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(del griego <math> \iota \kappa o \nu </math> (ikon) que significa "imagen". Una ecuación derivada de la ecuación de onda a través de la sustitución de una solución de prueba de onda harmónica en la ecuación de onda. En una forma de la ecuación eikonal vista en la literatura de la física, la velocidad local <math> V </math> es comparada a la velocidad de referencia <math> V_R </math>(análoga a comparar una velocidad a la rapidez de la luz en el vacio):  
(&#x012B; k&#x014D;n&#x2019; &#x2202;l)(del griego <math> \iota \kappa o \nu </math> (ikon) significando "imagen". Una ecuación derivada de la ecuación de onda a traves de la sustitución de una solución de prueba de onda harmonica dentro de la ecuación de onda. En una forma la ecuación eikonal es vista en la literatura de la fisica, la velocidad local <math> V </math> es comparada a la velocidad de referencia <math> V_R </math>(analoga a comparar una velocidad a la rapidez de la luz en el vacio):  
 
  
  
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donde <math>n</math> es un indice de la refracción y la cantidad <math> \phi</math> es identificada como la función de avance de la propagación de onda, la cual es el "tiempo de viaje" de un punto en un frente de onda. El uso del indice de refracción refleja el deseo de los fisicos de trabajar en coordenadas adimensionales.
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donde <math>n</math> es un índice de refracción y la cantidad <math> \phi</math> es identificada como la función de avance de la fase de propagación de onda, la cual es el "tiempo de viaje" de un punto en un frente de onda. El uso del índice de refracción refleja el deseo de los físicos de trabajar con coordenadas sin dimensiones.
  
Mas comunmente in literatura geofísica, la ecuación eikonal (para ondas escalares) esta escrita en terminos de solo la velocidad media <math> V(\mathbf{x} ) </math> donde <math> \mathbf{x} = (x_1,x_2,x_3) </math>, tal que
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Comúnmente en la literatura geofísica, la ecuación eikonal (para ondas escalares) está escrita solo en términos de la velocidad media <math> V(\mathbf{x} ) </math> donde <math> \mathbf{x} = (x_1,x_2,x_3) </math>, tal que
  
 
<center><math> \left(\nabla \phi(\mathbf{x}) \right)^2 = \frac{1}{V^2(\mathbf{x})}. </math></center>
 
<center><math> \left(\nabla \phi(\mathbf{x}) \right)^2 = \frac{1}{V^2(\mathbf{x})}. </math></center>
  
Soluciones a la ecuación eikonal proporciona una representación de un largo numero de onda asintotico o de alta frecuencia de un campo de onda, como una familia de rayos, representados por la posición y dirección del rayo---tambien llamado aspecto "cinematico" de la propagación de onda.  
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Soluciones a la ecuación eikonal producen altas frequencias o largos número de onda, lo cual es una representación asintótica de un campo de onda, como una familia de rayos, representados por la posición y dirección del rayo---también llamado aspecto "cinemático" de la propagación de onda.  
  
Another form of the eikonal equation is written in terms of the ray direction vector <math> \mathbf{p} = (p_1,p_2, p_3) </math> where the gradient of  traveltime (or ''slowness'') vector
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Otra forma de la ecuación eikonal está escrita en términos del vector de dirección del rayo <math> \mathbf{p} = (p_1,p_2, p_3) </math> donde el gradiente del vector del tiempo de viaje (ó "lentitud") <math> p_i = \frac{\partial \phi}{\partial x_i} </math> para <math> i = 1, 2, 3 </math>  
<math> p_i = \frac{\partial \phi}{\partial x_i} </math> for <math> i = 1, 2, 3 </math>  
 
  
<center> <math> p^2 = \mathbf{p} \cdot \mathbf{p} = p_1^2 + p_2^2 + p_3^2 = \frac{1}{V(\mathbf{x})} </math> </center>
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<center><math> p^2 = \mathbf{p} \cdot \mathbf{p} = p_1^2 + p_2^2 + p_3^2 = \frac{1}{V(\mathbf{x})} </math></center>
  
por lo tanto <math> \mathbf{x} = (x_1,x_2,x_3) </math> son las "coordenadas generalizadas" y <math> \mathbf{p} = (p_1,p_2, p_3) </math> son el "momento generalizado" de la mecanica Hamiltoniana, y la ecuación eikonal corresponde a la función Hamiltoniana o la ecuación Hamilton-Jacobi de la mecanica analitica.
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por lo tanto <math> \mathbf{x} = (x_1,x_2,x_3) </math> son las "coordenadas generalizadas" y <math> \mathbf{p} = (p_1,p_2, p_3) </math> son el "momento generalizado" de la mecánica Hamiltoniana, y la ecuación eikonal corresponde a la función Hamiltoniana ó la ecuación Hamilton-Jacobi de la mecánica analítica.
  
  
==Enlaces Externos==
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==Enlaces externos==
  
 
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(del griego (ikon) que significa "imagen". Una ecuación derivada de la ecuación de onda a través de la sustitución de una solución de prueba de onda harmónica en la ecuación de onda. En una forma de la ecuación eikonal vista en la literatura de la física, la velocidad local es comparada a la velocidad de referencia (análoga a comparar una velocidad a la rapidez de la luz en el vacio):


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donde es un índice de refracción y la cantidad es identificada como la función de avance de la fase de propagación de onda, la cual es el "tiempo de viaje" de un punto en un frente de onda. El uso del índice de refracción refleja el deseo de los físicos de trabajar con coordenadas sin dimensiones.

Comúnmente en la literatura geofísica, la ecuación eikonal (para ondas escalares) está escrita solo en términos de la velocidad media donde , tal que

Soluciones a la ecuación eikonal producen altas frequencias o largos número de onda, lo cual es una representación asintótica de un campo de onda, como una familia de rayos, representados por la posición y dirección del rayo---también llamado aspecto "cinemático" de la propagación de onda.

Otra forma de la ecuación eikonal está escrita en términos del vector de dirección del rayo donde el gradiente del vector del tiempo de viaje (ó "lentitud") para

por lo tanto son las "coordenadas generalizadas" y son el "momento generalizado" de la mecánica Hamiltoniana, y la ecuación eikonal corresponde a la función Hamiltoniana ó la ecuación Hamilton-Jacobi de la mecánica analítica.


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