Análisis de Fourier

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(floor’ qā,) Es la representación analítica de una forma de onda en una suma pesada de funciones sinusoidales. Determinando la amplitud y fase de ondas coseno (o seno) de diferentes frecuencias en las cuales la forma de onda puede ser descompuesta. El análisis de Fourier puede ser pensado como un sub-conjunto de la Transformada de Fourier. Ver Fig-18. Opuesto a la Síntesis de Fourier. Llamada así por el matemático francés Jean Baptiste Joseph Fourier (1768–1830).

FIG. F-18. (a) Análisis de Fourier implica encontrar la amplitud de los componentes de frecuencia de una onda. La representación en el dominio de la frecuencia o espectro G(f) de una función en tiempo discreta gt (onda, traza sísmica, etc.) puede ser descompuesta en una serie de sinusoides por cualquiera de las siguientes ecuaciones equivalentes:
Donde
Si es una onda continua, los signos sumatoria se convierten en integrales. (b) Síntesis de Fourier implica la superposición de componentes para reconstruir la forma de la onda. Para una onda diente de sierra antisimétrica, los primeros cuatro componentes son:
Para una transformada de Fourier los limites son y y y constituye un par transformada de Fourier; ver Figura F-19.


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