Ecuación cuadrática doble

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La superficie de tiempo de viaje de un punto difractor en el espacio de desplazamiento donde el recorrido de los rayos son líneas rectas y la fuente y el receptor no son coincidentes; ver Figura D-20b.

Figure D-20. DMO. (a) Sección en profundidad mostrando el movimiento hacia arriba del punto reflectante para un geófono perpendicular a la línea del tendido y una velocidad constante; Δ=(h2/D)cosξsinξ, donde ξ es la inclinación (Levin, 1971)[1]. Para evitar que se corra el punto reflectante, una traza perpendicular a la línea del tendido debe ser apilada con la traza de distancia cero inclinada hacia arriba a una distancia G=(–h2/D)sinξ, pero tal sección de trazas comunes no es hiperbólica; la corrección DMO hace que esta sección sea hiperbólica. (b) Una difracción en el espacio ubicación-desplazamiento, una pirámide Keops, no es un hiperboloide. (c) Aplicar los cambios NMO la pirámide Keops se torna una superficie en silla de montar. (d) Aplicar el DMO junto con el NMO hace que los datos se puedan apilar sin daño al punto de reflexión. (e) el NMO corrige la demora en tiempo de un desplazamiento de traza asumiendo horizontalidad, el DMO mueve los datos a la posición cero de la traza en un reflector buzante (inclinado), y la migración la mueve posteriormente a su posición en el subsuelo. (Después de Deregowski, 1986)[2]


Si x=ubicación del punto medio y y=offset (distancia fuente-geófono), es la superficie t(x,y)


,


donde m= es la distancia en línea del punto difractante al punto medio y h es su profundidad. La superficie se conoce como pirámide de Keops. Esta ecuación es diferente a la ecuación de cuadrados simples para una sección con cero offset (CMP),


.


El procesamiento DMO transforma a una pirámide de Keops de forma tal que se obtiene una hipérbola cilíndrica (vea Figura D-20d) tras una corrección de sobretiempo normal por distancia usando la velocidad correcta. Luego de transformar y=Ut, que consiste en cortar la pirámide usando planos radiales que contienen el eje de las x, entonces el NMO puede aplicarse correctamente.


Referencias

  1. Levin, F. K., 1971, Apparent velocity from dipping interface reflections: Geophysics, 36: 510–516.
  2. Deregowski, S. M., 1986, What is DMO: First Break, 4, No. 7, 7–24.


Vínculos Externos

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