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*The simplest plausible case of azimuthal anisotropy, in exploration geophysics, is that of [[Special:MyLanguage/Dictionary:Orthorhombic anisotropy|Orthorhombic anisotropy]]. El caso plausible mas simple de anisotropía acimutal, en geofísica de exploración, es el de anisotropía ortorrómbica (mas apropiadamente: "ortotropica"). Tiene la simetría de un ladrillo, con nueve constantes independientes sobre los 12 elementos distintos de cero del tensor de rigidez (o matriz de flexibilidad). En geofísica de exploración, usualmente causado por un set simple de fracturas alineadas en otro medio de anisotrópica polar, o quizá dos sets ortogonales entre sí (ver [[Special:MyLanguage/#physical-causes of anisotropy|Physical Causes of Anisotropy]]). A pesar de la complejidad es comúnmente factible analizar datos modernos azimut amplio (WAZ) en términos de anisotrópía ortorrómbica <ref>Tsvankin, I., 1997.  Anisotropic parameters and P-wave velocity for orthorhombic media: Geoph., 62, 1292-1309.  </ref>.  
  
*The most realistic case of anisotropy is that of [[Special:MyLanguage/Dictionary:monoclinic anisotropy|monoclinic anisotropy]]. It has twelve independent constants among 18 nonzero elements of the stiffness (or compliance) matrix.  
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El caso mas realista de anisotropía es el de anisotropía monoclínica [[Special:MyLanguage/Dictionary:monoclinic anisotropy|monoclinic anisotropy]]. Tiene nueve constantes independientes sobre 18 constantes diferentes de cero de tensor de rigidez (o tensor de flexibilidad).  
  
  

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Variación de la velocidad sísmica dependiendo de la dirección de propagación (para ondas P o S) o la dirección de polarización (ondas S). anisotropía de velocidad (o coeficiente de anisotropía) a menudo es tomado como la diferencia fraccional entre las velocidades máxima y mínima en diferentes direcciones, , a menudo expresadas como porcentaje; a veces también se define como la relación de la velocidad máxima y mínima ; el valor numérico usualmente hace claro cuál es su significado. Usualmente se entiende como anisotropía de ondas P a no ser que se especifique anisotropía de ondas S. La anisotropía debe ser analizada en términos de la simetría del medio:

• El tensor general de elasticidad (tensor de rigidez o su inverso tensor de flexibilidad) es un tensor de 3x3x3x3 que relaciona esfuerzo con deformación. Entre sus 81 componentes, contiene hasta 21 constantes independientes, el número depende de la simetría (ver sistema de simetría). Debido a la simetría, este tensor se puede escribir como una matriz de 6x6. En el caso general, para cada dirección de propagación de onda plana hay una modo de polarización "quasi-longitudinal" y otro modo "quasi-cizalla’ (con dos ángulos de polarización característicos y dos velocidades diferentes, llevando al fenómeno de separación de ondas de cizalla".[1]

  • En un medio isotrópico (el caso más simple), hay solamente dos constantes independientes entre 12 elementos de la matriz distintos de cero. Estos deben tomarse como los modos de polarización longitudinales M y de cizalla . Una combinación lineal distinta de cero, también aparece en la matriz. Otros parámetros elásticos como el módulo de compresibilidad, , también puede ser calculado desde esta matriz, ver Figura E-5. En el caso isótropico, el modo de polarización longitudinal es exactamente longitudinal (vector de polarización exactamente paralelo al vector de onda), y los dos modos de cizalla se degeneran en un solo (con una velocidad independiente de la dirección de polarización, que debe estar incluido en el plano de polarización exactamente perpendicular al vector de onda, por lo tanto no hay fenómeno de separación de ondas de cizalla)
  • Special:MyLanguage/Dictionary:Anisotropía Polar (transverse isotropy) es el caso geofísico más simple de anisotropía. Tiene propiedades elásticas que son independientes del azimut sobre un eje polar de simetría (de ahí el nombre), que generalmente es vertical. Se asocia con, por ejemplo, pizarras no fracturadas o secuencias de capas delgadas (ver Causas físicas de la anisotropía, a continuación). Un ejemplo se da en la A-14. La anisotropía polar tiene cinco constantes independientes entre 12 elementos distintos de cero de la matriz de rigidez (o de flexibilidad). Sin embargo, el comportamiento sísmico anisotrópico se rige directamente por ciertas combinaciones de estas cinco rigideces; para las ondas de cuerpo pueden tomarse como los parámetros anisotrópicos de Thomsen. Thomsen anisotropic parameters.[2][3][4]
  • Azimuthal anisotropy es un término general que describe todas las bajas simetrías, que tienen variación acimutal de las propiedades elásticas. En Geofísica de exploración es normalmente causado por fracturas alineadas (ver Causas Físicas de Anisotropía).
  • The simplest plausible case of azimuthal anisotropy, in exploration geophysics, is that of Orthorhombic anisotropy. El caso plausible mas simple de anisotropía acimutal, en geofísica de exploración, es el de anisotropía ortorrómbica (mas apropiadamente: "ortotropica"). Tiene la simetría de un ladrillo, con nueve constantes independientes sobre los 12 elementos distintos de cero del tensor de rigidez (o matriz de flexibilidad). En geofísica de exploración, usualmente causado por un set simple de fracturas alineadas en otro medio de anisotrópica polar, o quizá dos sets ortogonales entre sí (ver Physical Causes of Anisotropy). A pesar de la complejidad es comúnmente factible analizar datos modernos azimut amplio (WAZ) en términos de anisotrópía ortorrómbica [5].

El caso mas realista de anisotropía es el de anisotropía monoclínica monoclinic anisotropy. Tiene nueve constantes independientes sobre 18 constantes diferentes de cero de tensor de rigidez (o tensor de flexibilidad).


Physical Causes of Anisotropy

Anisotropy is always the large-scale expression of small-scale structure with preferred orientation. This means that the measurement of seismic anisotropy will vary with the wavelength used to measure it.

  • At the scale of a single crystal (giga-Hertz frequencies), the small-scale structure is the arrangement of atomic cells.
  • At the scale of a core (mega-Hertz frequencies), the small-scale structure is the micro-geometry of the arrangement of grains and pores. In some rocks, the crystals are randomly oriented, so that although each is intrinsically anisotropic, the random averaging means that the rock itself is isotropic (this might describe some sandstones). In other rocks (e.g. shales), there is a preferred orientation of some crystals (e.g. clays, which often have the shapes of platelets, and commonly lie horizontally), usually established by the direction of gravity during sedimentation and lithification. (The complementary pore space, occupied by fluid or kerogen, is then also flat-lying.) By itself, this usually leads to polar anisotropy.

Also at the core scale, there may be other physical causes in special circumstances. For example, if a salt body has flowed into place (rather than precipitated into place), the flow process can include re-crystallization, with preferential orientation of salt grains, related to the flow. (Tectonic flow in the upper mantle may include re-crystallization of olivine and other minerals, with preferred orientations related to that flow.)

At this core scale, there may also be micro-fractures, related to the state of stress, or a previous state of stress. It is sometimes thought that the stress itself (if the 3 principle stresses are not equal) makes for anisotropy . However, this direct stress-anisotropy is purely elastic, and so disappears once the stress is removed. By contrast, if the finite stress changes the micro-structure of the rock, e.g. by creating micro-fractures, this is called indirect stress-anisotropy, and may not be reversible, with the removal of the stress. (This could happen, for example, if the fractures were open for a long time, and minerals precipitated out of the fluid, on the crack-faces, so that the cracks do not close when the stress is removed.) In the lab, it is possible to distinguish these cases; normally one finds that the direct effect of stress is much smaller than the indirect effect.

If stress-aligned micro-fractures are present, they may be preferentially aligned with flat faces perpendicular to the direction of least compressive stress. There may be a second set, preferentially aligned with flat faces perpendicular to the direction of intermediate compressive stress. Rarely, there is a third set, preferentially aligned with flat faces perpendicular to the direction of most compressive stress. If (as is common in sedimentary basins), the maximum stress is oriented vertically, then the first two sets mentioned here are vertical, and orientated in two orthogonal horizontal directions.

  • At the logging scale (kilo-Hertz frequencies), the small-scale structure may also include the layering which results from the sedimentary process, with layer-thicknesses small compared to the sonic wavelengths. By itself, this usually leads to polar anisotropy. The thin-layering need not not be periodic, although if the statistics of the layering are not stationary, then the sequence is effectively inhomogeneous, as well as anisotropic[6]. There may also be stress-induced anisotropy (both direct and indirect), caused by the stress concentrations near the borehole, which accompany the creation of the borehole wall. This will cause lower symmetry of anisotropy.
  • At the reservoir scale, (seismic frequencies), the small-scale structure may also include the layering which results from the sedimentary process, with layer-thicknesses small compared to the seismic wavelength. By itself, this usually leads to polar anisotropy. (In the sub-crustal lithosphere, there may be azimuthal anisotropy at this scale, caused by sheeted-dike emplacement at spreading ridges.)

There may also be both direct and indirect (or crack-related) stress-induced anisotropy; in field data, it may not be possible to distinguish between these causes. Hence, the observed anisotropy orientations might indicate directions of either the current stress-state, or a previous stress-state, or both. If the fractures yield monoclinic anisotropy, this is an indication of a complex geologic history, which places its complex character on the current anisotropy.

If aligned cracks are present, their shapes may be limited, top and bottom, by fracture-resistant beds. Since there is no corresponding limitation in the horizontal direction, they may be "ribbon-shaped" joints, rather than "penny-shaped" micro-cracks. Such joints usually dominate the hydraulic anisotropy, although they may or may not dominate the seismic anisotropy.


References

  1. Crampin, S., 1981, A review of wave motion in anisotropic and cracked elastic media: Wave Motion, 3, 363–390.
  2. Thomsen, L., 1986, Weak elastic anisotropy: Geophysics, 51, 1954–1966.
  3. Alkhalifah, T. and Tsvankin, I., 1995, Velocity analysis for transversely isotropic media: Geophysics, 60, 1550–1566.
  4. Thomsen, L.,2002. Understanding seismic anisotropy in exploration and exploitation: SEG-EAEG Distinguished Instructor Series #5: Soc. Expl. Geophys.(Second Edition 2014)
  5. Tsvankin, I., 1997. Anisotropic parameters and P-wave velocity for orthorhombic media: Geoph., 62, 1292-1309.
  6. Backus, 1962. Long-wave elastic anisotropy produced by horizontal layering: J. Geoph. Res., 67(11), 4427.


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