomposed into a series of sinusoids by any of the following equivalent equations: <center><math>\begin{align}
+
[[File:Segf18.jpg|center|thumb|600px|FIG. F-18. (<b>a</b>) <b>Análisis de Fourier</b> implica encontrar la amplitud de los componentes de frecuencia de una onda. La representación en el dominio de la frecuencia o espectro ''G''(''f'') de una función en tiempo discreta ''g''<sub>''t''</sub> (onda, traza sísmica, etc.) puede ser descompuesta en una serie de sinusoides por cualquiera de las siguientes ecuaciones equivalentes: <center><math>\begin{align}
 
g_{t} & =a_{0}/2+\sum [a_{n}\cos (2\pi f_{n}t)+b_{n}\cos (2\pi ft)] \\
 
g_{t} & =a_{0}/2+\sum [a_{n}\cos (2\pi f_{n}t)+b_{n}\cos (2\pi ft)] \\
 
& =c_{0}/2+\sum c_{n}\cos (2\pi f_{n}t-\gamma_{n})=\sum \alpha_{n} exp[j2\pi f_{n}t]
 
& =c_{0}/2+\sum c_{n}\cos (2\pi f_{n}t-\gamma_{n})=\sum \alpha_{n} exp[j2\pi f_{n}t]
 
\end{align}</math></center>
 
\end{align}</math></center>
Where <center><math>\begin{align}
+
Donde <center><math>\begin{align}
 
a_{n} &=(2/T)\sum g_{i}\cos (2\pi f_{i}t),\\  b_{n} &=(2/T)\sum g_{i}\sin (2\pi f_{i}t), \\
 
a_{n} &=(2/T)\sum g_{i}\cos (2\pi f_{i}t),\\  b_{n} &=(2/T)\sum g_{i}\sin (2\pi f_{i}t), \\
 
c_{n} &=(2/T)\sum g_{i}\cos (2\pi f_{i}t-\gamma _{i}),\\  \gamma _{n}&=0,\; \gamma _{n}=\tan ^{-1}(b_{n}/a_{n}), \\ & n>0,\; \alpha =(2/T)\sum g_{i} exp[j2\pi f_{i}t]
 
c_{n} &=(2/T)\sum g_{i}\cos (2\pi f_{i}t-\gamma _{i}),\\  \gamma _{n}&=0,\; \gamma _{n}=\tan ^{-1}(b_{n}/a_{n}), \\ & n>0,\; \alpha =(2/T)\sum g_{i} exp[j2\pi f_{i}t]
 
\end{align}</math></center>
 
\end{align}</math></center>
If <math>g(t)</math> is a continuous waveform, the sum signs become integrals.  
+
Si <math>g(t)</math> es una onda continua, los signos sumatoria se convierten en integrales.
(<b>b</b>) <b>Fourier synthesis</b> involves superimposing the components to reconstitute the waveform. For an antisymmetric sawtooth waveform, the first four components are:  
+
(<b>b</b>) <b>Síntesis de Fourier</b> implica la superposición de componentes para reconstruir la forma de la onda. Para una onda diente de sierra antisimétrica, los primeros cuatro componentes son:  
<center><math>\sin x; -(1/2)\sin 2x; (1/3)\sin 3x; -(1/4)\sin 4x</math></center>.
+
<center><math>\sin x; -(1/2)\sin 2x; (1/3)\sin 3x; -(1/4)\sin 4x</math></center>
For a Fourier transform the limits are <math>0</math> and <math>\pm \infty,</math> and <math>G(f)</math> and <math>g(t)</math> constitute a Fourier-transform pair; see Figure [[Special:MyLanguage/Dictionary:Fig_F-19|F-19]].]]
+
Para una transformada de Fourier los limites son <math>0</math> y <math>\pm \infty,</math> y <math>G(f)</math> y constituye un par transformada de Fourier; ver Figura [[Special:MyLanguage/Dictionary:Fig_F-19|F-19]].]]
  
  

Latest revision as of 07:32, 23 June 2019

Other languages:
English • ‎español


(floor’ qā,) Es la representación analítica de una forma de onda en una suma pesada de funciones sinusoidales. Determinando la amplitud y fase de ondas coseno (o seno) de diferentes frecuencias en las cuales la forma de onda puede ser descompuesta. El análisis de Fourier puede ser pensado como un sub-conjunto de la Transformada de Fourier. Ver Fig-18. Opuesto a la Síntesis de Fourier. Llamada así por el matemático francés Jean Baptiste Joseph Fourier (1768–1830).

FIG. F-18. (a) Análisis de Fourier implica encontrar la amplitud de los componentes de frecuencia de una onda. La representación en el dominio de la frecuencia o espectro G(f) de una función en tiempo discreta gt (onda, traza sísmica, etc.) puede ser descompuesta en una serie de sinusoides por cualquiera de las siguientes ecuaciones equivalentes:
Donde
Si es una onda continua, los signos sumatoria se convierten en integrales. (b) Síntesis de Fourier implica la superposición de componentes para reconstruir la forma de la onda. Para una onda diente de sierra antisimétrica, los primeros cuatro componentes son:
Para una transformada de Fourier los limites son y y y constituye un par transformada de Fourier; ver Figura F-19.


External links

find literature about
Fourier analysis/es
SEG button search.png Datapages button.png GeoScienceWorld button.png OnePetro button.png Schlumberger button.png Google button.png AGI button.png